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投资组合绩效测评实用方法（原书第2版） [:1703619329]
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投资组合绩效测评实用方法（原书第2版） 几何法超额收益率归因分析
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到目前为止所描述的Brinson模型量化了算术法超额收益率。在第3章我们还定义了另外一种几何法超额收益率，来表示投资经理的价值增值。
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多年以来，一些几何法超额收益率的归因模型已经被开发出来（Allen（1991）、Bain（1996）、Burnie等（1998）、Bacon（2002））。这些方法都很近似，在大多数情况下都是先在实践中应用了很久才在外部发表。
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Brinson模型可以很容易地被扩展，以分解几何法超额收益率。
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资产配置
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为了确认资产配置贡献，我们可以同样采用Brinson方法的中间或半名义基金，但是这次我们采用几何法差别而不是算术法差别。
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现在，第i个资产类别对几何法资产配置的贡献是：
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注意，总的几何法资产配置贡献AG 是：
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正式地说，由于每个资产类别的资产配置贡献被加总以得到总的几何法资产配置贡献，所以这种方法应该被描述为混合的几何和算术方法。如果是单纯的几何法，每个资产类别的资产配置贡献应该采用复利法来计算总的几何法资产配置贡献。
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式（5-24）同式（5-18）类似，公式中采用了资产类别收益率和参考基准收益率的几何法差别而不是算术法差别。在附录A中有更详细的证明。
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股票选择
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相似地，我们可以采用投资组合收益率和半名义基金收益率的比率来表示股票选择贡献。
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现在，第i个资产类别对几何法股票选择的贡献是：
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式（5-27）不是我们所预期的式（5-22）的扩展，里面有一个非预期项（1+bi ）/（1+bS ）。因为在一个参考基准表现良好的资产类别超配比在一个参考基准表现不好的资产类别超配会产生更多的价值增值，所以这项是必需的。再次说明，在附录A中有更详细的证明。
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按照Burnie等的偏好，式（5-27）可以简化为式（5-28），其中算术法差异除以半名义基金收益率：
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