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公司金融：实用方法（原书第2版） [:1704164257]
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公司金融：实用方法（原书第2版） 2.7.1 生命周期不同的互斥项目
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互斥项目的情况在前面已经有所涉及，我们已经知道在决策中应当以NPV为决策基准。然而，如果两项目的生命周期不同，或项目会被重复多次进行，则情况又变得复杂许多。一次性投资项目与投资项目链的分析过程有着明显的区别。
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例如，假设我们两个项目，它们的生命周期分别为2年和3年，税后现金流如下所示。
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两个项目的必要收益率均为10%。项目S的NPV为28.93美元，项目L的NPV为35.66美元。由于两个项目互斥，按照选取NPV较大项目的规则，应当选择项目L。
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然而，假设这些项目并不是一次性投资，而是需要重复多次投资的项目。项目S每2年重复一次，项目L每3年重复一次，这种情况成为替代链项目。在此类问题中，应当考虑整个项目链条而非链条中的第一环。若项目被多次重复进行投资，那么仅仅考虑第一次投资的现金流是不够的，因为在第3年项目L能产生现金流而项目S没有现金流。
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在分析互斥项目链中有两种逻辑上等价的方法，分别是生命周期最小公倍数法和相等年金法。
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2.7.1.1 生命周期最小公倍数法
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在最小公共生命周期法中，分析师将考虑的时间线拉长，使得两个项目在相同时间里都能够完成若干次。例如，对于项目S和项目L而言，2年和3年的最小公倍数为6年：[1]6年中生命周期为2年的项目可以完成3次，生命周期为3年的项目可以完成两次。重复进行项目S和项目L的示例如下。
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以这种方法进行现金流的折现后可得项目S的NPV为72.59美元，项目L的NPV为62.45美元。显然重复投资项目S比重复投资项目L有更高的NPV，这个结论和之前仅看项目进行一次进而比较NPV的方法下得到的结论正好相反。
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既然单笔投资的NPV代表其所有现金流的现值，那么项目链的NPV也可以看作项目链上每一环投资的NPV的现值。以项目S和项目L为例，它们各自的NPV如下所示。
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投资项目S等于在时点0、时点2、时点4上收到28.93美元，而投资项目L则等于在时点0和时点3上收到35.66美元，这些现金流的现值分别为72.59美元和62.45美元。折现项目链上所有现金流得到的现值等同于将项目链上多个NPV进行折现，最后的结果相等。
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2.7.1.2 相等年金法
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另一种用来分析项目链的方法称为相等年金法。这种方法的名称非常直截了当。对一个有初始投资，未来现金流各不相同的项目而言，项目NPV在时点0上包含了所有未来现金流的信息。对同样相同的一个项目，相等年金法作出一系列相等的现金流，使得这些现金流的现值等于NPV。
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分析师可以分简单的两步来算得相等年金（EAA）。第一步是找到所有现金流的现值，即NPV。第二步算出每年相等的现金流，使得这些现金流的现值等于已求得的NPV。对上例中的项目S而言，我们已经算出了NPV为28.93美元。第二步我们要找相等的年金使得现值等于28.93美元。对于两年的时间和10%的折现率，每年16.66美元即为项目S的EAA。
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同理可以求得项目L的EAA为14.34美元。
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在以上介绍的两种方法中，分析师应当使用哪一种呢？从实务的角度看，这两种方法背后的逻辑是一样的，最后会得出相同的结果。[2]因此，分析师可以根据个人喜好来选择自己喜欢的方法。如果客户指定使用某一种分析方法，那么分析师就按照客户的要求来选择方法即可。
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[1] 在上例中项目S和项目L周期的最小公倍数为两者生命周期的乘积。然而，两个项目生命周期的最小公倍数并非一定是两者的乘积。例如，若两个项目的生命周期分别为8年和10年，则两者生命周期的最小公倍数为40年，而非80年。8和10都可以被40整除。
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[2] 用生命周期最小公倍数法（6年）算得的项目链S和项目链L的NPV值分别为72.59美元和62.45美元。如果我们分别将项目S的EAA（16.66美元）及项目L的EAA（14.34美元）视为年金以6年期来折现，则得到相同的NPV。因此，生命周期最小公倍数法和平均年金法在本质上是一致的。
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