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21世纪资本论 [:1704613503]
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21世纪的资本/收入比将走向何方？
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第二定律还可以让我们思考21世纪的全球资本/收入比可能达到何种水平。
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首先来看从过去能得到哪些启示，就欧洲（或者说西欧的领先经济体）和北美洲而言，我们有着1870~2010年整个时间段的可靠数据。对于日本，1960年之前没有完整的总私人财富和国民财富的数据，但也存有部分资料，尤其是日本的遗嘱记录可以追溯到1905年，清楚地表明其财富总量有着与欧洲类似的U形变化轨迹，20世纪头10年到30年代的资本/收入比上升到很高水平，约为600%~700%，到50~60年代降至200%~300%，然后又在90年代至21世纪头10年反弹至接近600%~700%的高点。
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对其他国家和大洲而言（包括日本之外的亚洲、非洲和拉丁美洲），从1990年后有相对完善的资料，表明资本/收入比的平均水平约为400%。在1870~1990年则没有较为可靠的数据，我只是简单地假设总体水平保持不变。由于这些国家在这一时期的全球产出中仅占1/5略多的份额，它们对于世界总体资本/收入比的影响注定是较为有限的。
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我们可以从图5.8中清楚地看到这一现象。考虑到发达国家在总量中的比重，我们不出意料地看到全球的资本/收入比也显现出同样的U形曲线，在今天接近500%，与“一战”前夕曾经达到的水平大体相当。
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最有趣的问题是这条曲线未来将如何演变。我采取了本书第二章介绍的人口和经济增长率预测值，即全球产出将逐步从目前年均3%的增速下降到21世纪下半叶的1.5%，同时假设储蓄率将长期稳定在约10%。根据这些条件，从第二定律中可以得出，全球资本/收入比将非常合乎逻辑地继续提高，到21世纪末以前可能接近700%，或者说接近欧洲从18世纪到“美好年代”的水平。换个说法是，2100年整个地球的状态（至少从资本密集度这一指标看）可能会变得接近于20世纪初期的欧洲。当然这只是众多可能性中的一种。如前文所述，增长率的预测是非常不准确的，储蓄率的预测同样如此。然而上述模拟测算具有其合理性，可以有效地描述增长率放慢对资本积累产生的核心作用。
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根据对最可能出现的情形的模拟，全球的资本/收入比可能在21世纪末接近700%。
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图5.8 1870~2100年全球资本/收入比
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资料来源：piketty.pse.ens.fr/capital21c
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21世纪资本论 [:1704613504]
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土地价值之谜
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根据定义，第二定律只适用于可以积累的资本形式，并没有考虑纯粹的自然资源的价值，包括“纯土地”，也就是进行任何人为改进之前的土地。第二定律让我们足以解释2010年观察到的几乎全部资本存量（对于不同国家，可解释的比例达到80%~100%），表明纯土地在国民资本中只占很小一部分。然而，具体来说这个份额是多少？目前的数据尚不足以给这个问题提供确切答案。
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首先来看传统农业社会的土地情况。我们很难准确地说，农地的价值中有多大比重代表人为开发之前的土地价值，有多大比重是若干个世纪以来对土地的改良和投资的结果，包括清理、排灌、维护等。在18世纪，英法两国的农地价值达到4年的国民收入。[33]根据当时的估计，这个价值中有3/4是来自土地投资和改良，甚至更多。纯土地的价值至多相当于国民收入的1倍，可能不足0.5倍。该结论的主要证据是，每年用于清理、排灌和其他土地改善的劳动投入相当大，约为国民收入的3%~4%。由于增长率较慢（年均不足1%），土地改良投资的累积价值将毫无疑问地接近土地的总价值。[34]
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有趣的是，托马斯·潘恩在1795年给法国立法者提交的建议《土地公平》（agrarian Justice）中也认为，“未改良的土地”仅相当于国民财富的1/10，或者说仅仅超过0.5年的国民收入。
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然而，此类估计不可避免只能是高度相近的。在增长率较低时，投资率的小幅变动会导致长期资本/收入比的巨大差异。需要牢记的要点是，即使在传统社会，国民资本的主体也是来自投资和积累，同今天相比没有实质性的改变，或许只是土地的折旧要少得多，而现代社会的房地产和产业资本必须较为频繁地维修和更替。这可能给人带来现代资本更具有活力的印象。不过，鉴于我们拥有的传统社会的投资数据非常有限且准确度较低，很难再做出更深入的分析。
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特别是，很难找到任何准确的办法来比较土地在很早以前的价值与今天的价值。现在土地的主要用途是城市用地，农地价值在英法两国仅相当于不足10%的国民收入。然而与测算18世纪的纯农地价值相比，测算今天城市土地的价值同样不简单，需要扣除建筑和构造、基础设施以及其他各类改进的因素。以我的估计看，过去数十年的投资流量几乎可以解释2010年所有财富的价值（包括房地产财富）。这也就意味着，资本/收入比的提高不能用城市土地的价值提高来解释，城市土地的价值大体上应该与18世纪的纯农地的价值相当，约相当于0.5年的国民收入。当然不确定的成分是很大的。
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还有两点需要申明。第一，发达国家的总资本（特别是房地产）可以很好地解释为储蓄和投资流累积的结果。这个事实显然并不排除某些特殊地区（例如重要都市）能产生与人口汇聚有关的大量区域性资本收益。完全用投资流量来解释香榭丽舍大街或巴黎任何地区建筑物的价值增值，并没有多大的意义。但我们的估计表明，某些地区房地产的大量资本收益在很大程度上是由于其他人口流失地区（如小城市或破败社区）的资本损失。
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第二，土地价值的提高似乎不能充分解释发达国家的资本/收入比反弹，但这个事实并不意味着未来不会改变。从理论视角来看，并没有任何理由支持土地价格保持长期稳定，更不用说其他各种自然资源。在分析石油输出国的财富与外国资产的变化时，我们还会涉及此类议题。[35]
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[1]图5.1和图5.2所展示的欧洲的资本/收入比是根据四个最大的欧洲经济体（德国、法国、英国和意大利）现有的数据序列取平均值得到的，以各国的国民收入为权重。这四个国家合计占整个西欧国民生产总值的3/4，或全欧洲国民生产总值的近2/3。若纳入其他国家（尤其是西班牙）将导致最近几十年的资本/收入比上升更为迅速。见在线技术附录。
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[2]公式β=s/g读作：β等于s除以g。请注意，β=600%相当于β=6；s=12%相当于s=0.12；g=2%相当于g=0.02。储蓄率代表真正的新增储蓄（不包括资本折旧）除以国民收入。下文还将谈到这一点。
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[3]有时用g来代表人均国民收入的增长率，n代表人口增长率，此时该公式应写作：β=s/(g+n)。为表述简洁起见，我选用g代表经济的总体增长率，公式为：β=s/g。
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[4]收入的12%除以6，得到资本的2%。更普遍地说，如果储蓄率为s，资本/收入比为β，则资本存量的增长率等于s/β。
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[5]这个简单的数学等式描述了资本/收入比β的变化及其向β=s/g的收敛，见在线技术附录。
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[6]1970年，从德国的2.2年到美国的3.4年。完整的数据序列见在线补充表S5.1。