1704543761
5.数学在现代经济学中的作用
1704543762
1704543763
数学现在已经成为现代经济学研究中最重要的工具。现代经济学中几乎每个领域或多或少都用到数学、统计学及计量经济学方面的知识。这一点致使许多对经济学感兴趣但又没有较强数学基础的人望而却步，见而生叹。他们往往抱怨学习现代经济学更多的是学习数学。为什么现代经济学用到如此多的数学，甚至超过了物理科学所使用的数学知识呢？如何看待经济学和数学的关系呢？
1704543764
1704543765
首先，经济学不是数学，数学在经济学中只是作为一种工具被用来考虑或研究经济行为和经济现象。经济学家只是用数学来更严格地阐述、更精炼地表达他们的观点和理论，用数学模型来分析各个经济变量之间的相互依存关系。由于经济学的度量化、将各种前提假设条件精确化，它已成为了一门体系严谨的社会科学。这是与前面谈到的现代经济学的基本分析框架和研究方法的建立分不开的。由于提供研究平台、建立参照系和给出分析工具都需要数学，这就不难理解为什么数理分析的方法在现代经济学中成为主要的研究方法。如果经济学没有采用数学，经济学就不可能成为现代经济学。可以说，学好数学几乎是学好现代经济学的必要条件。这个必要性在于，许多经济学概念是需要用数学来定义，经济行为和经济现象也主要是通过运用数学语言来分析和研究的：用数学语言来表达关于经济环境和个人行为方式的假设，用数学表达式来表示每个经济变量和经济规则间的逻辑关系，通过建立数学模型来研究经济问题，并且按照数学的语言逻辑地推导结论。
1704543766
1704543767
因此，不了解相关的数学知识，就很难准确理解概念的内涵，也就无法对相关的问题进行讨论。理解概念是学习一门学科、分析某一问题的前提。因而你如果想学好现代经济学，从事现代经济学的研究，想成为一个好的经济学家，就需要掌握必要的数学。然而，光懂数学还不能成为一个很好的经济学家，还要深刻理解现代经济学的分析框架和研究方法，对现实经济环境、经济问题有很好的直觉和洞察力。学经济学时不仅要从数学（包括几何）的角度去了解一些术语、概念和结果，更重要的是，即使它们是用数学的语言或几何的图形给出的，也要尽可能弄清它们的经济学含义。因而在学习经济学时不要被文中的数学公式、数学符号等迷惑住。
1704543768
1704543769
有意思的是，现代经济学中的两个极端：纯理论和纯应用都用到了最多的数学。理论经济学家主要是用纯数学作为研究工具。数学在理论分析中的作用是：（1）使得所用语言更加精确和精练，假设前提条件的陈述更加清楚，这样可以减少许多由于定义不清所造成的争议。（2）分析的逻辑更加严谨，并且清楚地阐明了一个经济结论成立的边界和适用范围，给出了一个理论结论成立的确切条件。否则的话，往往导致一个理论的泛用。例如，在谈到产权问题时，许多人都喜欢引用科斯定理，认为只要交易费用为零，就可导致资源的有效配置。直到现在，仍有许多人不知道（包括科斯本人在给出他的论断时也不知道），这个结论一般不成立。如前所述，还要加上效用（支付）函数是准线性这一条件。（3）利用数学有利于得到不是那么直观就可得到的结果。比如，从直观上来看，根据供给和需求法则，只要供给量和需求量不相等，竞争的市场就会由看不见的手，通过市场价格的调整，达到市场均衡。但这个结论不总是成立。Scarf（1960）给出了具体的反例，证明这个结果在某些情况下并不成立。（4）它可改进或推广已有的经济理论。这方面的例子在经济理论的研究中太多了，比如，经济机制设计理论是一般均衡理论的改进和推广。
1704543770
1704543771
实证经济学家主要用的是数理统计和计量经济学。我们不是为学经济学而学经济学，而是对所观测到的经济现象和统计资料进行分析、描述和制定政策，并对经济理论进行检验。对经济问题，不仅要作定性的理论分析，还需要有经验性的定量分析。经济统计和计量经济学在这些方面发挥着重要作用。经济统计侧重于数据的收集、描述、整理及给出统计的方法，而计量经济学则侧重于经济理论的检验、经济政策的评价、基于经济理论和经验数据进行经济预测，以及检验各个经济变量之间的因果关系。为了更好地估计经济模型和作出更精确的预测，理论计量经济学家不断地研究出更为有力的计量工具。
1704543772
1704543773
随着现代经济学的教育和研究在中国迅速地发展和深入，越来越多的人感觉到数学在经济学中的重要性，也想学好数学，但面对数学纷繁复杂的类目，许多学生不知道学什么好。笔者认为，要学好经济学，至少要掌握好工科水准的高等数学、线性代数及概率论与数理统计的内容。掌握了现代经济学的基本分析框架、研究方法及学好了数学，学起现代经济学来就会感到相对容易，可以提高学习现代经济学的效率，并且对进一步学习优化理论、动态最优等数学工具也大有帮助，这些数学工具是学好高级微观经济学和高级宏观经济学不可缺少的数学知识。如想要从事现代经济学的理论研究和真正学好现代经济学，最好是学习数学分析。高等数学主要是侧重于掌握数学知识及培养其应用数学的能力，而数学分析却对培养学生的逻辑分析能力和创造性思维能力大有作用。许多学生害怕现代经济学中的许多证明，其原因就是没有学过数学分析，学过数学分析的人对证明就不会感到那么困难。其实，即使今后不从事研究工作，提高了逻辑分析和创造性思维能力对日常工作也会有一定的帮助。(14)
1704543774
1704543776
6.经济学语言和数学语言的相互间转换
1704543777
1704543778
经济学研究的产品是经济论断和结论。一篇规范的经济学论文的写作一般由下面三个部分组成：（1）提出问题，给出重要性，确定研究目标；（2）建立经济模型，严格表达并验证论断；（3）通俗表达论断并给出政策含义。这就是说，一个经济结论的产生一般需要经过三个阶段：非数学语言阶段——数学语言阶段——非数学语言阶段。(15)第一阶段提出经济观念、想法或猜想，这些观念、想法或猜想可能由经济直觉产生或根据历史经验或外地经验而来。由于还没有经过理论论证，人们可将它们类比为一般生产中的初级产品。这一阶段非常重要，它是理论研究和创新的来源。
1704543779
1704543780
第二阶段需要验证所提出来的经济想法或论断是否成立。这种验证需要经济学家通过经济模型和分析工具给出严格的证明，只要可能，还需要得到实际经验数据的检验。所得出的结论和论断往往都是用数学语言或专业术语来表达的，非专业人士不见得能理解，从而不能为社会大众、政府官员、政策制定者所采用。所以可将这些由技术性较强的语言所表达的结论和论断类比为一般生产中的中间产品。
1704543781
1704543782
学经济学是要为社会服务的，所以第三阶段就是将由技术语言所表达的结论和论断用通俗的语言来表达，使得一般人也能够理解，用通俗语言的形式给出这些结论的政策含义、深远意义及具有洞察力的论断，这些才是经济学的最终产品。注意第一和第三阶段都是用通俗、非技术、非数学的语言来给出经济想法和结论，但第三阶段是第一阶段的一种飞跃、升华。这种三阶段式——由通俗语言阶段到技术语言阶段，然后再回到通俗语言阶段——其实也是大多数学科所采用的研究方式。
1704543783
1704543785
四、现代经济学基本研究方法与分析框架的现实作用
1704543786
1704543787
以上介绍了现代经济学的基本分析框架和研究方法。笔者试图用尽可能简单的语言，并结合现实讨论了现代经济学的基本分析框架和研究方法。尽管这些分析框架和研究方法看起来似乎简单，但实际上如果要真正领悟并融会贯通于自己的生活、学习、研究中却并不是一件容易的事。但是只要你掌握了现代经济学的基本分析框架和研究方法，就会让你一生受益无穷，因为它会使你聪明、睿智、深刻、思维科学，它会帮助你学习、研究那些“阳春白雪”的纯经济理论，它也有助于指导你在生活、工作中所面临的实际问题。
1704543788
1704543789
首先，从学习现代经济学的方面来看，一旦掌握了现代经济学的基本分析框架和研究方法，你就不会被那些抽象的模型和高深的数学所迷惑，不会被弄得昏头涨脑。无论一个经济理论用到多深的数学、多少的公式、多么复杂的经济模型，它基本上都是采用了以上所介绍的基本分析框架和研究方法来进行研究的。只要你紧紧抓住了这些基本的分析框架和研究方法，将它作为一条核心主线印在你的脑海中，你就不会迷失方向，失去重点，基本上知道它在讲什么。你可以暂时将那些技术性的、一时无法理解的具体细节搁置一旁，先弄清理论框架和具体结论，然后再弄懂那些具体细节。也就是，要先抓文章的主线、大致思路，了解它想做什么，得到什么论断，然后再抓具体细节。另外，一旦掌握了这些基本分析框架和研究方法会让你对现代经济学有一个正确的看法，不太可能被误导，从而不会影响自己对现代经济学的学习。经常有人对现代经济学及其研究方法进行批判，其实这些人的大多数议论都没有建立在科学的分析问题的方法上，有的甚至完全凭自己的主观臆断。如果没有弄清现代经济学的基本分析框架和研究方法，这些言论就有可能会误导你，使你迷失学习现代经济学的正确方向，甚至可能使你对现代经济学的学习采用忽视甚至是抵触的态度。
1704543790
1704543791
其次，从研究现代经济学的方面来看，一旦理解和掌握了现代经济学的基本分析框架和研究方法，将会有助于现代经济学的研究。许多想作经济学研究的人，尽管他们对现代经济学已经有了相当的了解，读了许多经济学的论文，但仍然感到自己作起研究来很难，不知道怎么作研究，或做不出让别人认可和有意义的研究工作。其实只要你掌握了这些基本的分析框架和研究方法，同时具有一定的数理基础和逻辑分析能力，那么作起经济学研究就不是那么难了。从某种意义上说，作研究就是对基本分析框架的那五个组成部分进行逻辑式的填空写作。这些基本框架和研究方法可能会有助于提高你的研究和创新能力。例如，如果你想研究某个经济问题或现象，或希望给出一个新的理论，让它具有较强的解释经济行为和经济现象的能力，能够指导现实经济问题，那么你就要比较合理、准确地描述、刻画经济环境和经济人的行为方式，采用已有的分析工具或自己发展新的分析工具，建立一个尽可能简单的模型，然后进行推导论证。
1704543792
1704543793
如果你只是想推广和改进原有的理论结果，你就需要分析原有的理论关于经济环境、行为假设及模型结构的假设是否符合现实，是否能够放宽那些前提假设条件，得出新的或者更一般的结果。对于初作研究的人来说，这一类推广、修正改进的工作也许会相对简单一些，并且你的结果也许会更容易被人接受和出版发表。当然，你也可以对经济环境界定或其他组成部分进行改动，也可能得到非常不同甚至是重大的结果。比如，前面提到的众多的宏观经济学派和信息不对称下所得到的众多理论就是这样得出来的。如果你想批判某个现代经济学理论的话，你应该是批判这个理论分析框架的哪些组成部分在哪些方面存在不合理、逻辑不正确或不现实的地方，而不是批判整个现代经济学及其研究方法。因此针对那些批判现代经济学，否定现代经济学，将现代经济学说得一无是处，宣称要抛弃现代经济学，建立自己经济学的人，笔者希望他们能够对现代经济学的基本框架及方法论真正有所了解，在了解的基础上再去考虑如何对现代经济学的某些理论进行批判或冲击，这样便会出言谨慎，不致误导大众。
1704543794
1704543795
第三，了解现代经济学及其研究方法和分析问题的框架也会帮助你如何思考问题，如何更好地处理日常事务、更好地学会待人接物，会使得你思想更加深刻、更加有见识、工作更加有能力。笔者经常听到对现代经济学这样的议论：经济学看起来就是一些“阳春白雪”、形而上的东西，用到这么多数学，学起来这么难，离现实感觉有十万八千里，学了对今后有什么用呀？其实，在日常生活中，经济学分析问题的基本框架完全可以被套用。比如，你到了一个新的地方、准备做一件事情或者需要与人打交道，首先要做的事就应了解当地情况、周围环境及国情（对应着框架中的“界定经济环境”）；然后，也要了解当地的民风民俗，尽可能弄清与之打交道的人的行为处事方式、他的品行、性格等（对应“设定行为假设”）；根据这些信息，决定自己与人打交道的规则及自己对人处事的方式（对应“给出制度安排”）；然后在具有可行性的、可供选择的方案中，通过权衡取舍选定一个最佳方案（即“选择均衡结果”）；最后，对自己所作的决定、所作的事情及所采用的处事方式进行总结反省，看是否是最有效的方法，达到了最好的结果，是否公平合理，是否调动了大家的积极性，让人们作出激励反应，达到了你想要达到的目标，即所谓的激励相容，等等（即“进行评估比较”）。并且，当环境、情况发生变化，工作的对象变了时，要做好一件事情，游戏规则当然也应相应发生变化。笔者认为，只要按照这五个方面去做，并根据情况的变化随时调整游戏规则，就一定会把事情做得更好。这可能是解决和处理日常生活和工作事务的最佳方式之一。同时，经济理论的许多结果也有助于你思考问题和解决问题。
1704543796
1704543798
五、结束语
1704543799
1704543800
总之，要理解和正确应用现代经济学，就需要了解现代经济学基本分析框架和研究方法。本文讨论了一个规范经济理论的分析框架的五个基本组成部分：（1）界定经济环境，（2）设定行为假设，（3）给出制度安排，（4）选择均衡结果及（5）进行评估比较。基本的研究方法包括提供研究平台、建立参照系、给出度量标尺及提供分析工具。这种规范性的分析框架和研究方法使得现代经济学在过去六十多年来发展迅速，应用广泛，影响巨大，已成为一门规模庞大、分支众多、体系严谨的社会科学领域。即使专门研究经济学的学者，也只能了解为数有限的分支中的很少一部分内容。不花一番功夫，是很难真正地理解其中一些经济理论的精髓。实际上，笔者发现对一门学问钻进去越深，感觉自己懂得越少，写东西的时候就越发谨慎，很难下笔，海阔天空发议论就更难。现在不少人不管弄懂没有就喜欢胡乱议论，提出一些看似标新立异、耸人听闻以至于“语不惊人死不休”的看法，以此来显示自己的“广识、博学和多才”，当然这也许是为了引人瞩目、出名，而夸大自己的结果，但这在当前中国经济学界好像是一种时髦。不幸的是，这些人即使是学有专长，在没有弄清现代经济学的基本分析框架和研究方法的前提下，往往会说出一些出格的话，有时更是严重地误导了众多的学子。
1704543801
1704543802
在经济问题的讨论中，要区分价值判断分析与实证性分析、充分条件与必要条件的差别，要理解经济理论的作用、一般性与相对性以及数学在经济学中的作用。学习经济学，不仅仅是了解它的基本原理，更重要的是学习它提出问题、思考问题和解决问题的方法。掌握了现代经济学的基本分析框架和研究方法，也有利于从事经济学的学习与研究，甚至帮助人们更好地处理日常事务。
1704543803
1704543804
参考文献
1704543805
1704543806
郎咸平，2004a，“中国需要立刻停止国企产权改革”，凤凰卫视2004年8月27日，http://www.ifeng.com/home/finance/fortune/200408/27/318836.html
1704543807
1704543808
——，2004b，“批判主导中国产权改革新自由主义学派”，“资产流失与国有经济发展研讨会”上的发言，2004年8月28日，http://business.sohu.com/20040829/n221787731.shtml
1704543809
[
上一页 ]
[ :1.70454376e+09 ]
[
下一页 ]