1704635693
微观经济学十八讲 [:1704632829]
1704635694
第三节 跨时期的最优决策
1704635695
1704635696
不确定问题是与时间联系着的，所谓不确定性与风险都是指未来的事件带有偶然性。因此，分析不确定与风险，必然会涉及跨时期的决策问题。经济学里关于跨时期的决策模型通常是两期（t与t＋1期）模型。这里介绍的只是两期模型的基本结构。
1704635697
1704635698
一、跨期的预算约束
1704635699
1704635700
考虑两个时期，t＝1，与t＝2（这里，“t”为时间）。我们记消费者在这两时期的消费量为（c1，c2），并假定第一期的价格为1。设该消费者在这两期的货币量（其实就是其财产值）为（m1，m2）。又假定，利率水平为r，消费者可以在此利率下自由地借出与借入货币。我们规定，如果该消费者在第一期的消费支出c1（因价格p1＝1）小于m1，则他会有储蓄（m1－c1）。当然，如果c1>m1，则他就要透支（c1－m1）。
1704635701
1704635702
我们分别来讨论该消费者在c1m1这两种情形下的跨期预算约束。
1704635703
1704635704
如果消费者在第一期储蓄了（m1－c1），这样，如果p2＝1，他在第二期的消费量为
1704635705
1704635706
1704635707
1704635708
1704635709
反过来，如果他在第一期是一个借入者（透支者），那么，他在第二期便需付利息r（c1－m1），这样，再考虑还本，他在第二期的消费量（当p2＝1时）是
1704635710
1704635711
1704635712
1704635713
1704635714
公式（5.18）与（5.19）看上去是一样的，但它们之间的内容却是有区别的。在（5.18）里，m1>c1；而在（5.19）里，m1
1704635715
1704635716
如果该消费者在每一期都收支相抵，m1＝c1，m2＝c2，则在预算线上就会有相应一点，在该点，（c1，c2）点正好与（m1，m2）点重合。
1704635717
1704635718
（5.18）或（5.19）式其实就是跨期的预算线方程。
1704635719
1704635720
如果我们重新改写（5.19）式，可以得到
1704635721
1704635722
1704635723
1704635724
1704635725
与
1704635726
1704635727
1704635728
1704635729
1704635730
即
1704635731
1704635732
1704635733
1704635734
1704635735
1704635736
在公式（5.20）里，p1＝1＋r，p2＝1；在公式（5.21）里，p1＝1，因公式（5.20）中p2＝1，我们称（5.20）是以期值表示的跨期预算线。因在公式（5.21）里p1＝1，我们称（5.21）是以现值表示的跨期预算线。
1704635737
1704635738
这条预算线可用下图来表示：
1704635739
1704635740
1704635741
1704635742