1703621315
投资组合绩效测评实用方法（原书第2版） [:1703619312]
1703621316
投资组合绩效测评实用方法（原书第2版） 风险度量
1703621317
1703621318
事后和事前
1703621319
1703621320
有两种基本不同的计算风险的方法：事后和事前。事后或历史风险是在事件后分析风险，它回答了这样的问题：“投资组合过去的风险情况是什么样的？”
1703621321
1703621322
在另一方面，事前风险或预期风险是向前看的。基于现有持仓的证券和投资工具，它估计或预测投资组合未来的风险。
1703621323
1703621324
事后和事前风险的计算方法有本质的不同，所以可以得到完全不同的结果和结论。事后和事前风险的计算提供了重要的附加信息。但是作为投资绩效评估师，我们更希望分析投资组合过去的表现，所以更关心事后风险。
1703621325
1703621326
变化性
1703621327
1703621328
当讨论风险时，我们关心投资收益率同平均收益率相比的变化性。平均绝对偏差、方差和标准偏差是三个主要计算变化性的指标。
1703621329
1703621330
平均绝对偏差
1703621331
1703621332
显然地，如果收益率同平均收益率的正偏差和负偏差相加时会互相抵消；然而，如果采用偏差的绝对值（即忽略符号），我们可以计算收益率的平均绝对偏差：
1703621333
1703621334
1703621335
1703621336
1703621337
式中 n——观察的样本数量；
1703621338
1703621339
ri ——月度收益率；
1703621340
1703621341
r——平均收益率。
1703621342
1703621343
方差
1703621344
1703621345
收益率的方差是各个收益率与其平均收益率的偏差的平方的平均值。
1703621346
1703621347
1703621348
1703621349
1703621350
对平均收益率的偏差做了平方，这是为了避免负偏差和正偏差互相抵消，同时也惩罚了较大的偏差。
1703621351
1703621352
标准偏差
1703621353
1703621354
为了分析，使用原始的没有平方的单位收益更加方便，因此，我们使用方差的平方根来得到标准偏差。
1703621355
1703621356
1703621357
1703621358
1703621359
更高的标准偏差表示更大的不确定性、变动性或风险。
1703621360
1703621361
在这个版本的标准偏差中，分母是n，而不是n-1。用n-1可以计算样本标准偏差。对于较大的n，采用n或者n-1作为分母，几乎没有什么不同。既然多数的绩效测评师采用n，为了保持一致性和可比性，我也偏好使用n。1997年，CFA（以前称作投资管理和研究协会）在AIMR业绩报告标准手册的第2版中有效地再次强调了使用n的标准：
1703621362
1703621363
在标准偏差（对应于使用n-1）的分母中使用n是得到支持的，因为使用n产生对标准偏差的最大可能估计。在计算样本方差的分母中使用n-1得到真实方差的无偏估计。但是在对样本方差取平方根去计算样本标准偏差时，结果不是总体标准偏差的无偏估计。很少采用的标准偏差的无偏估计，需要计算一个很繁琐计算才能得到的常量，这个常量基于样本大小。因为采用标准偏差的无偏估计是不实用的，所以比较明智的做法是采用标准偏差的最大可能估计。另外让问题更复杂的情况是，使用n-1（无偏）需假设样本是从一个正态分布的数据中随机和独立获得的。样本数据（在这个例子中，投资的收益率）不是随机的，其独立性也存在争论，同时也不是正态分布的。
1703621364