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世界因何美妙而优雅地运行 54MY FAVORITE ANNOYING ELEGANT EXPLANATION: QUANTUM THEORY量子理论
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拉斐尔·鲍索（Raphael Bousso）
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加州大学伯克利分校理论物理教授。
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我 所挚爱的优雅理论，实际上早已被其他完成作业的人选走了。虽说身为一名理论物理学家，我所钟爱的仍然是达尔文的自然选择学说无疑。靠近我专业领域的有广义相对论：爱因斯坦意识到自由落体是时空自身的属性，因而轻而易举地解开了一个巨大的谜团：为什么重力以相同的方式作用于所有物体上。那么，出于多样性的考量，我将稍作修改，来讨论这个让我又爱又恨的优雅理论：量子理论。
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随着理论的深入，20世纪的前25年就已成形的量子力学，其大变革般的架构所获得的广泛应用程度，迄今为止无与伦比。为什么原子是稳定的？为什么热的东西会发光？为什么我的手可以穿越空气却无法穿越一堵墙？太阳的能量来源是什么？量子力学的奇特功效，就是对如上这些现象进行相当精准和量化理解的核心。
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量子理论的确让人感到匪夷所思。一个电子在可观测的两点中间可以任意穿行，但要是问它到底实际走的是哪条路径则毫无意义。我们必须承认，它的动量和位置不可能同时被度量。有那么一段时间，我们甚至期盼，时间进化会存在两种截然不同的法则：薛定谔方程式控制着未被观察到的系统，而神秘莫测的“波函数坍缩”则在观察过程中发挥作用。由于后者蕴含着“有意识的观测者或许在基础理论中发挥着作用”这层含义，因而陆续地被“退相干”（decoherence）这个概念所取代。一个房间里的空气和光线，在古典理论中，对度量仪器的影响微乎其微，但在量子力学的描述中，如果没有将仪器从环境中完全隔绝，空气和光线将会对这些仪器的测量产生根本性的改变。这种描述让人感到匪夷所思。但在计算之后，你会发现，我们过去常称为“波函数坍缩”的并不需要被假定为一种分离现象。一旦我们考虑到了环境的作用，“波函数坍缩”就会在薛定谔的方程式中得以呈现。
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量子力学的匪夷所思并不意味着这门学科是谬论。仲裁者就是大自然，并且实验也证实了该理论的众多奇异属性。量子力学并不缺乏优雅特性：它的基本框架如此简单，却具备了非凡的阐释能力。让我甚为苦恼的是：我们无法确切求证量子力学为谬论。
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物理学中的诸多伟大理论都携有颠覆自身与消亡的种子。这粒种子美妙又优雅。它表明深刻的发现和观念的变革即将到来。会有那么一天，颠覆我们世界观的优雅理论，迟早会被另一个更深邃的思想所取代。从数量上看，新的理论必须成功通过以往一切旧理论的实验。但从质量上看，它很可能止步于新奇的概念，这些新奇概念会引导人们提出迄今难以置信的问题，并会获得迄今无法想象的知识。
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譬如说牛顿，其重力理论允许任意远距离的即时通信，这件事情一直困扰着牛顿。爱因斯坦的广义相对论解决了这个难题，并顺带着为我们呈现了动态时空、黑洞和可能有个起始点的膨胀宇宙。
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反过来说，广义相对论仅仅归属于古典理论范畴。它止步于一个明显错误的前提：可以同时获知位置和动量。对苹果、行星、星系这些宏观对象而言，重力对这些物体的作用，远比作用于量子世界的微小粒子要重要得多，于是这个前提还是充分接近的。但究其原理的实质而言，该理论是错误的。令其颠覆与消亡的种子已经存在其中，广义相对论不是终极定论，它只能是一种更广义的重力量子理论的近似值。
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量子力学的本质究竟是什么呢？令其颠覆与消亡的种子又藏于何处？这粒种子确实存在，但并不明显。理论物理学伟大探索的代名词——量子化广义相对论，泄露了一种期望，即我们所追寻的统一性无法撼动量子理论。依我愚见，或许弦理论还不够完善，但却是迄今为止最成功的探索成果，它在严格意义上归属于量子力学的范畴，但并没有对海森堡、薛定谔和迪拉克所构建的架构有任何改观。事实上，量子力学的数学严谨性使人们难以展开对它任何修改的设想，不管观察结果是否有这些修改的需求。
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然而，还是存在着某些巧妙暗示，量子力学也会与其前辈理论殊途同归。这其中最耐人寻味的就是时间的作用。在量子力学中，时间是一个基本的演变参数。但在广义相对论里，时间不过是时空的一个方面，一个我们所知的会在黑洞深处某个奇点上崩塌的概念。在时间不再传递任何意义的地方，很难看到量子力学还能够支配与主宰。由于量子力学不出意料地会质疑广义相对论，奇点的存在也表明，广义相对论或许会对量子力学予以还击。坐看这场烽火四起的战役，不亦乐乎。
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世界因何美妙而优雅地运行 55EINSTEIN’S REVENGE: THE NEW GEOMETRIC QUANTUM爱因斯坦的复仇：新几何量子学
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埃里克·温斯坦（Eric R. Weinstein）
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数学家经济学家，泰尔资产管理公司（Thiel Capital）常务董事。
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直 到近期，当代量子理论才被世人理解为，是一门比爱因斯坦的广义相对论更为精巧的几何学。在过去的40年间，量子理论是怎样被发现的，这真是个让人为之着迷的故事。就我所知，这个故事从未被完整讲述过，这是因为创造出这个举世瞩目成就的人们，对其并不感兴趣。
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故事发生在1973—1974年间，那时我们对基本粒子理论的共识已经止步不前了。我们就停在粒子物理学的标准模型面前，最初它看起来只不过是坚忍不拔地走在基本物理学前进道路中的一个短暂的驿站，理论学家们并没有想到会在此驻足许久，他们期盼很快就有新理论的出现，这些新理论由那些一直在寻找新颖现象的实验者们证实而来。但那份渴望进入到新物理学领域的期盼，最终在耗尽了40年的光景之后，就像游牧部落一样，在毫无生机、荒芜贫瘠的沙漠中四处游荡。
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然而，当粒子理论在20世纪70年代中期停滞不前时，某些神奇的事情就这么悄悄发生在纽约州立大学斯托尼布鲁克分校的午餐时间。在那里，诺贝尔物理学奖得主杨振宁和几何学家，也是之后的亿万富翁吉姆·西蒙斯（Jims Simons）举行了一场非正式的研讨会，探讨和了解了当代几何学与量子场论之间究竟存在怎样的关系。奇怪的是，几何学家和量子理论学家已经在各自领域中挖掘出了一个共同结构，但他们对此的见解与认识各不相同。具有重要里程碑意义的“吴–杨字典”很快被物理学家编辑完成，麻省理工学院的伊萨多·辛格（Isadore Singer）把这些源自斯托尼布鲁克分校的成果交给了他的合作者——牛津大学的迈克尔·阿提耶（Michael Atiyah），在那里，他们和奈杰尔·希钦（Nigel Hitchin）一起开启了一场由物理学启发的几何文艺复兴，并一直持续至今。
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虽说斯托尼布鲁克分校的故事现如今鲜有年轻一代的数学家和物理学家谈及，但这并不是学术界不同成员之间的争论焦点。这个故事备受争议的部分在于，一直期盼的理论物理学黄金时代并没有如期而至，也没有产生新的基本粒子共识理论。相反，这场互动强调了一个奇异的思想，就是量子理论本质上是纯几何学的天然优雅的本体，而这个本体却超越了数学的认知，坠入了深不可测的崩塌状态之中。根据这个推理，现代量子场论的数学“列车残骸”，在面对数学严格性时多次侥幸存活，主要是因为有一个自然无限维的几何学与之相依相伴，而这个几何学时至今日仍只能有部分被人们知晓与掌握。
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简而言之，大多数物理学家一直尝试着对爱因斯坦的重力几何论量子化，但屡试屡败，这是因为他们一开始就误入了“几何化量子”的歧途。对物理学而言，不幸的是，数学家犯了错并且没有充分发展无限维度几何系统（如标准模型），就好比爱因斯坦从数学中挪用了四维黎曼几何一样。
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这样的反转极有可能被视为是，在去世后的几十年被世人打进“冷宫”的爱因斯坦对量子必胜主义的复仇：有越多的研究人员幻想，通过量子化几何重力来赢取诺贝尔物理学奖，他们就越有可能会成为仅完成几何化量子的数学家，这只相当于一项补救的任务。他们越是声称，弦理论的“权力和荣耀”（20世纪70年代一个失败的亚原子物理学，其一直神神秘秘地进入到21世纪）是“唯一的游戏”，这理论就越发看起来是基于弦的统一理论，缺乏可测试的预见性，伴随的结果则只能是咕咚一下沉入海底。
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我们从这个插曲中所获取的经验相当深刻。如果物理学家失败了，那也只是败在他们自己的术语之下。犹如在早期岁月中，有一些物理学家改头换面，转变为第一代的分子生物学家，在过去的40年中，物理学家逐渐掌控了现代几何学，并获得了众多的、经得住时间考验的成功。同样地，他们对量子化几何学穷尽浪漫与雅致的追求，可能结果事与愿违，但事后回顾，现在倒是需要几何化量子，来填补数学几何学家所遗留下来的缺口。这块空白，或早或晚，都会被数学家发现，因为时至今日其已经被视为是纯粹数学的一个自然组成部分了。量子场理论，不管怎么称呼它，最终都演变成了纯数学，其由一群有着独创性业余爱好者所开发，他们的目的是试图解开呈现真实物理内容的基本方程式。
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然而，最重要的教训是，在最低限度上，爱因斯坦的小梦想已由一群人努力实现了。所有已知的物理现象，在当今都可被视为是源自几何学的这块“纯大理石”，借由万神殿新巨人们的努力所打造而成，尽管他们的名字不为人所知，比如奎林（Quillen）、辛格、西蒙斯、阿提耶、威滕（Witten）、彭罗斯、杨振宁、施瓦兹（Schwartz）、塞伯格（Seiberg）、西格尔（Segal）、希钦和贾基夫（Jackiw）。在统一之前，爱因斯坦的理论解释了，宇宙的源代码可能是一个纯粹的几何操作系统，该系统是由单一的编程语言编写而成的。虽然这使得物理的一体性无法完成，就如一块由五颜六色的杂物拼凑而成的大理石一般，但引领者们在“标准模型”盛行的年月，很好地利用了这段停滞不前的岁月，让我们这些希望追随的人们获益匪浅。
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