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地理学与生活（插图第11版） [:1705409574]
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2.3 地图投影
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只有地球仪才能相当精确地表现地球的面貌，但是地球仪不像平面地图那样易于保存和使用，而且地球仪也不能描述得很详细。例如，假如有一个直径为1米的大型地球仪，我们也只能在边长几厘米的面积上把超过10万平方千米的地表信息安放在地球仪上。显然，一个常规大小的地球仪不能表示城市的交通系统，或者很小的市镇和村庄的位置。
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把地球仪转化为地图的时候，我们不能把曲面展平而不改变其原有的全部属性。地球仪属性（globe property）有：
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所有经线等长，每条经线的长度为赤道长度的一半；
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所有经线在两极会合，而且是真实的南北向；
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所有纬线（纬度圈）与赤道相平行，彼此也相互平行；
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接近两极的纬线长度减小；
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经线与纬线以直角相交；
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地球仪表面任何地方在所有方向上比例尺相同。
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只有地球仪网格（globe grid）本身能保持所有这些特性。把地球仪投影到能够展平的表面上，就要扭曲这些属性的一部分或全部，并因此歪曲了地图试图描绘的现实。
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地图投影（map projection）一词就表明了将地球仪曲面描绘到平面地图上的方法。所有平面地图都以不同方式在不同程度上扭曲了真实地球表面下述四种主要属性的一部分或全部：面积、形状、距离和方向。图2.5举例说明了一些地图投影固有的变形。
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图 2.5 本图表示三种不同地图投影固有的变形。画在一种投影上的头像，在保持其经纬度不变的情况下，被转移到另外两种投影上。这并不意味着第一种投影优于其他两种。头像可以先描绘到任何一种投影上，然后再描绘到其他二者上。
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资料来源：Arthur Robinson et al., Elements of Cartography, 5th ed., Fig. 5.6, p. 85.（New York, Wiley, © 1984）
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地理学与生活（插图第11版） [:1705409575]
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面积
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有些投影使地图学家能够以正确或不变的比例表示区域的面积。这意味着地图上每平方厘米代表地图上其他任何地方同样多的平方千米（或其他类似单位）数。结果，所描绘的形状就不可避免地变形。例如，地球上的正方形在地图上可能变成矩形，但该矩形的面积是正确的。这样的投影叫作等积投影（equivalent projection）（图2.6［a］）。表示正确面积关系的地图总是使区域的形状失真。
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图 2.6 表现特定地图属性的几例投影。（a）正弦等积投影使形状失真但面积大小准确；（b）正形投影方法之一，形状失真但保持了小区域的真实形状；（c）在特殊的等距投影上，只有从中心（北极）开始，所有地方的距离和方向才是真实的。任何平面地图都不能做到既等距又等积。
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一张地图要想表现地球表面一种现象的面积广度的真实情况时，就使用等积投影。例如，想比较世界上两部分农业用地的面积，如果使用一张按两种不同比例尺表示相同面积的地图，将会在视觉上造成极大的误导。
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地理学与生活（插图第11版） [:1705409576]
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形状
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虽然没有哪种投影能使大面积区域得到正确的形状，但是有些投影能够通过保留正确的角度关系精确描画小面积的形状（图2.6［b］）。这些真实形状的投影称为正形投影（conformal projection），正形投影的重要性在于地图上的区域和特征“看似正确”，并且方向的关系也正确。对于小区域而言，这些投影通过确保经线和纬线彼此以直角相交，以及任何地点所有方向上比例尺相同，获得了这些特性。地球仪上存在这两种情况，但在地图上仅限于相对较小的区域。由于这种情况，较大区域——例如各大陆——的形状总是与其真实形状有所不同，即使在正形投影地图上也是如此。一张地图不可能既是等积的又是正形的。
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地理学与生活（插图第11版） [:1705409577]
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距离
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