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爆发的轨迹1：信天翁模型
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从人类记忆的搜寻到网络信息的查找，一切已经证明，查找某个特定目标的最佳策略不是用最明显、最系统、最规律的搜寻模式，而是用具有爆发性、间歇性，甚至是偶然性的搜寻模式。
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2004年，当德克·布洛克曼从德国飞到蒙特利尔参加美国物理学会三月会议时，他完全没意识到自己的职业生涯将发生根本转变。就算他隐约觉得这趟旅行很重要，但也肯定猜不到为他那个改变职业生涯的发现提供灵感的，不是会议上的某篇报告，而是在距蒙特利尔南部几百公里外的佛蒙特森林中那次喝着冰冷的啤酒的卧谈。无论如何，德克最后都觉得应该感谢他的朋友丹尼斯·戴瑞巴里，那个把乔治网介绍给他的人。所以，他在即将发表在《自然》杂志上的那篇论文的“鸣谢”中，特别提到了他的朋友在这项发现中所起的重要作用。可想而知，当得知丹尼斯的称谓“细木工匠”被这个著名杂志的文字编辑删去后，德克有多么吃惊。
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“我觉得很生气，因为那是我的想法。”德克回忆道。他指出那样注明丹尼斯的职业是中肯的，因为他不是个科学家。他接着说道：“所以我跟《自然》杂志说明了情况，但他们说那不符合排版规范。”
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德克论文中的“鸣谢”并没有什么特别之处。相反，他遵循了中世纪的传统。当时的插画修士总是将他们恩人的肖像描摹在宗教手抄本中。陶利努斯（我之前引用过他所写的有关1514年事件的咏史诗）在开卷时也恭敬地感谢了乔治·布兰登伯格伯爵（Margrave György Brandenburg），并慎重地加上了他所有的称谓：
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尊敬的
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乔治·布兰登伯格伯爵
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匈牙利和波西米亚尊贵的君王
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拉约什殿下
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最值得尊敬的监护人
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《自然》杂志的文字编辑并不是坚持让德克在鸣谢中将伊丽莎白二世写成伊丽莎白·A·M·温莎，或是将约旦国王写成阿卜杜拉二世·本·侯赛因·哈西姆阁下，他们只是认为“细木工匠”确实没必要写上。
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不过德克并不打算就此放弃，所以他联系了主编，向他说明了丹尼斯在这项发现中所起的重要作用。最终，他们同意了他的要求。所以，你会看到论文结尾处写着：“感谢‘红木工匠’D.戴瑞巴里，是他帮助我们注意到了乔治网。”
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在正文中，德克详细地说明了钞票的运动轨迹和爱因斯坦发现的原子的随机运动轨迹的显著不同。
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任意两个原子相撞后所分开的距离都差不多，这意味着我们永远看不到一个失控的原子——在与另外一个原子相撞之前，与别的原子之间的距离是与其他原子之间距离的一千倍的原子。但是，当大多数钞票都在离始发地不远的地方再次出现时，总有那么一两张钞票会失控地跑到千里之外的地方。
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当德克汇总钞票的运动轨迹时，他发现钞票旅行的距离不符合爱因斯坦的钟形曲线图，也就是说每张钞票旅行的距离各不相同。相反，德克发现它们遵守幂律规律。
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也就是说，钞票的运动轨迹遵循科学家们所谓的列维飞行理论（Lévy flight）。这个轨迹很像一个人漫无目的地闲逛所走的路线。每个遵循列维分布的微粒的运动方向都是随机的，而它们的运动距离可以用幂律来描绘，也就是说大部分时候列维微粒都在某个特定的小范围内运动，小心翼翼地待在同一片区域内，但偶尔会有微粒漫无目的地跳到很远的地方。
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爆发洞察
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你可能会问：列维飞行和幂律有什么差别呢？实际上，幂律与列维飞行的关系就像是苹果的味道和苹果本身的关系一样。事实上，随机运动又可分为好几种。如果随机运动的物体每次运动的距离都相等（或者如果运动距离遵循高斯分布），我们就把它称为规则的随机运动。爱因斯坦研究的原子运动轨迹就属于这一种。然而，有些随机运动会比较飘忽不定，这种运动就遵循幂律分布，如布洛克曼所观察到的钞票的运动轨迹。由于这种运动模式有自己的特征，所以它们有个特定的名字——列维飞行。飞形理论之父伯努瓦·曼德勃罗（Benoît Mandelbrot）用自己的一位导师——法国数学家鲍尔·列维（Paul Lévy）的名字为它命名。所以，列维飞行是一种特殊的随机运动，而幂律分布是区别列维飞行与其他随机运动的特征。
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列维飞行对德克·布洛克曼和他的导师西奥多·盖泽尔来说再熟悉不过了。实际上，20世纪80年代和90年代的物理学家发现，自然界中很多看似随机的运动（从漂浮在湍流液体中的小物体到宇宙中的漂浮物的运动）都不符合爱因斯坦的扩散理论——每个微粒的运动距离相似，导致一种相对平均扩散的现象。相反，它们遵循列维轨迹——由幽闭抖动造成的长距离跳跃。早在几年前，德克和西奥多就发现人类的眼睛在捕捉新画面时也遵循列维飞行规律：我们的注意力先是在某一小范围内漫游，然后就突然跳跃到另一个远点。在审视这个新区域的时候，眼睛会进行一系列微小的运动。
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但并不是钞票与眼部运动之间的联系引起了德克的注意。更确切地说，是十年之前一个将列维飞行与鸟类和猴子联系起来的研究吸引了他。你仔细想一想就会发现这种联系非常引人注目，因为它暗示了我们之前所观测到的爆发可能不仅比网络先出现，还可能是人类意志和意识的根源。
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信天翁的列维飞行
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1995年，在横跨大西洋的飞机上，谢尔盖·布尔德列夫（Sergey Buldyrev）决定在伦敦转机，去拜访他的表侄弗谢沃洛德·阿法纳西耶夫（Vsevolod Afanasyev）。谢尔盖将阿法纳西耶夫视为19世纪俄国民间英雄莱夫提（Lefty），一位令全俄国人为之骄傲的、技艺高超的铁匠在现代的化身。
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当时，英国送给沙皇亚历山大一世一只上发条的跳舞跳蚤。虽说是礼物，但也蕴涵着他们对西方发达技术的吹嘘。但莱夫提巧妙地在跳蚤的两只脚上钉上了小马掌，而且还在每个马掌上都签上了自己的名字。这代表了俄国手工艺的巨大胜利。
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跟莱夫提一样，弗谢沃洛德对微型器件也有着惊人的天赋。又跟莱夫提一样（莱夫提被沙皇送去了英国），弗谢沃洛德也去了英国。他到了剑桥大学，成了英国南极勘查局（British Antarctic Survey）的一名工作人员。他没有忙着为跳舞的跳蚤钉马掌，而是为小鸟装上了探测器，追踪它们的行动和飞行状况。他的其中一项设计是追踪漂泊信天翁。这种美丽的鸟儿长着3米长的翼展，是地球上最大的鸟类生物。他的探测器首次证明漂泊信天翁在环绕地球飞行一周的过程中从不触地，而是一连几个月飞翔在波涛汹涌的海洋之上。
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在去伦敦拜访期间，“我们喝了一瓶伏特加，还畅聊了一番。”谢尔盖回忆道。在喝酒期间，这两位表亲免不了会聊到各自的研究。谢尔盖过去花了大量时间研究随机运动问题，但他总是跳不出爱因斯坦的思维模式——总是将这个问题作为抽象的数学问题来研究。所以，他的表侄追踪信天翁所得出的看似随机运动的数据引起了他兴趣，使他有机会将这个百年不变的随机运动理论跟鸟类的飞行模型做个比较。
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