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小数据时代的随机采样，最少的数据获得最多的信息
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直到最近，私人企业和个人才拥有了大规模收集和分类数据的能力。在过去，这是只有教会或者政府才能做到的。当然，在很多国家，教会和政府是等同的。有记载的、最早的计数发生在公元前8000年的，当时苏美尔的商人用黏土珠来记录出售的商品。大规模的计数则是政府的事情。数千年来，政府都试图通过收集信息来管理国民。
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以人口普查为例。据说古代埃及曾进行过人口普查，《旧约》和《新约》中对此都有所提及。那次由奥古斯都恺撒主导实施的人口普查，提出了“每个人都必须纳税”，这使得约瑟夫和玛丽搬到了耶稣的出生地伯利恒。1086年的《末日审判书》（The Doomsday Book）对当时英国的人口、土地和财产做了一个前所未有的全面记载。皇家委员穿越整个国家对每个人、每件事都做了记载，后来这本书用《圣经》中的《末日审判书》命名，因为每个人的生活都被赤裸裸地记载下来的过程就像接受“最后的审判”一样。
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然而，人口普查是一项耗资且费时的事情。国王威廉一世（King William I）在他发起的《末日审判书》完成之前就去世了。但是，除非放弃收集信息，否则在当时没有其他办法。尽管如此，当时收集的信息也只是一个大概情况，实施人口普查的人也知道他们不可能准确记录下每个人的信息。实际上，“人口普查”这个词来源于拉丁语的“censere”，意思就是推测、估算。
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三百多年前，一个名叫约翰·格朗特（John Graunt）[1]的英国缝纫用品商提出了一个很有新意的方法。他采用了一个新方法推算出鼠疫时期伦敦的人口数，这种方法就是后来的统计学。这个方法不需要一个人一个人地计算。虽然这个方法比较粗糙，但采用这个方法，人们可以利用少量有用的样本信息来获取人口的整体情况。
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虽然后来证实他能够得出正确的数据仅仅是因为运气好，但在当时他的方法大受欢迎。样本分析法一直都有较大的漏洞，因此无论是进行人口普查还是其他大数据类的任务，人们还是一直使用一一清点这种“野蛮”的方法。
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考虑到人口普查的复杂性以及耗时耗费的特点，政府极少进行普查。古罗马在拥有数十万人口的时候每5年普查一次。美国宪法规定每10年进行一次人口普查，而随着国家人口越来越多，只能以百万计数。但是到19世纪为止，即使这样不频繁的人口普查依然很困难，因为数据变化的速度超过了人口普查局统计分析的能力。
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大数据先锋
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穿孔卡片与美国人口普查
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美国在1880年进行的人口普查，耗时8年才完成数据汇总。因此，他们获得的很多数据都是过时的。1890年进行的人口普查，预计要花费13年的时间来汇总数据。即使不考虑这种情况违反了宪法规定，它也是很荒谬的。然而，因为税收分摊和国会代表人数确定都是建立在人口的基础上的，所以必须要得到正确的数据，而且必须是及时的数据。
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美国人口普查局面临的问题与当代商人和科学家遇到的问题很相似。很明显，当他们被数据淹没的时候，已有的数据处理工具已经难以应付了，所以就需要有更多的新技术。
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后来，美国人口普查局就和当时的美国发明家赫尔曼·霍尔瑞斯（Herman Hollerith）签订了一个协议，用他的穿孔卡片制表机来完成1890年的人口普查。
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经过大量的努力，霍尔瑞斯成功地在1年时间内完成了人口普查的数据汇总工作。这简直就是一个奇迹，它标志着自动处理数据的开端，也为后来IBM公司的成立奠定了基础。但是，将其作为收集处理大数据的方法依然过于昂贵。毕竟，每个美国人都必须填一张可制成穿孔卡片的表格，然后再进行统计。这么麻烦的情况下，很难想象如果不足十年就要进行一次人口普查应该怎么办。但是，对于一个跨越式发展的国家而言，十年一次的人口普查的滞后性已经让普查失去了大部分意义。
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这就是问题所在，是利用所有的数据还是仅仅采用一部分呢？最明智的自然是得到有关被分析事物的所有数据，但是当数量无比庞大时，这又不太现实。那如何选择样本呢？有人提出有目的地选择最具代表性的样本是最恰当的方法。1934年，波兰统计学家耶日·奈曼（Jerzy Neyman）指出，这只会导致更多更大的漏洞。事实证明，问题的关键是选择样本时的随机性。[2]
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统计学家们证明：采样分析的精确性随着采样随机性的增加而大幅提高，但与样本数量的增加关系不大。虽然听起来很不可思议，但事实上，一个对1100人进行的关于“是否”问题的抽样调查有着很高的精确性，精确度甚至超过了对所有人进行调查时的97%[3]。这是真的，不管是调查10万人还是1亿人，20次调查里有19次都能猜对。为什么会这样？原因很复杂，但是有一个比较简单的解释就是，当样本数量达到了某个值之后，我们从新个体身上得到的信息会越来越少，就如同经济学中的边际效应递减一样。
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认为样本选择的随机性比样本数量更重要，这种观点是非常有见地的。这种观点为我们开辟了一条收集信息的新道路。通过收集随机样本，我们可以用较少的花费做出高精准度的推断。因此，政府每年都可以用随机采样的方法进行小规模的人口普查，而不是只能每十年进行一次。事实上，政府也这样做了。例如，除了十年一次的人口大普查，美国人口普查局每年都会用随机采样的方法对经济和人口进行200多次小规模的调查。当收集和分析数据都不容易时，随机采样就成为应对信息采集困难的办法。
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很快，随机采样就不仅应用于公共部门和人口普查了。在商业领域，随机采样被用来监管商品质量。这使得监管商品质量和提升商品品质变得更容易，花费也更少。以前，全面的质量监管要求对生产出来的每个产品进行检查，而现在只需从一批商品中随机抽取部分样品进行检查就可以了。本质上来说，随机采样让大数据问题变得更加切实可行。同理，它将客户调查引进了零售行业，将焦点讨论引进了政治界，也将许多人文问题变成了社会科学问题。
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随机采样取得了巨大的成功，成为现代社会、现代测量领域的主心骨。但这只是一条捷径，是在不可收集和分析全部数据的情况下的选择，它本身存在许多固有的缺陷。[4]它的成功依赖于采样的绝对随机性，但是实现采样的随机性非常困难。一旦采样过程中存在任何偏见，分析结果就会相去甚远。
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最近，以固定电话用户为基础进行投票民调就面临了这样的问题，采样缺乏随机性，因为没有考虑到只使用移动电话的用户——这些用户一般更年轻和更热爱自由。没有考虑到这些用户，自然就得不到正确的预测。2008年在奥巴马与麦凯恩之间进行的美国总统大选中，盖洛普咨询公司、皮尤研究中心（Pew）、美国广播公司和《华盛顿邮报》社这些主要的民调组织都发现，如果他们不把移动用户考虑进来，民意测试结果就会出现三个点的偏差，而一旦考虑进来，偏差就只有一个点。鉴于这次大选的票数差距极其微弱，这已经是非常大的偏差了。
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更糟糕的是，随机采样不适合考察子类别的情况。因为一旦继续细分，随机采样结果的错误率会大大增加。这很容易理解。倘若你有一份随机采样的调查结果，是关于1000个人在下一次竞选中的投票意向。如果采样时足够随机，这份调查的结果就有可能在3%的误差范围内显示全民的意向。但是如果这个3%左右的误差本来就是不确定的，却又把这个调查结果根据性别、地域和收入进行细分，结果是不是越来越不准确呢？用这些细分过后的结果来表现全民的意愿，是否合适呢？
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你设想一下，一个对1000个人进行的调查，如果要细分到“东北部的富裕女性”，调查的人数就远远少于1000人了。即使是完全随机的调查，倘若只用了几十个人来预测整个东北部富裕女性选民的意愿，还是不可能得到精确结果啊！而且，一旦采样过程中存在任何偏见，在细分领域所做的预测就会大错特错。
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因此，当人们想了解更深层次的细分领域的情况时，随机采样的方法就不可取了。在宏观领域起作用的方法在微观领域失去了作用。随机采样就像是模拟照片打印，远看很不错，但是一旦聚焦某个点，就会变得模糊不清。
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随机采样也需要严密的安排和执行。人们只能从采样数据中得出事先设计好的问题的结果——千万不要奢求采样的数据还能回答你突然意识到的问题。所以虽说随机采样是一条捷径，但它也只是一条捷径。随机采样方法并不适用于一切情况，因为这种调查结果缺乏延展性，即调查得出的数据不可以重新分析以实现计划之外的目的。
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我们来看一下DNA分析。由于技术成本大幅下跌以及在医学方面的广阔前景，个人基因排序成为了一门新兴产业。2012年，基因组解码的价格跌破1000美元，这也是非正式的行业平均水平。从2007年起，硅谷的新兴科技公司23andme就开始分析人类基因，价格仅为几百美元。这可以揭示出人类遗传密码中一些会导致其对某些疾病抵抗力差的特征，如乳腺癌和心脏病。23andme希望能通过整合顾客的DNA和健康信息，了解到用其他方式不能获取的新信息。
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公司对某人的一小部分DNA进行排序，标注出几十个特定的基因缺陷。这只是该人整个基因密码的样本，还有几十亿个基因碱基对未排序。最后，23andme只能回答其标注过的基因组表现出来的问题。发现新标注时，该人的DNA必须重新排序，更准确地说，是相关的部分必须重新排列。只研究样本而不是整体，有利有弊：能更快更容易地发现问题，但不能回答事先未考虑到的问题。
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