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世界因何美妙而优雅地运行 23EINSTEIN’S PHOTONS爱因斯坦的光子学
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安东·蔡林格(Anton Zeilinger)
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维也纳大学物理学家,奥地利科学院量子光学和量子信息研究所主任,著有《光子之舞》(Dance of the Photons)。
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我 所挚爱的深邃、优雅的科学理论是爱因斯坦于1905年提出的观点:光是由能量子组成的。现今我们将能量子称为光子。相当有趣的一点是,即使在物理学界,也鲜有人知道爱因斯坦是如何得出这个结论的。公众通常以为,这个观点是爱因斯坦用来解释光电作用的。爱因斯坦在1905年发表的观点里确实有这部分内容,但仅仅在最后才被提及。事实上,这个观点本身更为深奥、更为优雅,也更为美丽。
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假设一个密闭容器的四壁达到了某种温度,四壁在闪闪发光,它们一边释放辐射,一边也吸收着辐射。一段时间之后,容器内部的辐射分布将会达到平衡。在爱因斯坦之前,这个观点已经广为人知。普朗克引入了量子化的概念,对处于这样一个体积内部的能量辐射分布作出了解释。爱因斯坦则更进一步,他研究了容器内的辐射是如何有序进行分布的。
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对物理学家而言,熵是对混乱程度的一种度量。奥地利物理学家路德维希·玻尔兹曼论证了,一个系统的熵是对该系统状态可能性的一种度量。举个简单的例子,书籍、笔记本、铅笔、相片等物体,相对于这些东西被整整齐齐码放在一起,它们更有可能是四处散落在书桌上。或者我们假设,一个容器内装有100万个原子,相对于所有原子都集中在一个角落里,这100万个原子更有可能均匀地分布在容器内。在以上两种情形下,“均匀分布在容器内”这种状态的有序性会弱一些,并且当一个更大的容器装有这些原子(或物体)的时候,它们会具有更高的熵值。
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爱因斯坦意识到,其辐射的熵包括光会随容器体积的改变而改变,对这个过程的计算方法与计算原子的方法相同。在两种情形下,熵随着体积对数的增加而增加。对爱因斯坦而言,这绝非巧合。如此一来,我们就可以理解气体的熵了,因为它是由原子、辐射以及粒子所组成,即被爱因斯坦称作能量子,即今天所称的光子。
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很快,爱因斯坦把他的想法就应用到了光电效应上。与此同时,他也意识到,能量子(光子)的概念和已经过长期研究并观察的干扰现象之间,存在着根本性的冲突。问题的实质在于如何理解双狭缝干涉模式。根据理查德·费曼(Richard Feynman)的理论,此种现象含有量子物理的“量子力学中的意识问题”。挑战并非难事,当我们将一束光子投射到一个有着两个狭缝的平面上,并当双狭缝呈开启状态时,在平面后面的观测屏幕上,我们可以观察到明暗交错的干涉条纹。如果只开启一条狭缝,我们则看不到条纹,而只会观察到一个分布广阔的光子。这个结果很容易通过光的波图来理解:光波分别通过两个狭缝,在观测屏幕上相互抵消与增强,如此的此消彼长,就让我们看到了明与暗交替的条纹。
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如果光束的强度低到只有一个光子可以通过装置,会发生些什么呢?跟随爱因斯坦现实主义的立场,我们自然而然地会假设一个光子可以通过其中的任意一道狭缝,但无法同时穿过两条狭缝。我们可以实验一下,一次送出一个光子。爱因斯坦认为,在这样的条件下不会出现干涉条纹,因为一个单一的光子,作为粒子,不得不只“选择”其中一道开启着的狭缝,因此无法像在波图中那样出现增强或抵消的现象。这的确是爱因斯坦的论点,他提出只有在多重光子同时穿过狭缝时,才会呈现因为相互作用而产生干涉模式的条纹。
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如今,我们从若干实验中获知,即使强度低到每秒只有一个光子通过装置,干涉条纹模式仍然会出现。如果我们等待足够长的时间,并在观测屏幕上观察所有光子的分布,我们将看到干涉模式。现在对此现象的解释是,在宇宙中的任何地方,在完全不知道粒子会穿过哪一条狭缝的情形下,干涉模式便会出现。通俗地讲,对光子一次同时穿过两道狭缝的说法我们要持怀疑态度。即便是爱因斯坦,在光的能量子问题上,也犯错了,比如,光子指向的是遥远的未来。
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1905年,在这个奇迹之年,爱因斯坦发表了狭义相对论。同年,在爱因斯坦写给他朋友康拉德·哈比希特(Conrad Habicht)的信中,他把在光子方面的论文评价为具有“革命性”的意义。迄今为止,这是爱因斯坦唯一被称为具有革命性的研究成果,这也的确是名副其实,因此他获得了1921年的诺贝尔奖。但早些年的状况并非如此顺利,在1913年,那封由普朗克、瓦尔特·能斯特(Walther Nernst)、海因里希·鲁本斯(Heinrich Rubens)和埃米尔·瓦尔堡共同签署,推荐爱因斯坦成为普鲁士科学院院士的著名推荐信中,他们写道:“就如同他的光量子假设说一样,他的推测偶尔会偏离目标,但我应该对他的这些失误既往不咎,因为如果没有偶然性的冒险,最精准的科学则不会存在真正的创新。”1905年,爱因斯坦通过光子对辐射熵所做的深邃、美妙而优雅的阐释,真真切切地论证了偶然性推测的巨大作用。
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世界因何美妙而优雅地运行 24GO SMALL见微知著
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杰瑞米·伯恩斯坦(Jeremy Bernstein)
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史蒂文斯理工学院名誉物理学教授,《纽约客》(The New Yorker)前特约撰稿人,著有《量子跃迁》(Quantum Leaps)。
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当 面对这样的问题时:“你最心仪的那个深邃、美妙而优雅的科学理论是什么?”声势浩大地去作答一番是个不小的诱惑,比如从爱因斯坦的相对论谈起。与之相反,我却想通过“见微知著”方式去作解答。
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20世纪之初,普朗克向公众介绍了他的基本作用量子,他意识到这会产生一组新的自然单位。打个比方,普朗克时间(4)。它是人类所谈论的时间最小单位,但它确实可以被称作“时间”吗?问题出在这些常数上,对一个静止的观测者和一个移动的观测者而言,常数是相同的。但时间却不会是一样的。我认为这是一个不解之谜,而弗里曼·戴森(Freeman Dyson)提供了一个美妙的答案。他尝试构建一个可以度量普朗克时间的时钟,通过利用量子的不确定性,他展现出了普朗克时间最终会被自己制造的黑洞消耗殆尽。没有方法能够对普朗克时间进行度量。普朗克时间,或许已超越时间这个范畴,也许它与时间并无瓜葛。
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世界因何美妙而优雅地运行 25WHY IS OUR WORLD COMPREHENSIBLE为什么我们的世界是可以理解的?
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安德烈·林德(Andrei Linde)
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斯坦福大学理论物理学家,“永恒混沌暴胀理论之父”,尤里·米尔纳基金会基础物理学奖首届得主。
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“这 个世界最不可思议之处,就是它居然是可以理解的。”爱因斯坦这样曾经感叹过。尤金·维格纳也曾提过类似的问题,他认为,数学的不合理而又有效性是“一件我们既无法理解也无法拥有的奇妙礼物”。
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