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微观经济学十八讲 [:1704632847]
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第一节 古诺均衡
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一、两个企业的古诺模型
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奥古斯汀·古诺（Augustin Cournot）是19世纪著名的法国经济学家。法国的经济学家在学术风格上属于欧洲大陆的唯理论传统，重视思辨，重视演绎，强调以数理方法对经济事实进行抽象，这与传统的英国学派重视经验事实、主张从事实中进行归纳的经验论风格是迥然不同的。古诺可以称为是法国经济学派的开山鼻祖。他在1838年发表的《对财富理论的数学原理的研究》（“Researches into the Mathematical Principles of the Theory of Wealth”），给出了两个企业的博弈均衡的经典式证明，直到今天仍具生命力。后来的法国经济学家瓦尔拉斯（L. Walras）是继承与发展这一演绎传统的。20世纪的法国经济学大师阿莱斯（Allais）、马林俄特（E. Malinvaud），以及当代顶尖的经济学家贝纳西（J. Benassy）、拉封特（J. Laffont）与铁罗（J. Tirole）都是法国经济科学在数理抽象方面的杰出代表。我们现在来讨论古诺的两企业模型。
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1．市场结构
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古诺模型设市场上只有两家企业，且生产完全相同的产品。企业的决策变量是产量（生产多少？）。假定两个企业是同时决定生产多少这一策略。这时，每家企业必须预测一下对手会提供多少产量。为什么？因为市场上的价格p是这两个企业产量之和的函数，即需求函数是
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这里，q1是第一家企业的产量，q2是第二家企业的产量。
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这两个企业都是以利润最大化为其目标的。当一家企业对另一家企业的产量有了一种猜测或预测之后，便从利润极大化目标出发对本身的产量进行决策。我们从企业1出发，它估计第二家企业的产量为（e表示期望）。如果企业1决定生产q1，则市场上供给的产量就为相应地，市场价格就为
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从而，企业1的利润极大化问题就可写成
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2．反应函数
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对于任一给定的关于企业2产量的信念（belief），都会有相应的企业1的产量选择q1，于是，企业1的最佳产出量q1说穿了是其对于企业2的产量的信念的函数，即
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式（9.4）称为是企业1对企业2产量的“反应函数”（reaction function）。同理，企业2也要对企业1的产量q1进行估计，在给定的关于企业1的产量的信念的前提下，会导致企业2的反应函数
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3．古诺均衡
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