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1704634888 微观经济学十八讲 [:1704632822]

1704634889 微观经济学十八讲第四讲　VNM（冯·诺依曼—摩根斯坦）效用函数与风险升水

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1704634891 前三讲，我们讨论的是在条件完全确定时消费者的选择。但是，在许多场合，那种以完全确定为前提的分析是不现实的，因为那种分析假定，消费者在作决策之前，对于确定的结果在事先是完全知道的。事实上，我们知道，消费者在作决策时，对于选择的后果是不完全知道的，他是要冒风险的。这里涉及到不确定性和风险两个概念，这两个概念是既有联系，又有区别的。这一讲，我们先讨论不确定性与效用的联系；然后讨论风险以及人们规避风险与保险的行为。

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1704634893 微观经济学十八讲 [:1704632823]

1704634894 第一节　不确定性与建立不确定条件下的效用函数所需要的若干公理

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1704634896 一、不确定性的概念

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1704634898 在消费者行为分析中引入不确定性的概念早在17世纪就出现了，帕斯卡的《思想录》与伯努利的若干论文里都有赌博、投机（gamble）的思想。但是，有一个问题一直悬而未决：在不确定的环境里，能否预测消费者的行为？这个问题一直到1944年由于冯·诺依曼与奥·摩根斯坦的名著《博弈理论与经济行为》（Von Neumann, O. Morgenstern: Theory of Games and Economic Behavior. Princeton University Press. 1944年）的出版才做出了肯定的回答。他们证明了，当人们的行为满足某些条件时，经济学家有可能构筑一定的分析框架，来预测人们在不确定时的选择。

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1704634901 所谓“不确定性”，是指行动的结果总是被置于某种概率P之下的。举例来说，人们买一辆汽车，由于汽车制造过程中若干偶然因素，使一个人买到的汽车可能是符合标准的车，也可能是低于标准的车。买车者在买车时无法知道自己所买的汽车是否是一辆标准的车。记事件A为人们所买的汽车是辆标准车；事件B为此人不拥有车，他手中的钱没有花掉，既无风险，又无不确定性，因此，B为完全确定的；事件C为买车者买到的车是一辆低于标准的车。假定这个消费者在A与B之间是偏好于A，A≳B；在B与C之间是偏好于B，因为，如买了一辆质次的车，会有许多麻烦，同时保养车又会破费不少钱财。这里，该消费者其实只有两种选择：一种选择是索性不买车，即结果为B。这种选择的结果是完全确定的，即关于事件的结果的概率等于1。这里就没有不确定性。另一种选择，是选择买车，而买车就会有A与C两种可能的结果。这好比他买一张彩票或奖券，如果他赢了，就是指买了一辆标准的车；如果他输了，即买了一辆质次的车，他就会倒霉。消费者的决策是取决于他（她）关于选择结果的概率分布的主观猜测的。如果他主观上认为出现C的概率非常高，那么，他就会选择B，即持币不花，处于一种完全确定的状态；如果他认为出现A的概率非常高，那么他就偏好于去买车（或去买彩票）。由三个数组成符号（P，A，C）记一种奖券，其中出现事件A的概率为P，出现事件C的概率为1－P。

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1704634903 二、单赌与复赌（simple gamble与compound gamble）

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1704634905 【定义】　单赌：单赌是把上述例子推广后得到的概念。设事件结果会有n种可能，记A＝｛a1，a2，…，an，｝为可能的结果集，则记Gs为关于A的单赌集合，Gs可以定义为

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