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21世纪资本论 [:1704613583]
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三大要素：遗产终结的幻象
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事实上，经济流量法的最大优势在于可对影响遗产继承额和历史变迁的三大要素进行全面评估。
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一般而言，年度遗产和馈赠额（在此以占国民收入的比重by）是三大因素作用下的结果：
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by=μ×m×β
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其中β是指资本/收入比（或更精确而言，是可继承的私人财富总额占国民收入的比重，公共财富是不可继承的），m代表死亡率，而μ则是逝者死亡时的平均财富与在世者平均财富的比率。
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这样的分解完全是数理意义上的，从公式定义看，该公式放之四海而皆准。具体来说，这是用来估计图11.1中“经济流量”时所采用的公式。尽管将经济流量分解成这三要素有些同义反复，但这依然是相当有用的方式，可以让我们看清在过去充满争论的问题，而该问题背后的逻辑其实并不复杂。
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现在来逐一分析这三个要素。首先是资本/收入比，即β。该要素代表着明显的公理：假如某社会中用于继承的财富较多，那么首先可用于被继承的私人财富数量必须达到相当规模。
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第二个要素是用m表示的死亡率，该作用原理也很清晰。假定其他所有条件均等，那么死亡率越高，财富的继承流量也就越大。假如人人长生不老，即死亡率为零，那么继承也就无从说起，遗产继承额也必然会是零，而无论资本/收入比β值有多高。
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第三个要素是逝者去世时平均财富与在世者的平均财富之比，用μ来表示，也同理可见。[4]假定逝者去世时的平均财富与在世人口平均财富相等，即μ=1，那么遗产继承额将简单取决于死亡率m和资本/收入比β。举例来说，如果资本/收入比为600%（私人财富总额相当于6年的国民收入），而成年人死亡率为2%[5]，那么年度遗产继承额即为国民收入的12%。
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如果逝者死亡时的平均财富是在世人口平均财富的两倍，即μ=2，那么遗产继承额将会是国民收入的24%（依然假定β=6，m=2%），这也是在19世纪和20世纪初观察到的水平。
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显然μ值的大小取决于财富的年龄段分布。如果人均财富随着年龄段的上升而提高，那么μ值也就越高，遗产继承额也就越大。
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反过来说，假如在某社会财富的主要目的是为了支付退休之后的生活费用，而且老年人会在退休之后消耗他们在工作阶段积累下来的财富（例如支取养老金），即按意大利裔美籍经济学家弗兰科·莫迪利亚尼在20世纪50年代提出的“储蓄的生命周期理论”，那么μ值将会接近零，因为人人都希望在临死之前将财富花掉甚至花完。在μ=0的极端情况下，所谓的遗产继承也就消失了，而不论β和m值的大小。从严格的逻辑角度出发，可以想象存在这样的世界，其中存在相当规模的私人资本（即β值很高），但大部分的财富都是以养老基金或类似形式存在的，这些针对个人的财富会在其死亡时自动消失（即“年金化财富”），此时遗产继承额就会变成零或接近于零。莫迪利亚尼的理论对社会不平等提出了静态的单一维度解释：财富不平等不过是工作不平等的投射（管理人员比工人积累更多的退休基金，但双方在辞世之际资本拥有量都接近零）。该理论在“二战”之后的几十年内十分流行，以塔尔科特·帕森斯为代表的美国功能结构主义社会科学者也描绘了由管理人员组成中产阶层的社会，遗产继承在社会中几乎不具有任何作用。[6]即便今天，许多婴儿潮一代都对此理论深信不疑。
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本书将遗产继承分解成由三大要素影响的结果（by=μ×m×β），这对于思考遗产继承及其演变历史有重要意义，因为每个要素都对应着一系列重要结论和观念（乍看上去完全成立的先验结论），这些结论和观念使得许多人都能够想象，尤其是在“二战”结束之后乐观主义弥漫的几十年里，继承财富的终结（或以缓慢逐步方式式微）应是历史发展的逻辑结论和最终归宿。然而全球范围内继承财富的缓慢终结并非是必然发生的结果，法国的经验可以表明这点。实际上，我们所看到的法国继承财富U形曲线是μ、m和β三大因素共同作用的结果。此外，由于偶然原因等，三大因素有时会同步发挥作用，这也是为什么整体会发生的巨大幅度的变化，尤其是20世纪50~60年代遗产继承额下降到了极低的水平，这导致当时许多人都认为继承财富效应已经消失了。
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在第二部分中曾阐述过，资本/收入比β值呈现明显的U形曲线。由此产生的乐观看法很明确，似乎也很有道理：随着时间的推移，继承财富的重要性会下降，因为财富的重要性在下降（或更精确而言，非人力资本的财富——那些可拥有、可在市场上交换并可根据现行物权法完全转移给后代的财富——重要程度在下降）。当前没有理由能够证伪这种乐观看法。这也是贯穿全部现代人力资本理论的看法（包括加里·贝克的著述），即便这种乐观看法并不能外化成公式[7]。然而现实情况的发展却并非如此，或至少没有像有些人所想象的那样：土地资本变成和金融资本、工业资本和房地产，但资本的重要性依然无损，当前资本/收入比似乎正恢复到一战前欧洲“美好时代”以及此前的历史最高水平。
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基于某些技术原因，如今资本依然对生产起着核心作用，在社会生活中资本也居于支配地位。在生产开始之前，就必须有资本投入来购买设备、支付原料以及各类服务开销，当然还有房租。毋庸置疑，人类的技能和能力在过去有了长足的发展，但非人力资本的重要性也在同比例增长。因此没有任何先验理由去认定，继承财富会逐渐消失。
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21世纪资本论 [:1704613584]
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死亡率的长期变化
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第二个可以解释遗产继承自然终结的因素是寿命延长，因为随着寿命延长，死亡率m得以降低，而等待继承所需的时间延长（减少了遗产规模）。诚然，所有人都承认，从长期来说死亡率是在下降：当人均寿命是80岁时，每年死亡人口占总人口比例肯定要小于人均寿命60岁时的比例。假设其他条件均等，在给定β和μ值情况下，在死亡率较低的社会中，遗产继承额在国民收入中的比重也会相对较低。法国的死亡率与历史比较下降了不少，其他国家的情况也类似。19世纪时法国人口的死亡率是2.2%（死亡人数占成年人口比率），在随后的20世纪持续下降[8]，在2000~2010年跌到了1.1%~1.2%的水平，在百年之间几乎下降了一半（见图11.2）。
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法国人口死亡率在20世纪下降（即平均寿命提高），但在21世纪将会略有上升（婴儿潮效应）。
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图11.2 1820~2100年法国死亡率
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资料来源：piketty.pse.ens.fr/capital21c
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然而，如果认为死亡率的变化必然会导致继承财富在经济发展中的重要性降低甚至消失，那就大错特错了。首先，法国的死亡率在2000~2010年有所回升，根据官方公布的人口预测，死亡率会在2040~2050年之前继续上升，然后稳定在1.4%~1.5%的水平。这主要是由于婴儿潮一代人的老去，婴儿潮一代人的数量要超过此前几代（但后来几代人的规模却与婴儿潮一代人口数量相当），大部分人会在这一时期离世[9]。换言之，战后的婴儿潮导致了出生人口规模的结构性变化，实际上是临时降低了死亡率，因为婴儿潮扩大了人口规模，拉低了人口平均年龄。法国人口状况相对来说比较简单，因此我们可以清晰地看到人口变化的基本效应。在19世纪，法国人口增长几乎是停滞的，人均寿命大概在60岁左右，所以每个人的成人期有40年多一点儿的时间，因此死亡率约为1/40，精确一点儿就是2.2%。在21世纪，按照官方预测，人口规模将再度趋于稳定，但平均寿命提高到了85岁，即成人期有65年，那么静态人口规模中的死亡率就是1/65，在人口略有增长的条件下也就是1.4%~1.5%的死亡率。从长期来看，类似于法国这样人口总量基本稳定的发达国家（人口增加主要是因为寿命延长），成年人死亡率大约会下降1/3。
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在21世纪头10年至中叶这段时间内，由于婴儿潮一代的老去，死亡率预计会有上升，尽管这纯粹是数学上的效应，但其重要性依然不容忽视。这部分解释了为何20世纪下半叶的遗产继承水平会在低位，以及为何今后几十年遗产继承额将会出现大幅攀升。这些效应在其他地方可能会表现得更加明显。在那些人口开始出现明显下降或人口即将出现大幅下降的国家（出生人口变少），尤其以德国、意大利、西班牙和日本为代表，这种现象将会引发21世纪上半叶死亡率明显攀升，由此也将自动导致遗产继承额出现大幅上升。人均寿命虽然在增加，但人终有一死；只有稳定且适当的出生人口增长才能从根本上降低死亡率和遗产继承额。在像法国这样人口老化而出生人口不增加的国家，甚至像某些出生人口出现下降的发达国家，依然有可能出现较高的遗产继承额。在极端情况下，假设出生人口的规模下降一半（因为每对夫妇都打算只要一个孩子），死亡率和遗产继承额就会上升到前所未有的高位。相反，假如年青一代的人口数量始终是上一代的2倍，正如许多国家在20世纪的情况或如今非洲某些国家的情况那样，那么死亡率将会下降到很低的水平，而继承的财富也将微不足道（在其他条件均等情况下）。
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21世纪资本论 [:1704613585]