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3.经济理论的作用、一般性与相对性
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经济理论的作用：经济理论至少有三个作用。第一个作用是，它能够用来解释现实中的经济现象和经济行为，这是现代经济学主要讨论的内容。第二个作用是，它能够对给定的现实经济环境、经济人行为方式及经济制度安排下所可能导致的结果作出科学的预测和推断，并指导解决现实经济问题，这个作用也许更重要。只要理论模型中的前提假设条件大致满足，它就能得出科学的逻辑结论并据此作出科学、正确的预测和推断，而不一定需要通过实验才能知道最终结果。例如，哈耶克关于计划经济不可行的理论就有这样的洞察力。笔者十年前在《经济研究》上曾发过一篇文章（田国强，1994），论断中国的经济制度平稳转轨要经过三个阶段：自由化、市场化与民营（私有）化，并给出了每个阶段的大致时间长度。经过十年时间实际检验，文章中所给出的论断与中国经济转轨的方式基本一致。一个好的理论不用实验也能推断出最终结果，这在很大的程度上解决了经济学不能拿社会作实验的问题。人们需要做的只是检验关于经济环境和行为方式等方面的假设是否合理（近些年来非常热门的实验经济学主要就是从事检验经济人的行为方式假设等理论基础性方面的研究）。例如，社会不允许为了研究通货膨胀和失业率的关系而乱发货币。像天文学家和进化论生物学家一样，经济学家大多时候只能利用世界碰巧向他们提供的数据来发展理论和检验理论。第三个作用是，许多理论上的不可能性结果可以用来避免实施许多现实中不可行的目标和项目。这是因为如果一个结论在理论上不能成立，只要理论的前提假设条件符合现实，这个结果在现实中也一定不可能成立。
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经济理论的一般性：从以上对现代经济学的基本框架的讨论可以看出，经济学中每一个理论或模型都是由一组关于经济环境、行为方式、制度安排的前提假设以及由此导出的结论所组成的。一个理论的前提假设条件越一般化，理论的作用和指导意义就会越大。如果一个理论的前提假设条件太强，它就没有一般性，这样的理论也就没有什么用处。这样，成为一个好的理论的必要条件就是它要有一般性，越具有一般性，解释能力就会越强，就越有用。一般均衡理论就具有这样的特点，它在非常一般的偏好关系及生产技术条件下，证明了竞争均衡存在并且导致了资源的最优配置。笔者之所以在2002年所编的《现代经济学与金融学前沿发展》的前言中批评杨小凯的超边际分析理论，就在于在其理论框架下所定义的一般均衡模型需要施加一些非常不现实的假设，而不像一般均衡理论那样能在非常一般和现实的条件下成立。小凯等人在证明均衡存在性定理、第一福利经济学定理以及核和均衡集等价定理时都用到一个假定：决策者集合是无穷不可数的。对有限个消费者和生产者的经济环境来讲，一般均衡解一般不存在，它只对个别的效用函数和生产函数（参数都要具体给定）才能存在。换句话说，它只可能在一个勒贝格测度为零的经济环境集合上存在，这就意味着在他的模型下的均衡解对所有生产技术和偏好关系几乎处处（按概率1）都不存在。(13)
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经济理论的相对性：在希望一个理论具有更大一般性的同时，也必须要注意到它的适用范围、边界以及局限性。这样在应用一个经济理论时便可避免犯两种错误。第一种错误是高估理论的作用。经济学中的所有假设与结论基本上都不是绝对的，而是相对的。无论一个理论多么一般化，它只是相对正确的，并且有它一定的局限性和适用的范围。在讨论问题和运用某些经济学原理时，要注意这些原理后面的前提假设条件和它的适用范围，不能泛用，否则就会得出错误的结论。记住了定理的边界条件，你就不会轻易地下结论，否则就会误用某个定理，像误用科斯定理，弄不好会带来重大政策失误，如俄罗斯激进的私有化产权改革。
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许多人，包括许多经济学家忘掉了这一点，他们往往把自己的结果或某个原理的作用无限扩大，结果使本来是有新意或正确的东西成为错误结论或被误用。张五常教授经常将现代经济学的一两个经济学原理的作用绝对化，将其无限扩大，而不太考虑理论后面的基本假设；不了解现代经济学的发展就随意否定一门学科（如博弈论）的作用；更误导学生的是，他所最得意的地方是向学生宣称自己三十年不读书，还要学生少读书，所有的学生都能像他那样是天才吗？又有几个人能像科斯那样，不用数学模型就能发展出那么深刻的经济理论？即便如此，科斯的原定理还有那么多含糊和争议的地方。一个人不如先踏踏实实地学点现代经济学，然后再去给出一些让人信服的批评。在海外学习，从事研究与教学二十多年，给我印象最深的一点是，许多大师级的学者们（如赫维兹）在论述他们的学术观点时（即使是口头发言），往往非常注重强调结论成立的前提假设及具体约束条件。这样，在讨论经济问题和给出经济结论时，非常重要的是注意理论的边界、局限性，以及这个理论的应用范围。
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另外一个错误是低估理论的作用。不少人经常以现代经济学中某些假设或原理不太适合中国国情为由而否定现代经济学。事实上，世界上没有一门学科的所有假设或原理完全地合乎现实（像上面提到的没有空气阻力的自由落体等物理概念）。我们不应根据这一点来否定一门学科的有用性，对现代经济学也是如此。我们学习现代经济学，不仅仅是了解它的基本原理、它的有用性，更重要的是学习它思考问题、提出问题和解决问题的方法。有些经济理论本身的价值并非直接解释现实，而是为解释现实、发展更新的理论提供研究平台和参照系。借鉴这些方法，人们可以对如何解决现实中的问题得到启发。此外，如上节所述，由于环境的不同，一个理论对一个国家或地区也适合，不见得对另外一个国家或地区也适合，不能机械地生搬硬套，而需要修改或创新原有理论，根据当地的经济环境和人们的行为方式发展新的理论。
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经常听到有人宣称他们推翻了某个理论或经济结论。由于理论中的某些条件不符合现实，他们就认为这个理论错了，然后认为他们将这个理论推翻了。一般说来，这种说法不科学，甚至是错误的。没有任何一个假设条件完全地符合现实或覆盖了所有的情况，一个理论可能符合一个地方的经济环境，但不符合另外一个地方的经济环境。但是只要没有内在的逻辑错误，我们就不能说这个理论是错的，要被推翻。人们当然可以批评一个理论太具有局限性，或非常不现实，但我们需要做的是放宽或修改理论的前提假设条件，修改模型，从而改进或推广原有的理论，而不能说新的理论推翻了原有理论。其实，更恰当的说法应当是新的理论改进或推广了旧的理论，它可以运用到更一般的经济环境，或不同的经济环境。
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另外一个容易犯的错误就是通过一些具体的实例就企图得出一个普遍性理论结论，这是犯了方法论方面的错误。比如，最近郎咸平教授（2004b）对海尔等几个企业的数据作了一番考证，就得出了这些企业的国有资产在流失的结论，以此就得出了要“国进民退”的一般性结论，更进一步又得出要搞大政府、要实行中央集权的结论。笔者认为，郎咸平教授的三个结论中至少后面两个结论是得不出的。即使所有企业的国有资产在流失，怎么就可以得出“国进民退”的结论呢？是否“国进民退”根本不取决于国有资产是否流失。从效率的角度讲，在同等的条件下，谁的效率高谁就应该进，而另一个就应退。这样，除非他能证明国营企业一般比民营企业的效率要高，否则就不能得出“国进民退”的结论。从理论到实践，整体上讲，至今仍得不出国有经济能比民营经济更好，从而应该“国进民退”的结论，结论可能恰恰相反。因此，国有资产流失既不是“国进民退”的充分条件也不是必要条件，而是一个与“国进民退”不相干的条件。另外，即使需要“国进民退”，怎么有可能得出要搞大政府、要实行中央集权的结论呢？有什么理论或实践可以用来检验在经济上实行中央集权，能让国家富强的根据呢？
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4.区分充分条件与必要条件的重要性
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在经济问题的讨论中，区分充分条件与必要条件也是非常重要的，它能帮助人们很清楚地思考问题和避免不必要的争论。必要条件是一个命题成立所必不可缺少的条件，充分条件是能保证命题一定成立的条件。例如，经常听到有人，比如陈平教授，用印度的例子来否认市场经济，认为印度采用的是市场经济，但还是很贫穷，所以中国不应该走市场经济之路。说这些话的人，就是没有区分出必要条件和充分条件的差别。市场经济是导致一个国家富强的必要条件而不是充分条件。这就是说，要想国家富强，一定要走市场经济的道路，这是由于在世界上找不到任何富裕但不是市场经济的国家。但走市场经济之路，只是必要条件，不是充分条件，我们也必须承认市场机制不一定导致繁荣昌盛。其原因是，尽管（根据目前观察到的事实）市场机制是使一个国家繁荣昌盛必不可少的，但还有许多因素也能影响一个国家的繁荣富强，比如政府干预经济的程度、政治制度、宗教、文化、社会结构等，使得市场机制有好的市场机制和坏的市场机制之分。
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5.数学在现代经济学中的作用
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数学现在已经成为现代经济学研究中最重要的工具。现代经济学中几乎每个领域或多或少都用到数学、统计学及计量经济学方面的知识。这一点致使许多对经济学感兴趣但又没有较强数学基础的人望而却步，见而生叹。他们往往抱怨学习现代经济学更多的是学习数学。为什么现代经济学用到如此多的数学，甚至超过了物理科学所使用的数学知识呢？如何看待经济学和数学的关系呢？
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首先，经济学不是数学，数学在经济学中只是作为一种工具被用来考虑或研究经济行为和经济现象。经济学家只是用数学来更严格地阐述、更精炼地表达他们的观点和理论，用数学模型来分析各个经济变量之间的相互依存关系。由于经济学的度量化、将各种前提假设条件精确化，它已成为了一门体系严谨的社会科学。这是与前面谈到的现代经济学的基本分析框架和研究方法的建立分不开的。由于提供研究平台、建立参照系和给出分析工具都需要数学，这就不难理解为什么数理分析的方法在现代经济学中成为主要的研究方法。如果经济学没有采用数学，经济学就不可能成为现代经济学。可以说，学好数学几乎是学好现代经济学的必要条件。这个必要性在于，许多经济学概念是需要用数学来定义，经济行为和经济现象也主要是通过运用数学语言来分析和研究的：用数学语言来表达关于经济环境和个人行为方式的假设，用数学表达式来表示每个经济变量和经济规则间的逻辑关系，通过建立数学模型来研究经济问题，并且按照数学的语言逻辑地推导结论。
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因此，不了解相关的数学知识，就很难准确理解概念的内涵，也就无法对相关的问题进行讨论。理解概念是学习一门学科、分析某一问题的前提。因而你如果想学好现代经济学，从事现代经济学的研究，想成为一个好的经济学家，就需要掌握必要的数学。然而，光懂数学还不能成为一个很好的经济学家，还要深刻理解现代经济学的分析框架和研究方法，对现实经济环境、经济问题有很好的直觉和洞察力。学经济学时不仅要从数学（包括几何）的角度去了解一些术语、概念和结果，更重要的是，即使它们是用数学的语言或几何的图形给出的，也要尽可能弄清它们的经济学含义。因而在学习经济学时不要被文中的数学公式、数学符号等迷惑住。
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有意思的是，现代经济学中的两个极端：纯理论和纯应用都用到了最多的数学。理论经济学家主要是用纯数学作为研究工具。数学在理论分析中的作用是：（1）使得所用语言更加精确和精练，假设前提条件的陈述更加清楚，这样可以减少许多由于定义不清所造成的争议。（2）分析的逻辑更加严谨，并且清楚地阐明了一个经济结论成立的边界和适用范围，给出了一个理论结论成立的确切条件。否则的话，往往导致一个理论的泛用。例如，在谈到产权问题时，许多人都喜欢引用科斯定理，认为只要交易费用为零，就可导致资源的有效配置。直到现在，仍有许多人不知道（包括科斯本人在给出他的论断时也不知道），这个结论一般不成立。如前所述，还要加上效用（支付）函数是准线性这一条件。（3）利用数学有利于得到不是那么直观就可得到的结果。比如，从直观上来看，根据供给和需求法则，只要供给量和需求量不相等，竞争的市场就会由看不见的手，通过市场价格的调整，达到市场均衡。但这个结论不总是成立。Scarf（1960）给出了具体的反例，证明这个结果在某些情况下并不成立。（4）它可改进或推广已有的经济理论。这方面的例子在经济理论的研究中太多了，比如，经济机制设计理论是一般均衡理论的改进和推广。
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实证经济学家主要用的是数理统计和计量经济学。我们不是为学经济学而学经济学，而是对所观测到的经济现象和统计资料进行分析、描述和制定政策，并对经济理论进行检验。对经济问题，不仅要作定性的理论分析，还需要有经验性的定量分析。经济统计和计量经济学在这些方面发挥着重要作用。经济统计侧重于数据的收集、描述、整理及给出统计的方法，而计量经济学则侧重于经济理论的检验、经济政策的评价、基于经济理论和经验数据进行经济预测，以及检验各个经济变量之间的因果关系。为了更好地估计经济模型和作出更精确的预测，理论计量经济学家不断地研究出更为有力的计量工具。
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随着现代经济学的教育和研究在中国迅速地发展和深入，越来越多的人感觉到数学在经济学中的重要性，也想学好数学，但面对数学纷繁复杂的类目，许多学生不知道学什么好。笔者认为，要学好经济学，至少要掌握好工科水准的高等数学、线性代数及概率论与数理统计的内容。掌握了现代经济学的基本分析框架、研究方法及学好了数学，学起现代经济学来就会感到相对容易，可以提高学习现代经济学的效率，并且对进一步学习优化理论、动态最优等数学工具也大有帮助，这些数学工具是学好高级微观经济学和高级宏观经济学不可缺少的数学知识。如想要从事现代经济学的理论研究和真正学好现代经济学，最好是学习数学分析。高等数学主要是侧重于掌握数学知识及培养其应用数学的能力，而数学分析却对培养学生的逻辑分析能力和创造性思维能力大有作用。许多学生害怕现代经济学中的许多证明，其原因就是没有学过数学分析，学过数学分析的人对证明就不会感到那么困难。其实，即使今后不从事研究工作，提高了逻辑分析和创造性思维能力对日常工作也会有一定的帮助。(14)
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6.经济学语言和数学语言的相互间转换
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经济学研究的产品是经济论断和结论。一篇规范的经济学论文的写作一般由下面三个部分组成：（1）提出问题，给出重要性，确定研究目标；（2）建立经济模型，严格表达并验证论断；（3）通俗表达论断并给出政策含义。这就是说，一个经济结论的产生一般需要经过三个阶段：非数学语言阶段——数学语言阶段——非数学语言阶段。(15)第一阶段提出经济观念、想法或猜想，这些观念、想法或猜想可能由经济直觉产生或根据历史经验或外地经验而来。由于还没有经过理论论证，人们可将它们类比为一般生产中的初级产品。这一阶段非常重要，它是理论研究和创新的来源。
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第二阶段需要验证所提出来的经济想法或论断是否成立。这种验证需要经济学家通过经济模型和分析工具给出严格的证明，只要可能，还需要得到实际经验数据的检验。所得出的结论和论断往往都是用数学语言或专业术语来表达的，非专业人士不见得能理解，从而不能为社会大众、政府官员、政策制定者所采用。所以可将这些由技术性较强的语言所表达的结论和论断类比为一般生产中的中间产品。
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学经济学是要为社会服务的，所以第三阶段就是将由技术语言所表达的结论和论断用通俗的语言来表达，使得一般人也能够理解，用通俗语言的形式给出这些结论的政策含义、深远意义及具有洞察力的论断，这些才是经济学的最终产品。注意第一和第三阶段都是用通俗、非技术、非数学的语言来给出经济想法和结论，但第三阶段是第一阶段的一种飞跃、升华。这种三阶段式——由通俗语言阶段到技术语言阶段，然后再回到通俗语言阶段——其实也是大多数学科所采用的研究方式。
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四、现代经济学基本研究方法与分析框架的现实作用
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以上介绍了现代经济学的基本分析框架和研究方法。笔者试图用尽可能简单的语言，并结合现实讨论了现代经济学的基本分析框架和研究方法。尽管这些分析框架和研究方法看起来似乎简单，但实际上如果要真正领悟并融会贯通于自己的生活、学习、研究中却并不是一件容易的事。但是只要你掌握了现代经济学的基本分析框架和研究方法，就会让你一生受益无穷，因为它会使你聪明、睿智、深刻、思维科学，它会帮助你学习、研究那些“阳春白雪”的纯经济理论，它也有助于指导你在生活、工作中所面临的实际问题。
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