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世界因何美妙而优雅地运行 78THE TRUE ROTATIONAL SYMMETRY OF SPACE真实的空间旋转对称
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塞思·劳埃德(Seth Lloyd)
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麻省理工学院量子力学工程教授,著有《为宇宙编程》(Programming the Universe)。
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以 下具有深邃与美雅特点的有关空间的真实旋转对称的理论,来自于已故的悉尼·科尔曼(Sidney Coleman),在哈佛大学的研究生物理课上所言。这条理论采取的是物理实践的方式,你也可以亲身体验一番。尽管该理论具有优雅性,却不容易阐述,也很难亲力亲为去体验。它或许需要反复实践,所以请先做好准备活动:你将以一种深邃且颇具个人特色的方式,来体验空间的真实旋转对称!
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实际上,物理定律是基于对称性的,而空间旋转对称是其中最为深奥的对称性之一。最具旋转对称的物体是球体。比如说拿一个足球或是篮球,这上面刻有标签或某处写着字。然后随便找个轴心,让球旋转。空间的旋转对称意味着,球体的形状在旋转时,不会发生变化。此外,如果球体上有标志,当你将球旋转360度时,标志会回到原来的位置。去试试吧,用双手抱着球,然后将它旋转360度,直到标志转回到原处。
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你或许会说,这没什么难的啊。但这是因为你尚未证实空间的真实旋转对称。如果要证明这个对称性,还需要用上更为花里胡哨的动作。现在,请你一只手捧着球,掌心向上。你的目标是旋转这个球并保持掌心朝上。这就有些难度了吧,但如果迈克尔·乔丹能做到的话,那你也能做到。
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步骤如下:
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保持掌心向上,朝着身体向内旋转球。在旋转90度时,球会平稳地被你移动到手臂下方。
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继续以相同的方向旋转,并保持掌心朝上,在旋转了180度时,你的手臂会伸到背后,并保持球依然捧在你的手上。
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在你旋转到270度时,为了保证你的手掌向上,你的手臂会很笨拙地朝向一边,球则看上去摇摇欲坠。
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这时,你会觉得不太可能能够旋转完最后的90度来完成一个整圈。然而只要你尝试,你就发现,通过提高上臂保持手掌向上,在你弯曲胳膊肘时,使前臂向前,球就可以继续得以旋转。这个时候,球就已经旋转了360度,也就是整整一圈了。如果你所做的一切都与上述步骤毫厘不差的话,你的胳膊会感到扭曲不平,痛到极处,极为不舒服。
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为了减轻疼痛,只能继续旋转一个额外的90度,变成一又四分之一圈,并继续保持掌心一直向上。这颗球现在应该在你头上某个地方,现在你肩膀上的痛感应该有所减轻了。
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最后,像一名服务生手上举着放有主菜的托盘一样,继续旋转最后3/4圈,让球和自己的手臂回到原来的位置(终于解脱了!)。
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如果你努力正确地完成了这些步骤,而且毫发未损,你会发现,球运行过的轨计类似一个扭曲的8,或是一个无穷大的符号(∞),所以球在空间中并不是旋转了一次,而是两次。空间的真实旋转对称性不是旋转360度,而是720度。
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尽管这个练习看起来不过是个花里花哨但又让人痛苦的篮球特技,但说明了空间的真实旋转对称性不是旋转一次,而是两次的这个事实,对物理世界最微观层面的本质来说,却有着意义深远的影响。它蕴含着,当“球体”(如电子)连接到远处某一个易弯曲和可变形的“线体”时(如磁场线),必须要旋转两次才能回到它们原始的配置。进行更深入的研究之后,球面对称的双重旋转性质意味着,两个有着相同旋转方向的电子,不能同一时间放置在同一个地方。这个不相容原理构成了物质的稳定性。如果验证空间的真实对称只需要旋转一次,那么你体内所有的原子会瞬间化为虚无。但幸运的是,空间的真实对称性由旋转两次组成,而你体内的原子是稳定的,当你冰敷因做上述实验而受伤的肩膀时,这一事实应该可以安慰到你。
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世界因何美妙而优雅地运行 79BIRDS ARE THE DIRECT DESCENDANTS OF DINOSAURS鸟类是恐龙的直接后裔
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格雷戈里·保罗(Gregory S.Paul)
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独立研究员,著有《普林斯顿恐龙大图鉴》(The Princeton Field Guide to Dinosaurs)。
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在 我的专业领域中,关于优雅科学思想最美妙的事例就是,定义恐龙为快速力能的动物,而且恐龙是恒温动物,其身体内部可以产生高能量,而且具有典型鸟类和哺乳动物的高有氧运动的能力,即能够承受长时间的剧烈运动。即使不依赖这点,恐龙是高能动物的想法,与鸟类是恐龙直接后裔的假设已经融为一体:鸟类是会飞翔的恐龙,就像蝙蝠是会飞翔的哺乳动物一样。
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“快速力能”概念的作用,再怎么强调都不为过,而且,对于我们理解从19世纪50年代到20世纪60年代之间,有关进化和两亿三千万年地球历史的众多思考,都有着颠覆性的革新。在那时,普遍的认知是,恐龙是慢速力能爬行动物的群体,它们只有通过短暂的几次爆发,才可以达到高阶行动能力。即便是以每小时8公里的速度行走,也需要很强的呼吸能力,这一点超出了爬行动物的能力范围,爬行动物长距离的行动速度是每小时1.5公里。鸟类被视为是一种独特的、带有羽毛的群体,为了保证其飞行的动力,它们对能量效率进行了低效进化。尽管后一种假设从本质上来说没有不合逻辑之处,但与蝙蝠的进化存在巨大差异,因为在蝙蝠那同样拥有一身羽毛的祖先体内,早就存在着高有氧能力了。
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我第一次听说“恒温恐龙”是在我高三那一年,1972年的夏天,我在《史密森尼杂志》(Smithsonian Magazine)上读到关于罗伯特·巴克(RobertBakker)所写的一篇题为《自然》(Nature)的文章。读到它,让我醍醐灌顶。我一直都把恐龙归为爬行类动物,但这应该是不准确的,因为恐龙的构造很显然更为接近鸟类和哺乳动物,与鳄鱼和蜥蜴等爬行动物的构造截然不同。大概是在同一时期,一直致力于发现恐龙恒温状态的约翰·奥斯特罗姆(John Ostrom),公布了鸟类是空中版兽脚恐龙的证据,如此显而易见的概念,早在19世纪,就理应成为压倒性的论点。
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在长达25年里,人们对这个假设一直争论不断,尤其是那些关注恐龙新陈代谢的人士更是如此,并且早期的一些论证也存在着瑕疵。但证据层出不穷:恐龙骨骼中的生长轮显示,恐龙的发育速度极快,而爬行动物是无法达到的;恐龙的足迹化石表明,恐龙以稳定的速率行进,但对慢速需氧动物而言则太快;许多小恐龙都生有羽毛,极地恐龙、鸟类和哺乳动物都经受过寒冷刺骨的中生代冬季,这一点就排除了它是变温动物。
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因为这场恐龙革命,我们对于这种曾称霸大陆的动物进化,有了比以往更为接近真相的理解。节能型的两栖动物和爬行动物,在古生代后半期,统治大陆的时间仅为7 000万年,这个地质年代始于三叶虫,陆地上别无其他物种。在最后的2.77亿年,从古生代末期的原生哺乳动物兽孔目开始,高功耗却不节能的快速力能动物开始统治陆地。中生代早期,在兽孔目绝迹后的1.5亿年里,取代兽孔目的并不是低功耗的恐龙,而是能够快速将高需氧运动能力提升到更高层级的恐龙。
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