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距离
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地图上距离的关系几乎总是失真的，不过有些投影在一个方向或沿一定路线上保持真实距离。在所有方向上都能表示真实距离（但只能从一个或两个中心点出发）的其他投影，称为等距投影（equidistant projection）（图2.6［c］）。所有其他地点之间的距离都是不正确的，而且很可能极度失真。例如，以底特律为中心点的平面地图，能在地图上正确表示底特律和波士顿、洛杉矶以及其他任何地点的正确距离。但是，不能表示洛杉矶和波士顿之间的正确距离。一张地图不能既是等距的又是等积的。
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地理学与生活（插图第11版） [:1705409578]
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方向
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地图上所有地点的方向，如距离一样，不可能没有失真。然而，方位投影（azimuthal projection）上从中心点到所有其他地点的方向却是真实的。（方位角就是一条直线的起点与经线的夹角。）中心点以外的地点的方向或方位角都是不精确的。投影的方位角特性并不是唯一的——就是说，方位投影可能也是等积的、正形的，或者是等距的。图2.6（c）所示的等距地图同时也是一个以北极为原点的真实距离地图。
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并非所有地图都是等积的、正形的，或是等距的，许多地图是折中的。这种折中的一个例子是鲁滨逊投影，是为了以视觉上满意的方式表现世界而设计的，本书大部分世界地图采用这种投影（图2.7）。它不能表示真实的距离或方向，并且既不是等积的也不是正形的。它为了改善大陆的形状，宁可允许高纬度地区的大小有些夸大。人口最多的温带和热带的大小和形状是最精确的。
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图 2.7 鲁滨逊投影是一种介于等积投影与正形投影之间的投影方法，较真实地表现了世界的面貌。最显著的变形是在人口较少的高纬区域，例如加拿大北部、格陵兰岛和俄罗斯。在该地图上，加拿大比实际大21%，而美国相连的48州比实际小3%。
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制图师必须了解他们所用投影的特性，选用最适合其目的的一种。如果只是小面积的地图，投影的选择并不重要——实际上可以使用任何一种。如果要表现地跨若干经纬度的面积，投影的选择就比较重要，这时投影的选择取决于地图的目的。有些投影对航海很有用。如果用数字资料制图，所涉及区域的相对大小应该是正确的，因此可能要选用许多等积投影中的一种。挂图通常采用正形投影。多数地图集都指出每张地图所使用的投影，从而把地图的特性及其失真情况告知地图的读者。有关地图投影的详情请见“附录：地图投影”。
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地图网格取决于投影，选择地图网格是制图师的首要任务。下一步则要决定所要绘制地图的比例尺。
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地理学与生活（插图第11版） [:1705409579]
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2.4 比例尺
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地图比例尺（scale）就是地图上某对象的尺寸和地球上相应地物的比例。比例尺一般有3种表示法：文字表示法、图示法或用分数表示的数字表示法（图2.8）。正如其名称所表示的那样，文字比例尺（verbal scale）就是用文字说明，例如“1英寸等于1英里”或“10厘米等于1千米”。图示比例尺（graphic scale，有时又称为直线比例尺［bar scale］）是地图上一条线或一个长方块，划分为几段，表示地球上距离单位在地图上的长度。
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图 2.8 地图比例尺把地图上的距离和地球表面的距离联系起来。（a）文字比例尺用文字表示。（b）图示比例尺把一条线分成几个单位，每个单位代表地面两点之间的距离。图示比例尺帮助地图使用者从地图上量测距离。当地图翻拍和复制为不同大小时，图示比例尺自动放大或缩小。（c）数字比例尺就是一个简分数或比率。比例尺两边的距离单位必须相同，无须声明。
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数字比例尺（representative fraction, RF）用两个数字表示，第一个代表地图上的距离，第二个表示地面的实际距离。分数可以写成多种方式。1英里有5280英尺，而1英尺有12英寸，5280乘以12等于63,360，这就是1英里的英寸数。地图上1英尺等于1英里的数字比例尺可写成1:63,630或1/63,360。在较简单的公制比例尺上1厘米等于1千米就是1:100,000。数字比例尺两边所用的单位相同，因此，1:63,630就是地图上1英尺代表地面63,360英尺，或12英里。当然，等同于1英寸代表1英里。数字比例尺是所有比例尺中交代得最精确的，而且任何语言都能理解。
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地图比例尺，或者地图上的尺寸和实际尺寸的比例，变化范围很大。大比例尺地图（large-scale map），例如城市规划图，能相当详尽地表现一个地区。就是说，地图与地面距离的比率相当高，比如1:600（地图上1英寸代表地面600英寸或50英尺）或1:24,000。在这种比例尺的地图上，像房舍和公路等地物可以按比例绘制。图2.10就是大比例尺地图的例子。小比例尺地图（small-scale map），例如国家地图或大陆地图，比率要小得多。房舍、道路和其他小地物不能按比例绘制，必须放大并用符号表示才能看得到。图2.2和图2.3就是小比例尺地图。虽然大比例尺地图和小比例尺地图之间并无硬性的数值界限，不过大多数地图学家认为大比例尺地图的比率为1:50,000或更大，而比率为1:500,000或更小者为小比例尺地图。
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图2.9中每张地图的比例尺都不相同。虽然每张地图都以波士顿为中心，但是，请注意比例尺是怎样影响着每个边长2英寸的方块中所能描绘的细节数量的。图2.9（a）的比例尺为1:25,000，大约2.6英寸代表1英里，因此2平方英寸代表不足1平方英里。在这种比例尺下，你可以辨别单独的建筑物、公路和其他地景特征。图2.9（d）的比例尺为1比100万（1:1,000,000，或者说1英寸代表差不多16英里），展示出面积将近1000平方英里的地区。此图中只能显示公路干线和城市的位置，即使表示此类目标的符号也经过概括而且占用比实际更多的空间。
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图 2.9 比例尺对面积与细节的影响。4幅地图均属波士顿地区，只是比例尺不同。比例尺越大，所能包含地形地物的数量和类型越多。在比例尺为1:25,000的地形图上，地图（a）表现出街道、街名和一些建筑物。地图（d）比例尺较小，只能表示大城市、公路和水体。
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小比例尺地图，如图2.9（c）和图2.9（d）所示，是经过高度概括的。此类地图只表现主要地形地物相对位置的一般概念，但不能进行精确的量算。小比例尺地图明显不如大比例尺地图详细，而且通常都将海岸线、河流和公路等的轮廓平滑化。
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地理学与生活（插图第11版） [:1705409580]
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2.5 地图的类型
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在地图所能表示的许多形态特征中，地理学家必须首先选择与所研究的问题有关的那些特征，继而决定如何将其展示在地图上，以便显示这些形态特征的信息。为了做到这一点，他们可以从各种地图类型中做出选择。
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多用途地图、基准地图（reference map）或位置图属于所有人都熟悉的一大类型。这类地图的主要目的只是展示一个地区或全世界的一种或几种自然要素和（或）文化要素。地图上表现的自然要素一般为水文要素（海岸线、河流、湖泊等）以及地形的形状和高程。文化要素包括交通线路、居民区、地产界线、政治界线和地名（toponym）等。