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宽客人生：从物理学家到数量金融大师的传奇 第10章 星际遨游
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■期权理论的历史■结识并与费希尔·布莱克一起工作
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■布莱克-德曼-托伊模型
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华尔街从来就不是一个学术之地。但从1985年年底我进入高盛后，我就一直听人满怀敬畏之情谈论费希尔·布莱克（Fischer Black）。他是期权定价公式布莱克-斯科尔斯模型的共同开发者，也是高盛量化策略小组的负责人。我进入高盛不久后的几个月内，在一次会议上见过他，但直到债券期权交易部门的交易员为我们安排了一次会议前，我从没跟他说过话。
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很多交易员鄙视模型，而有些交易员则过于盲目地依赖模型。我们的债券期权交易员知道，他们需要基于一个普遍使用的期权定价模型，分层构建并应用那些深奥的交易智慧和技巧。他们明白他们对模型的需求高于拉维最初设计的模型，于是他们就要费希尔继续研究下去。由于我刚来不久就发现并且解决了拉维模型中一个很小但却很重要的前后不一致的问题，并借此获得了一些名声，于是这些交易员们建议我加入费希尔的团队，尝试开发出一个更好的模型。
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在我上29楼费希尔的办公室去找他之前，为了向他展示我已经做的工作，而且不方便说出来的是，我还想看看他是否愿意让我加入他的团队，我阅读了很多期权理论历史方面的材料。
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20世纪70年代之前，没有人知道如何令人信服地给出期权价值的估计。股价上涨时看涨期权获得收益，这好像就是在赌马：你越对股价未来走势有信心，你就越愿意为看涨期权支付更多期权费。每个人都有自己认为的合理价格。
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接下来在1973年的时候，费希尔·布莱克和迈伦·斯科尔斯（Myron Scholes）发表了以他们名字命名的用于期权估值的布莱克-斯科尔斯公式。同年，罗伯特·默顿对于这一公式中一个引起争议的地方给出了更为严密、见解更为深刻的解释。最后，默顿给出的公式代替布莱克和斯科尔斯的公式而成为标准形式。默顿和斯科尔斯由于这项工作而获得1997年诺贝尔奖，费希尔理应获得相同的荣誉，但因他在1995年去世而与诺贝尔奖失之交臂。如果他足够幸运能多活几年，那么他可能就会是诺贝尔奖的共同获奖人。
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我一直觉得难以理解的是，为什么诺贝尔委员会不在费希尔去世之前为期权理论颁发诺贝尔奖。金融圈里的每个人都知道费希尔、斯科尔斯和默顿获得诺贝尔奖只是时间早晚的问题。而且，那几年大家也都知道费希尔得了致命的喉癌。我曾听有人推测说，诺贝尔委员会不愿意将诺贝尔奖颁给在业界工作的人，特别是一个在利润丰厚而又不搞理论研究的投资银行领域工作的人。
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费希尔是哈佛大学毕业的应用数学博士。当他开发布莱克-斯科尔斯模型时，他还在担任Arthur D.Little公司的管理咨询顾问。人们不会将管理咨询业视为能够出现开创性理论学家的领域，但费希尔一直以来都以其源于实践的、非正统的背景为荣。他在期权领域内的贡献被认可后，他成为芝加哥大学的金融学教授，后来成为麻省理工学院的金融学教授，最终在1984年离开学术界而转投高盛。尽管莫顿和斯科尔斯都保持着他们在学术界的身份，但他们都在不同时期成为所罗门兄弟公司的顾问或雇员，后来在1994年，他们又成为长期资本管理公司的合伙人和吸引投资的招牌。长期资本管理公司是一家杠杆对冲基金，由约翰·梅利韦瑟（John Meriwether）和他的前所罗门公司“套利小组”来管理。我注意到在1997年诺贝尔奖的颁奖词中，只提到了默顿和斯科尔斯分别所属的大学，而没有提他们所属的公司，也许诺贝尔委员会真的对商业世界存在反感。尽管诺贝尔奖听上去高不可及，但诺贝尔委员会也不过是由一群有着特定偏好的人组成罢了。
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终其一生，费希尔都真正着迷于均衡的理念。20世纪60年代末，他就是利用市场本身的均衡条件发明了布莱克-斯科尔斯公式。在物理学中，均衡是一个普遍但非常强有力的概念。在均衡状态下，在一个稳定的系统中，我们所观察到的利率均衡值就是使两种相反的力量正好相等。比如说，流入身体的热量正好被流出身体的热量抵消掉，身体的温度就停止上升而保持在一个均衡的温度下。费希尔相信市场价格就是由同样的抵消机制所决定的。
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利用基于股票的期权应与股票本身保持相互均衡状态，也就是说，在某种程度上，股票期权和股票应为承担相同风险的投资者提供相同的预期收益，费希尔第一次得到布莱克-斯科尔斯公式。基于这样的均衡前提，投资者投资股票和投资期权之间是没有差异的。这一均衡条件如果用数学语言写下来，就是布莱克-斯科尔斯公式，由此决定了期权的价值。布莱克和斯科尔斯又花了几年的时间，才将这个公式最终求解出来。
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与布莱克和斯科尔斯同步研究的默顿，研究得更加深入一些。他的研究表明，可以通过股票和现金的组合来模拟股票期权的价格变化，这种模拟需要不断变化股票和现金之间的配比关系，用更多现金代替股票或是用更多股票代替现金。买入最初组合并不断执行这种调整过程的投资者，最终会获得与股票期权正好相等的收益。因此，期权的价值就应当正好等于买入最初组合的成本。
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这种合成期权的方法被称为“动态复制”。这里的“复制”是指你在不停再造这只期权，动态是指你需要不断改变组合的配比关系从而保证准确。复制期权就像是闭着眼睛在一条曲曲折折的滑道上滑雪橇，你需要一种在每一个点上都能及时告诉你该朝哪个方向转弯的方法。布莱克-斯科尔斯模型为你提供了这种方法，默顿验证了这个模型的准确性。
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你可以动态复制期权的结论几乎让人困惑。在布莱克、斯科尔斯和默顿之前，没有人想到可以利用简单的证券来创造出期权来。现在，期权仅仅被视为是一个不断调整配比比例的简单证券、股票和现金的组合，配比比例尽管随时变化但任何时候都是已知的。
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默顿所依赖的是一种所谓“随机微积分”的数学形式。随机微积分研究的是随机变化量的变化率，比如股票价格或房间里灰尘颗粒的位置。我在20世纪六七十年代念研究生时，以及之后攻读博士后期间，从来没有听说过随机微积分。现在，随机微积分方法对于所有宽客及金融学研究生而言，都是常识了；所有想在华尔街找工作的前物理学家都是从学习这方面知识开始的。布莱克和斯科尔斯在1973年的论文中，给出了这一模型他们自己的推导以及默顿的推导。由于这篇论文非常晦涩难懂，直到几年后才得以发表。事实上，这篇文章开始时反复被拒，是经芝加哥大学的默顿·米勒（Merton Miller）帮他们说情后才得以最终发表。
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20世纪70年代初，期权定价理论领域内，布莱克和斯科尔斯以及默顿同时提出的两种相互补充的推导方式，让我想起20世纪40年代末期费曼和施温格提出的关于量子电动力学重整的两种推导形式。费曼和施温格分别用两种完全不同的方法取得了相似的结果，这两种结果各自的形式互不相同，直到弗里曼·戴森（Freeman Dyson）给出证明，人们才终于明白这两个结果之间的等价性。后来，费曼提出的更直观的方法成为了标准形式。布莱克、斯科尔斯以及默顿也是利用不同的方法，从长期来看默顿的方法更加规范，也更加有力，因此成为了标准方法，而且最后也被费希尔本人所使用。
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从论文付印的那天起，这一布莱克-斯科尔斯-默顿理论就不但被学术界，而且被期权交易员所广泛接受。在该模型出现之前，向客户卖出看涨期权的交易员必须承担交易的风险。如果股价上升，交易员就要承担掏腰包付钱给客户的风险。而当这个模型出现后，交易员就可以按照模型所给出的方法利用股票和现金复制出自己的期权，从而估计出这样做的成本是多少。然后交易员就可以将这种自制的期权卖给客户，从而完美地不承担任何风险。
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华尔街的期权交易员很快就开始按布莱克-斯科尔斯模型利用股票制造期权，然后将其出售。交易员就像其他提供增值服务的转销商一样，对制造过程收取相应的费用。
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在华尔街，宽客、交易员、销售人员每天都在使用股票期权模型及其拓展形式。在过去的30年间，商学院的学术界、数学系的数学家、投资银行和对冲基金里的宽客们都运用相似的方法开发出适用于债券期权、利率期权、信用评级期权、能源期权甚至还有波动率本身期权的定价模型。尽管布莱克-斯科尔斯-默顿理论中简单而深刻的理念并未改变，但其中用到的数学却变得更加精细、复杂和令人敬畏。
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布莱克和斯科尔斯最初的模型中，假定的是几乎最理想化的简单市场。他们只考虑未来股价变化的不确定性，但忽略了其他更细小的复杂之处。然而，他们的模型被证明是非常具有拓展性和稳定性的——别人可以对模型进行修补、完善，从而将在真实交易环境中的不符合完美市场假设的地方也能在拓展模型中有所体现。该模型可以容纳这些及其他修改、完善，同时又使模型的基本理念不受动摇。期权理论是经济学领域中的伟大胜利之一，尽管数学上有点复杂，但概念简单，非常实用。要是经济学里的其他内容也都像期权理论一样有用该多好！
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我敲开费希尔办公室的门并走了进去。办公室里非常安静，灯光昏暗，是一个工作而非开会的地方。在高盛，办公室是地位的象征，是一个非常奢侈的个人享有权利的地方。股票交易的那一层中，有很多装修考究的办公室，里面布满了没有时间在办公室工作的交易员和销售人员以前所完成交易的资料。费希尔的办公室看上去并没那么奢华，在办公室最显眼的地方挂了一张耐克的张贴画，画上一条长长的路消失在远方，画的下面有一行文字，写的是“比赛并不总是比谁速度快，而是比谁更能坚持”。
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1984年，费希尔经鲍勃·鲁宾（Bob Rubin）推荐，由麻省理工学院来到高盛，是第一批由金融学术界投奔华尔街的学者。费希尔最终在1986年成为高盛的合伙人。与其他投身业界但却与学术界那片乐土保持着紧密联系的学者不同，费希尔全身心地投入到业界中来。现在，我就要见到他了。
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简短的介绍后，我开始向费希尔展示Bosco系统，并向他介绍所使用的债券期权模型及我为期权交易部门所设计的图形展示交互界面。就像那些缺少计算能力的股票部门的其他同事一样，费希尔仍然用着运行DOS的系统，而我已经基于在固定收益部非常普及的更先进的VAX系统上开发了自己的软件。我在费希尔的电脑上通过一个VT-100终端仿真程序登录VAX系统。我的程序就要开始运行的时候，VAX系统自己崩溃了。我们就晾在那里，看着我那个动不了的计算程序的屏幕显示。我不能运行程序，也不能点击或修改任何区域中的任何值，我们只能盯着屏幕上显示的程序界面。我提出过一会儿VAX系统重启后再过来，但费希尔相当淡定。他在接下来的一个小时里，认真研究了我设计的用户界面，并对程序界面的布局提出建议。
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那时候的计算机屏幕大小有限。我只有24行、每行80个字符的空间来显示，Bosco系统中大概有25个输入和输出变量要放置在这么大的显示空间中。费希尔一丝不苟地检查了每一个显示区域，并对有些区域中的标签做出了非常合理又非常细致的点评。由于缺少显示空间我不得不将大多数标签进行缩写，比如半开玩笑地将变量名“债券久期”（bond duration）简写为不雅的“诽谤”（durn），这一点费希尔特别不喜欢。因为我没有在学校里系统学习过金融学且只入行几个月，在接下来的谈话中，我时不时地提到“基于未来合约的期权”（an option on a future contract），费希尔每次都非常生硬地打断我，并纠正到“期货合约”（futures contract）。
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