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21世纪资本论 [:1704613584]
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死亡率的长期变化
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第二个可以解释遗产继承自然终结的因素是寿命延长，因为随着寿命延长，死亡率m得以降低，而等待继承所需的时间延长（减少了遗产规模）。诚然，所有人都承认，从长期来说死亡率是在下降：当人均寿命是80岁时，每年死亡人口占总人口比例肯定要小于人均寿命60岁时的比例。假设其他条件均等，在给定β和μ值情况下，在死亡率较低的社会中，遗产继承额在国民收入中的比重也会相对较低。法国的死亡率与历史比较下降了不少，其他国家的情况也类似。19世纪时法国人口的死亡率是2.2%（死亡人数占成年人口比率），在随后的20世纪持续下降[8]，在2000~2010年跌到了1.1%~1.2%的水平，在百年之间几乎下降了一半（见图11.2）。
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法国人口死亡率在20世纪下降（即平均寿命提高），但在21世纪将会略有上升（婴儿潮效应）。
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图11.2 1820~2100年法国死亡率
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资料来源：piketty.pse.ens.fr/capital21c
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然而，如果认为死亡率的变化必然会导致继承财富在经济发展中的重要性降低甚至消失，那就大错特错了。首先，法国的死亡率在2000~2010年有所回升，根据官方公布的人口预测，死亡率会在2040~2050年之前继续上升，然后稳定在1.4%~1.5%的水平。这主要是由于婴儿潮一代人的老去，婴儿潮一代人的数量要超过此前几代（但后来几代人的规模却与婴儿潮一代人口数量相当），大部分人会在这一时期离世[9]。换言之，战后的婴儿潮导致了出生人口规模的结构性变化，实际上是临时降低了死亡率，因为婴儿潮扩大了人口规模，拉低了人口平均年龄。法国人口状况相对来说比较简单，因此我们可以清晰地看到人口变化的基本效应。在19世纪，法国人口增长几乎是停滞的，人均寿命大概在60岁左右，所以每个人的成人期有40年多一点儿的时间，因此死亡率约为1/40，精确一点儿就是2.2%。在21世纪，按照官方预测，人口规模将再度趋于稳定，但平均寿命提高到了85岁，即成人期有65年，那么静态人口规模中的死亡率就是1/65，在人口略有增长的条件下也就是1.4%~1.5%的死亡率。从长期来看，类似于法国这样人口总量基本稳定的发达国家（人口增加主要是因为寿命延长），成年人死亡率大约会下降1/3。
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在21世纪头10年至中叶这段时间内，由于婴儿潮一代的老去，死亡率预计会有上升，尽管这纯粹是数学上的效应，但其重要性依然不容忽视。这部分解释了为何20世纪下半叶的遗产继承水平会在低位，以及为何今后几十年遗产继承额将会出现大幅攀升。这些效应在其他地方可能会表现得更加明显。在那些人口开始出现明显下降或人口即将出现大幅下降的国家（出生人口变少），尤其以德国、意大利、西班牙和日本为代表，这种现象将会引发21世纪上半叶死亡率明显攀升，由此也将自动导致遗产继承额出现大幅上升。人均寿命虽然在增加，但人终有一死；只有稳定且适当的出生人口增长才能从根本上降低死亡率和遗产继承额。在像法国这样人口老化而出生人口不增加的国家，甚至像某些出生人口出现下降的发达国家，依然有可能出现较高的遗产继承额。在极端情况下，假设出生人口的规模下降一半（因为每对夫妇都打算只要一个孩子），死亡率和遗产继承额就会上升到前所未有的高位。相反，假如年青一代的人口数量始终是上一代的2倍，正如许多国家在20世纪的情况或如今非洲某些国家的情况那样，那么死亡率将会下降到很低的水平，而继承的财富也将微不足道（在其他条件均等情况下）。
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21世纪资本论 [:1704613585]
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财富集中于老年人：μ×m效应
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现在让我们暂时不考虑各年龄阶段的人口规模：尽管在各年龄层的人口数量变化十分重要，但只要我们认为地球人口从长期看不会无限膨胀或萎缩，那么这归根到底是短期现象。在此我要从长期角度去分析问题，并假设人口各年龄层的规模是稳定的。那么人均寿命延长将会对继承财富的重要性产生多大影响？诚然，寿命延长，死亡率就会出现结构性下降。在法国，21世纪的人均寿命将达到80~85岁，成人死亡率将会稳定在1.5%以下的水平，这与19世纪人均寿命只有60多岁而死亡率高达2.2%时的情况相比有了很大改善。平均寿命的延长也必然导致遗产继承者在继承遗产时平均年龄上升。在19世纪，遗产继承者在接受遗产时的平均年龄只有30岁；但在21世纪，这一平均年龄将会是50岁左右。正如图11.3所示，平均死亡年龄和平均继承年龄之间的差距总是保持在30年左右，因为人们生育孩子的平均年龄（通常称为“代际年龄差”）长期看都稳定在30岁左右（尽管21世纪初略有增长）。
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在20世纪，法国成年人平均死亡年龄从不到60岁上升到了将近80岁，而遗产继承年龄也从30岁上升到了50岁。
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图11.3 1820~2100年法国平均死亡年龄和遗产继承年龄
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资料来源：piketty.pse.ens.fr/capital21c
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那么如果说人类平均死亡和遗产继承时间都向后延伸，这是否意味着继承财富的重要性在减弱？答案是：未必。这是因为在世的人之间的相互馈赠日益重要，部分抵消了老龄化效应。此外尽管继承期向后推，但所继承的财产额也在增加，因为在老龄化社会，财富会随着年龄增长。换言之，死亡率的下降趋势，尽管从长远看不可避免，但该效应也会因年长者相对财富的增加而有所抵消，因此μ×m的值依然不会有多大变化，或至少不会像某些人想象的那样急剧下滑。法国所发生的情况就完全如此：逝者离世时平均财富与在世者平均财富的比值μ在1950~1960年后明显上升，这种缓慢发生的财富集中于年长者的情况充分解释了为何近几十年来继承财富的重要性会再度凸显。
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具体来看，用以描述年度遗产转移率（又以遗产额占全部私人财富的百分比来表示）的μ×m值显然在过去几十年有了明显的上涨，尽管死亡率还在持续降低（如图11.4所示）。年度遗产转交率曾在19世纪被经济学研究者称为“不动产转移率”，按我的测算，该转移率在从18世纪20年代开始至20世纪头10年的区间内基本稳定在3.3%~3.5%水平上，大约是1/30。当初也有种说法，认为财富的继承转移是每30年发生一次，因为差不多30年就是一代人，这种有些过于静态看待事实的观点其实也获得了当时现实的部分证明[10]。在1910~1950年，遗产转移率出现了大幅下降，20世纪50年代时仅有2%的样子，此后又开始慢慢回升，在2000~2010年到了2.5%的水平。
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总之，遗产继承在老龄化社会中会延后，但财富也会随着年纪增长而增加，后者会抵消前者的效应。从这个意义上说，假如所有人都不死，那么全部的遗产继承就会消失，但假如只是某社会的平均死亡年龄较高，那么情况就会截然不同。人均寿命延长意味着生命重要时点的全部后移：人们的上学时间变长、参加工作时点后移、继承遗产时间后移、退休年龄后推，直至死亡年龄的后移。然而，遗产对于工作所得的重要性却未必会发生变化，至少不会像人们有时想当然地认为那样。诚然，遗产继承的时间点后移，这意味着人们相比过去更必须要有自身的职业发展，但这又被遗产数额增大或馈赠数额增大的效应所抵消。不论如何，遗产重要性的变化是微乎其微的，而不像人们有时所想象的如文明变迁般剧烈。
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2000~2010年，每年的继承额（包括遗产和馈赠）大约是财富总额的2.5%，同期死亡率是1.2%。
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图11.4 1820~2010年法国继承额和死亡率
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资料来源：piketty.pse.ens.fr/capital21c
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死者之富，生者之财
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