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信号与噪声：大数据时代预测的科学与艺术 第八章 贝叶斯定理：只有正确的预测才能让我们更接近真相
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美国篮球职业联赛（NBA）的“赌神”哈若拉波斯·鲍勃·乌尔加利斯住在美国洛杉矶好莱坞山上的一座富丽堂皇、极富现代感的豪宅里，房子外部由金属和玻璃构造，房后还有一个游泳池，这里美得就像戴维·霍克尼油画中的景象。每年从11月到来年6月，乌尔加利斯每晚都会观看 NBA，每次看5场，分别由5台三星纯平电视机同时播放（就连直播电视公司也没见识过这种场面）。需要暂作休整时，乌尔加利斯会跑到拉斯韦加斯“棕榈树广场度假酒店”，在自己的公寓房中小住几日。如果需要放个长假，他就会跑到非洲来个徒步旅行。即使年景比较差的时候，乌尔加利斯差不多也能赚上100万美元，年景好的时候，赚上三四百万美元也不成问题。
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乌尔加利斯很享受这种高品质的生活，但他并不符合那种穿休闲西装、嘴上叼着雪茄的老派赌徒形象。乌尔加利斯在下注时，从不依靠线人提示、贿赂裁判或是其他小伎俩，他也没有什么所谓的“秘诀”，他使用的是计算机模拟手段，但也并不是完全依赖这个手段。
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乌尔加利斯之所以成功，是因为他分析信息的方式十分有效。乌尔加利斯并没有一味地寻求不同的预测模型，而是将自己掌握的统计学知识和篮球知识结合起来，并理清这些数据之间的重要关联。
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这需要付出艰辛的努力，有时甚至会作不少无用功。乌尔加利斯能有今天的成功，还因为他下注时胆大、心细。
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乌尔加利斯在加拿大马尼托巴的温尼伯长大，这座城市位于美国明尼苏达州边界以北约145公里，那里的人们工作勤劳却常受霜冻之苦。乌尔加利斯的父亲曾经非常富有，在其事业巅峰期时拥有300万美元身家，却因嗜赌将家产挥霍一空。在乌尔加利斯12岁那年，他的父亲破产了。乌尔加利斯16岁时意识到，要想离开温尼伯这个鬼地方，就必须接受良好的教育，而且只能自己挣学费。所以，考入马尼托巴大学之后，乌尔加利斯想尽各种办法挣钱。夏天，他会到不列颠哥伦比亚省最北部从事爬树的工作，每爬一棵树，可以挣到7美分。在校期间，他会去机场做行李搬运工，为去往多伦多或明尼阿波利斯或更远地方的温尼伯人来来回回地运送行李。
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最后，乌尔加利斯终于存够了钱，买下了他做兼职的那家机场行李搬运公司的部分股份，不久之后，他又拥有了更多股份。1999年，读大学四年级的乌尔加利斯已经攒下了约8万美元。
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但是，在乌尔加利斯眼中，8万美元仍然算不得什么大钱，他曾经目睹父亲赢赢输输、进进出出好几回的钱都是这个数目。作为马尼托巴大学哲学专业的毕业生，就业前景也不是那么乐观。正在乌尔加利斯苦苦寻求加快其人生进程的途径时，他意外地参与了一场赌局，这场赌局令他欲罢不能。
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那年，洛杉矶湖人队聘用了以打破陈规闻名的新教练费尔·杰克逊，费尔·杰克逊曾带领芝加哥公牛队赢得6次 NBA 总冠军。湖人队拥有大量实力球员：明星中锋、身高2.13米的“大鲨鱼”沙奎尔·奥尼尔，正处在最佳的运动状态；21岁的后卫科比·布莱恩特，4年前刚刚高中毕业，凭借自己的努力，成了一名越来越耀眼的明星球员。这两员大将——“大鲨鱼”奥尼尔和“得分王”科比——一直是湖人队在 NBA 中取胜的法宝，再配上杰克逊这样出色的教练，可谓“将遇良才”，杰克逊能使两人发挥出最高水平，对于湖人队来说更是如虎添翼。
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然而，这种普遍的看法在湖人队身上却意外地落空了。前一个赛季，即因劳资纠纷、球员纷纷罢赛而导致赛季“缩水”的1998~1999年赛季，湖人队一直状态不佳，球队三易主帅，比赛胜负比为31∶19，在第二轮季后赛中更是连输圣安东尼奥马刺队4场，被淘汰出局。与此同时，科比和奥尼尔“水火不容”，奥尼尔毫不掩饰自己对科比的嫉妒之心。科比还不到21周岁的合法饮酒年纪，人气却直逼久经沙场的“大鲨鱼”，在洛杉矶的运动商店里，科比球衣的销量也超过了奥尼尔，两人因此关系紧张。此时的西部联盟十分强大，拥有像圣安东尼奥马刺队和波特兰开拓者队这样紧密团结且经验丰富的球队，相比之下，湖人队则过于弱小，根本无法与之对抗。
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在第三场常规赛中，湖人队不敌波特兰开拓者队。奥尼尔当即在赛场发飙，中场时被驱逐出场，这似乎印证了那些电视评论员和向来语不惊人死不休的节目主持人最担心的事。就连来自湖人队家乡的《洛杉矶时报》也开始批评湖人队，认为它只能排在 NBA 最佳球队的第7位，还责怪来自拉斯韦加斯的裁判人员在赛季开始前曾做出相对乐观的估计——湖人队会以4∶1的总比分赢得 NBA 总冠军。
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进入1999~2000年常规赛季才几周的时间，拉斯韦加斯的篮球赌客们就开始持怀疑态度，他们将对湖人队的胜算提高到6.5∶1，对于那些敢于挑战传统观念的人来说，可能会欠下巨额赌债。乌尔加利斯从不相信传统观念，他认为这些观念明显很荒唐，而正是这些传统观念中的缺点成就了他的成功。报纸的专栏记者和篮球赌客把太多的精力放在那些不起眼的数据样本上，而忽视了数据周围更大的环境和情势。
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乌尔加利斯并不觉得湖人队打得有多么差劲。尽管赛程十分艰难，而且需要不断地适应新教练，还要应对科比因伤缺阵的困局——科比在季前赛扭伤了手腕，此后一直没有打比赛。尽管出现了各种状况，可是湖人队在7场比赛中，依然获得了5场胜利。因为球员罢工和教练更迭，1998~1999年赛季的湖人队可谓支离破碎，媒体焦点总是集中于此，却忽略了1997~1998年赛季比较正常的情况下，湖人队的胜负场比数达到61∶21。乌尔加利斯观看过很多场湖人队的比赛，他很欣赏杰克逊的执教方式，所以他把自己的全部积蓄8万美元都押在湖人队身上（只留下很少一部分用作学费和生活费），赌湖人队这个赛季一定会赢得 NBA 总冠军。如果乌尔加利斯赌赢了，就能挣到50万美元，如果赌输了，他还得回到机场去做那份两班倒的工作。
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起初，乌尔加利斯的直觉非常敏锐。他投下赌注时常规赛还剩下71场（共82场），而湖人队到赛季结束时赢得了其中的62场比赛，包括3次连胜——一次连赢19场，一次连赢16场，还有一次连赢11场。最终，湖人队以67胜15负的成绩结束了该赛季的比赛，这是 NBA 历史上常规赛季的最佳胜率之一。但在季后赛里，湖人队赢的就没有这么轻松了。那时的西部联盟各支球队的打法迅猛强劲，即使因为常规赛的突出表现而赢得主场优势的湖人队，想要在季后赛取得4连胜也并非易事。
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季后赛第一轮，湖人队侥幸战胜了勇猛的萨克拉门托国王队，两支球队一直打到第五场决胜赛（当时的季后赛采取的是首轮五局三胜制，2001年之后首轮也改为七局四胜制）才分出胜负。随后的西部联盟半决赛中，湖人队对阵菲尼克斯太阳队还算轻松。但是，在之后的一轮比赛中打得十分艰苦。湖人队拖住了波特兰开拓者队，开拓者队由迈克尔·乔丹的前任助手、杰克逊以前的学生斯科蒂·皮蓬带队，还拥有打法成熟的全能球员。尽管开拓者队缺少湖人队那样的天才球员，但是他们慢节奏的打法和强硬的身体对抗常常使其他球队乱了阵脚，总的来说，开拓者队仍然是湖人队的强劲对手。
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决赛中，湖人队轻取七局四胜制系列赛的第一场比赛，可之后的表现就如同过山车一般。第二场对战波特兰开拓者队的比赛在洛杉矶举行，湖人队的表现糟糕得让人难以置信，在第三节比赛中连丢20分，整场比赛的比分是77∶106，这是本赛季湖人队败得最惨的一场比赛。
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之后的两场比赛是在波特兰的玫瑰花园球馆进行的。第三场比赛中，在上半场落后13分的情况下，湖人队众志成城，上演逆转好戏，由科比·布莱恩特在最后两秒投入绝杀一球。第四场比赛湖人队继续着超水平的发挥，罚球命中率不堪入目的奥尼尔竟然也投中了所有的9个罚球，追平了两队之间11分的差距。就这样，湖人队将总比分扩大到了3∶1，用杰克逊的一句不太恰当的话说就是，开拓者队已经站在了“死亡之门”的门口。
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但是，到了在洛杉矶斯台普斯体育馆进行的第五场比赛，湖人队却始终无法把球投进篮筐。整场比赛共投篮79次，只有30次命中，最后以88∶96的成绩告败。第六场比赛又回到波特兰，湖人队仍然找不到状态，结果开拓者队以103∶93的比分轻松获胜。这样，双方又打成了平局，决定胜负的第七场比赛将在洛杉矶进行。
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对于一个篮球赌客来说，最谨慎的做法就是对冲投注。比如，假设乌尔加利斯一面下注8万美元赌湖人队最终获胜，另一面下注20万美元赌开拓者队会在2∶3落后的情况下赢得第七场比赛，这样就会锁定乌尔加利斯所得的利润：乌尔加利斯不仅可以从对冲投注中收回投下的8万美元赌资，还会得到22万美元的净利润；如果开拓者队在2∶3落后的情况下没有最终获胜，而是湖人队最终获胜，乌尔加利斯最初投下的8万美元赌资会损失掉，他还可能会损失掉对冲投注的20万美元，但是仍然可以得到在两支球队上同时投注所得的32万美元的净利润。这个数目虽然无法与50万美元的目标相比，却也相当可观了。
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但是这里有一个小问题：乌尔加利斯根本就没有20万美元，也不认识拥有这么多钱的人，至少在他可以信任的人里没有这样的有钱人。他只是一个23岁的机场行李搬运工，住在温尼伯哥哥家的地下室。很明显，他下注的结局只有两个，要么湖人队赢，要么他破产。
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比赛之初，乌尔加利斯的运气并不是太好。开拓者队对奥尼尔处处盯防，想把他逼到罚球线上，对于湖人队来说，奥尼尔的每次罚球都是一次冒险（因为奥尼尔的罚球命中率低），或者让他为了避免因犯规满6次离场而备受束缚。在第二节的上半时比赛中，这种作战策略确实奏效了，奥尼尔犯规3次而且一直未能得分。第三节比赛中，皮蓬带领的开拓者队继续此前的凶猛攻势，最终以一个3分球结束了该节比赛，领先湖人队16分，斯台普斯体育馆嘘声四起。
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此时，乌尔加利斯的胜算很低。湖人队在第三节比赛只剩两分钟时还落后16分，几乎没有哪支球队处在这样的困境中还能扳回比赛，据计算，湖人队失败的概率大概为15∶1。乌尔加利斯的赌注——离开温尼伯的车票——似乎只能泡汤了。
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但是，第四节比赛一开始，开拓者队依靠硬碰硬的身体对抗打法开始出现弊端，队员因不断的撞击体力消耗很大，身心俱疲。而湖人队是在主场作战，心理学家认为，主场作战会使运动员在必要时产生额外的兴奋感。湖人队是一支年轻的队伍，他们的活力源源不断。
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开拓者队一下子陷入了得分荒，第四节比赛开始后的6分钟内一分未得，而湖人队此时则加快了进攻的脚步，将比分差距缩小到个位数，先是缩小到5分，之后又缩小到3分，接着布莱恩·肖的3分远投将比分扳平，最后，科比的两记罚球使湖人队的得分反超。尽管比赛最后几分钟开拓者队的投篮命中率有所提高，但为时已晚，湖人队的两位巨星科比和奥尼尔完成了一次连贯的空中接力，锁定了比赛的胜局。
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