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土地价值之谜
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根据定义，第二定律只适用于可以积累的资本形式，并没有考虑纯粹的自然资源的价值，包括“纯土地”，也就是进行任何人为改进之前的土地。第二定律让我们足以解释2010年观察到的几乎全部资本存量（对于不同国家，可解释的比例达到80%~100%），表明纯土地在国民资本中只占很小一部分。然而，具体来说这个份额是多少？目前的数据尚不足以给这个问题提供确切答案。
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首先来看传统农业社会的土地情况。我们很难准确地说，农地的价值中有多大比重代表人为开发之前的土地价值，有多大比重是若干个世纪以来对土地的改良和投资的结果，包括清理、排灌、维护等。在18世纪，英法两国的农地价值达到4年的国民收入。[33]根据当时的估计，这个价值中有3/4是来自土地投资和改良，甚至更多。纯土地的价值至多相当于国民收入的1倍，可能不足0.5倍。该结论的主要证据是，每年用于清理、排灌和其他土地改善的劳动投入相当大，约为国民收入的3%~4%。由于增长率较慢（年均不足1%），土地改良投资的累积价值将毫无疑问地接近土地的总价值。[34]
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有趣的是，托马斯·潘恩在1795年给法国立法者提交的建议《土地公平》（agrarian Justice）中也认为，“未改良的土地”仅相当于国民财富的1/10，或者说仅仅超过0.5年的国民收入。
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然而，此类估计不可避免只能是高度相近的。在增长率较低时，投资率的小幅变动会导致长期资本/收入比的巨大差异。需要牢记的要点是，即使在传统社会，国民资本的主体也是来自投资和积累，同今天相比没有实质性的改变，或许只是土地的折旧要少得多，而现代社会的房地产和产业资本必须较为频繁地维修和更替。这可能给人带来现代资本更具有活力的印象。不过，鉴于我们拥有的传统社会的投资数据非常有限且准确度较低，很难再做出更深入的分析。
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特别是，很难找到任何准确的办法来比较土地在很早以前的价值与今天的价值。现在土地的主要用途是城市用地，农地价值在英法两国仅相当于不足10%的国民收入。然而与测算18世纪的纯农地价值相比，测算今天城市土地的价值同样不简单，需要扣除建筑和构造、基础设施以及其他各类改进的因素。以我的估计看，过去数十年的投资流量几乎可以解释2010年所有财富的价值（包括房地产财富）。这也就意味着，资本/收入比的提高不能用城市土地的价值提高来解释，城市土地的价值大体上应该与18世纪的纯农地的价值相当，约相当于0.5年的国民收入。当然不确定的成分是很大的。
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还有两点需要申明。第一，发达国家的总资本（特别是房地产）可以很好地解释为储蓄和投资流累积的结果。这个事实显然并不排除某些特殊地区（例如重要都市）能产生与人口汇聚有关的大量区域性资本收益。完全用投资流量来解释香榭丽舍大街或巴黎任何地区建筑物的价值增值，并没有多大的意义。但我们的估计表明，某些地区房地产的大量资本收益在很大程度上是由于其他人口流失地区（如小城市或破败社区）的资本损失。
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第二，土地价值的提高似乎不能充分解释发达国家的资本/收入比反弹，但这个事实并不意味着未来不会改变。从理论视角来看，并没有任何理由支持土地价格保持长期稳定，更不用说其他各种自然资源。在分析石油输出国的财富与外国资产的变化时，我们还会涉及此类议题。[35]
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[1]图5.1和图5.2所展示的欧洲的资本/收入比是根据四个最大的欧洲经济体（德国、法国、英国和意大利）现有的数据序列取平均值得到的，以各国的国民收入为权重。这四个国家合计占整个西欧国民生产总值的3/4，或全欧洲国民生产总值的近2/3。若纳入其他国家（尤其是西班牙）将导致最近几十年的资本/收入比上升更为迅速。见在线技术附录。
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[2]公式β=s/g读作：β等于s除以g。请注意，β=600%相当于β=6；s=12%相当于s=0.12；g=2%相当于g=0.02。储蓄率代表真正的新增储蓄（不包括资本折旧）除以国民收入。下文还将谈到这一点。
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[3]有时用g来代表人均国民收入的增长率，n代表人口增长率，此时该公式应写作：β=s/(g+n)。为表述简洁起见，我选用g代表经济的总体增长率，公式为：β=s/g。
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[4]收入的12%除以6，得到资本的2%。更普遍地说，如果储蓄率为s，资本/收入比为β，则资本存量的增长率等于s/β。
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[5]这个简单的数学等式描述了资本/收入比β的变化及其向β=s/g的收敛，见在线技术附录。
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[6]1970年，从德国的2.2年到美国的3.4年。完整的数据序列见在线补充表S5.1。
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[7]2010年，德国和美国为4.1年，日本为6.1年，意大利为6.8年。每年的数值是年平均值。例如，2010年的数值是2010年1月1日至2011年1月1日的财富估计数的平均值。对2012~2013年的初步估计并不十分困难。见在线技术附录。
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[8]特别是，从一种价格指数换成另一种（有好几种价格指数，都不完美）可以改变这些国家相互之间的排名。见在线技术附录。
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[9]见在线补充图S5.1。
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[10]更准确地说，这些数据序列显示，资本/收入比从1970年的299%提高到2010年的601%，而累积储蓄流量所对应的增长是从299%提高到616%，误差为国民收入的15%，在总计为300%的增幅中仅相当于5%。也就是说，储蓄流可以解释日本在1970~2010年私人资本与国民收入比增长中95%的部分。关于所有国家的详细计算，可见在线技术附录。
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[11]企业若购买自己的股票，就可以使股东兑现资本收益，其税负往往轻于企业把同等数据的资金用于分红的情况。很重要的一点是，某家企业购买其他企业的股票时也是同一道理，整个产业部门能让一家企业通过购买金融工具来实现资本收益。
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[12]对于定律β=s/g，也可以用s代表总储蓄率（而非净储蓄率）。在此情况下，该定律将变换为：β=s/(g+δ)。其中，δ 代表资本折旧占资本存量的百分比。例如，如果总储蓄率为s=24%，资本存量的折旧率为 δ=2%，增长率为g=2%，则资本/收入比为β=s/(g+δ)=600%。见在线技术附录。
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[13]如果增长率g=2%，每年需要在耐用品上有相当于s=1%的国民收入的新增支出，才能保证耐用品的存量保持在国民收入的50%（β=s/g=50%）。不过耐用品还需要经常替换，因此总支出会比这高得多。例如，假设平均替换时间为5年，每年的耐用品总支出则需要达到国民收入的10%，才足以替换旧产品；需要达到11%，才能产生1%的新增支出并使耐用品存量维持在国民收入50%的水平上（继续假设增长率g=2%）。见在线技术附录。
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[14]全球黄金存量的总价值从长期来看在减少，19世纪占全部私人财富的2%~3%，20世纪末已不到0.5%。这个比例在危机期间往往会提高，因为黄金能发挥避险功能，因此目前相当于全部私人财富的1.5%，其中约1/5被各国中央银行持有。这样的波动幅度令人印象深刻，然而与资本存量的总价值相比依然不足为虑。见在线技术附录。
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[15]虽然差别并不大，但为保持一致起见，在此处讨论1970~2010年的数据序列时，我还是采用了与本书第三章和第四章讨论的历史数据同样的惯例：耐用品不包括在财富中，而贵重品则纳入其他国内资本这个类别。
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[16]在第四部分中，我会再谈政府主导的税收、转移支付和再分配，尤其谈到这些因素对不平等和资本积累与分配的影响。
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[17]见在线技术附录。
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