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世界因何美妙而优雅地运行 78THE TRUE ROTATIONAL SYMMETRY OF SPACE真实的空间旋转对称
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塞思·劳埃德（Seth Lloyd）
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麻省理工学院量子力学工程教授，著有《为宇宙编程》（Programming the Universe）。
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以 下具有深邃与美雅特点的有关空间的真实旋转对称的理论，来自于已故的悉尼·科尔曼（Sidney Coleman），在哈佛大学的研究生物理课上所言。这条理论采取的是物理实践的方式，你也可以亲身体验一番。尽管该理论具有优雅性，却不容易阐述，也很难亲力亲为去体验。它或许需要反复实践，所以请先做好准备活动：你将以一种深邃且颇具个人特色的方式，来体验空间的真实旋转对称！
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实际上，物理定律是基于对称性的，而空间旋转对称是其中最为深奥的对称性之一。最具旋转对称的物体是球体。比如说拿一个足球或是篮球，这上面刻有标签或某处写着字。然后随便找个轴心，让球旋转。空间的旋转对称意味着，球体的形状在旋转时，不会发生变化。此外，如果球体上有标志，当你将球旋转360度时，标志会回到原来的位置。去试试吧，用双手抱着球，然后将它旋转360度，直到标志转回到原处。
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你或许会说，这没什么难的啊。但这是因为你尚未证实空间的真实旋转对称。如果要证明这个对称性，还需要用上更为花里胡哨的动作。现在，请你一只手捧着球，掌心向上。你的目标是旋转这个球并保持掌心朝上。这就有些难度了吧，但如果迈克尔·乔丹能做到的话，那你也能做到。
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步骤如下：
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保持掌心向上，朝着身体向内旋转球。在旋转90度时，球会平稳地被你移动到手臂下方。
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继续以相同的方向旋转，并保持掌心朝上，在旋转了180度时，你的手臂会伸到背后，并保持球依然捧在你的手上。
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在你旋转到270度时，为了保证你的手掌向上，你的手臂会很笨拙地朝向一边，球则看上去摇摇欲坠。
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这时，你会觉得不太可能能够旋转完最后的90度来完成一个整圈。然而只要你尝试，你就发现，通过提高上臂保持手掌向上，在你弯曲胳膊肘时，使前臂向前，球就可以继续得以旋转。这个时候，球就已经旋转了360度，也就是整整一圈了。如果你所做的一切都与上述步骤毫厘不差的话，你的胳膊会感到扭曲不平，痛到极处，极为不舒服。
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为了减轻疼痛，只能继续旋转一个额外的90度，变成一又四分之一圈，并继续保持掌心一直向上。这颗球现在应该在你头上某个地方，现在你肩膀上的痛感应该有所减轻了。
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最后，像一名服务生手上举着放有主菜的托盘一样，继续旋转最后3/4圈，让球和自己的手臂回到原来的位置（终于解脱了！）。
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如果你努力正确地完成了这些步骤，而且毫发未损，你会发现，球运行过的轨计类似一个扭曲的8，或是一个无穷大的符号（∞），所以球在空间中并不是旋转了一次，而是两次。空间的真实旋转对称性不是旋转360度，而是720度。
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尽管这个练习看起来不过是个花里花哨但又让人痛苦的篮球特技，但说明了空间的真实旋转对称性不是旋转一次，而是两次的这个事实，对物理世界最微观层面的本质来说，却有着意义深远的影响。它蕴含着，当“球体”（如电子）连接到远处某一个易弯曲和可变形的“线体”时（如磁场线），必须要旋转两次才能回到它们原始的配置。进行更深入的研究之后，球面对称的双重旋转性质意味着，两个有着相同旋转方向的电子，不能同一时间放置在同一个地方。这个不相容原理构成了物质的稳定性。如果验证空间的真实对称只需要旋转一次，那么你体内所有的原子会瞬间化为虚无。但幸运的是，空间的真实对称性由旋转两次组成，而你体内的原子是稳定的，当你冰敷因做上述实验而受伤的肩膀时，这一事实应该可以安慰到你。
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世界因何美妙而优雅地运行 79BIRDS ARE THE DIRECT DESCENDANTS OF DINOSAURS鸟类是恐龙的直接后裔
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格雷戈里·保罗（Gregory S.Paul）
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独立研究员，著有《普林斯顿恐龙大图鉴》（The Princeton Field Guide to Dinosaurs）。
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在 我的专业领域中，关于优雅科学思想最美妙的事例就是，定义恐龙为快速力能的动物，而且恐龙是恒温动物，其身体内部可以产生高能量，而且具有典型鸟类和哺乳动物的高有氧运动的能力，即能够承受长时间的剧烈运动。即使不依赖这点，恐龙是高能动物的想法，与鸟类是恐龙直接后裔的假设已经融为一体：鸟类是会飞翔的恐龙，就像蝙蝠是会飞翔的哺乳动物一样。
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“快速力能”概念的作用，再怎么强调都不为过，而且，对于我们理解从19世纪50年代到20世纪60年代之间，有关进化和两亿三千万年地球历史的众多思考，都有着颠覆性的革新。在那时，普遍的认知是，恐龙是慢速力能爬行动物的群体，它们只有通过短暂的几次爆发，才可以达到高阶行动能力。即便是以每小时8公里的速度行走，也需要很强的呼吸能力，这一点超出了爬行动物的能力范围，爬行动物长距离的行动速度是每小时1.5公里。鸟类被视为是一种独特的、带有羽毛的群体，为了保证其飞行的动力，它们对能量效率进行了低效进化。尽管后一种假设从本质上来说没有不合逻辑之处，但与蝙蝠的进化存在巨大差异，因为在蝙蝠那同样拥有一身羽毛的祖先体内，早就存在着高有氧能力了。
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我第一次听说“恒温恐龙”是在我高三那一年，1972年的夏天，我在《史密森尼杂志》（Smithsonian Magazine）上读到关于罗伯特·巴克（RobertBakker）所写的一篇题为《自然》（Nature）的文章。读到它，让我醍醐灌顶。我一直都把恐龙归为爬行类动物，但这应该是不准确的，因为恐龙的构造很显然更为接近鸟类和哺乳动物，与鳄鱼和蜥蜴等爬行动物的构造截然不同。大概是在同一时期，一直致力于发现恐龙恒温状态的约翰·奥斯特罗姆（John Ostrom），公布了鸟类是空中版兽脚恐龙的证据，如此显而易见的概念，早在19世纪，就理应成为压倒性的论点。
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在长达25年里，人们对这个假设一直争论不断，尤其是那些关注恐龙新陈代谢的人士更是如此，并且早期的一些论证也存在着瑕疵。但证据层出不穷：恐龙骨骼中的生长轮显示，恐龙的发育速度极快，而爬行动物是无法达到的；恐龙的足迹化石表明，恐龙以稳定的速率行进，但对慢速需氧动物而言则太快；许多小恐龙都生有羽毛，极地恐龙、鸟类和哺乳动物都经受过寒冷刺骨的中生代冬季，这一点就排除了它是变温动物。
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因为这场恐龙革命，我们对于这种曾称霸大陆的动物进化，有了比以往更为接近真相的理解。节能型的两栖动物和爬行动物，在古生代后半期，统治大陆的时间仅为7 000万年，这个地质年代始于三叶虫，陆地上别无其他物种。在最后的2.77亿年，从古生代末期的原生哺乳动物兽孔目开始，高功耗却不节能的快速力能动物开始统治陆地。中生代早期，在兽孔目绝迹后的1.5亿年里，取代兽孔目的并不是低功耗的恐龙，而是能够快速将高需氧运动能力提升到更高层级的恐龙。
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