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世界因何美妙而优雅地运行 81RUSSELL’S THEORY OF DESCRIPTIONS罗素的摹状词理论
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A.C.格雷林（A.C.Grayling）
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哲学家，伦敦人文科学新学院创办人，牛津大学圣安妮学院特约研究员。
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在 哲学领域中，我最为心仪的兼具优雅与鼓舞人心的理论，就是伯特兰·罗素（Bertrand Russell）的摹状词理论。这个理论尽管没有得到确定的证明，但其为语言与思维的结构，提供了源源不断的、富有洞察力的探究方法。
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究其本质，罗素的摹状词理论指出，在语言的表面形式之下存在着逻辑结构。当这种逻辑结构显现出来时，我们就能够真正明白，我们的所言、所信以及所言与所信要满足何种条件时，才能辨别真假。
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罗素用来阐释这个观点的一个事例是，他断言“当今的法国国王是个秃子”，但在他说出这句话的时候，法国并没有国王。那么这个断言究竟是真还是假呢？有人可能会说没有真也没有假，因为现在法国没有国王。但罗素希望能够为这个断言的不真实性找到一个解释，即逻辑上不能舍弃的二值原理——一个命题只能有一个真值：真或假问题只能基于真假。
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罗素假定，这句断言的底层形式是由3个更为基本的逻辑陈述相联结而成：
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1．有某个东西是成为法国国王的特性；
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2．只有唯一一个这样的东西；
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3．更进一步的特性是“秃顶”。
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罗素采用一阶谓词演算的符号，来呈现这个断言正确的逻辑形式，现在省略掉括号，以免出错：
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（Ex）Kx & [（y）Ky→y=x] & Bx
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这个公式的意思是：有一个x，使得x为K；任意一个y，如果y为K，则y和x是相同的。这个公式逻辑性地表达了唯一性——“x是B”，其中K代表“有成为法国国王的特性”，而B代表“有作为秃头的特性”。“E”是存在量词“有……”或“至少有一个……”，而“y”则是全称数量词“对所有”或“任何”。
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现在，我们可以得知，在两种情况下，上述的断言都是假的。一种情况是，如果不存在满足x为K的那个x；另一种情况是，如果有一个x，但x不是秃头。罗素保留了二值原理，直入断言的逻辑核心，这就是让弗兰克·拉姆齐（Frank Ramsey）连连惊叹的“哲学典范”。
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关于哲学上那些不可救药的怀疑论者，这一切看起来就像黎巴嫩人的那句谚语“在两英寸的水中溺水”。但实质上，罗素的摹状词理论本身是哲学分析的典型实例，并在广泛的领域中，作为研究工作的先驱而硕果累累，从维特根斯坦和奎因，到对语言哲学、语言学、心理学、认知科学、计算机和人工智能的研究，摹状词理论都作出了贡献。
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世界因何美妙而优雅地运行 82THE PIGEONHOLE PRINCIPLE鸽巢原理
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乔恩·克莱因伯格（Jon Kleinberg）
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康奈尔大学计算机科学系教授，合著有《网络、群体与市场》（Networks, Crowds, and Markets）。
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数 学中的某些事实，让人们觉得它内部蕴含着一种被抑制的力量，一开始，会觉得它们温良和顺，但一旦发挥作用，它们会让人眼花缭乱。其中最引人瞩目的例子就是鸽巢原理。
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以下就是鸽巢原理的内容。假设一群鸽子栖息在一片树林中，鸽子的数目超过树木。当所有的鸽子落下来时，至少有一棵树上落了一只以上的鸽子。
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这个故事听起来平淡无奇，因为鸽子数目众多，所以每只鸽子不可能都独占一棵树。如果这就是故事的结尾，它就不会如此有名了。要领会鸽巢原理，必须要看它能帮助我们解决什么问题。
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接下来，让我们看看一个事例，该事例有些曲折。这句话本身就耐人寻味，但更耐人寻味的是它其中蕴含的鸽巢原理。该事例的内容是：在过去4 000年的某个时间段，在你的家谱中有过两个人，我们就叫他们A和B吧。A是B的父母的祖先。你的家谱图里有个回路，从B向上有两个分支，之后一起回到了A的身上。换而言之，因为有这个相对较近的共享祖先A，所以在你的祖先中会有一组父母，他们之间是有着血缘关系的亲属。
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这里值得提及几件事。第一，在前面段落中的“你”就是真正的你，亲爱的读者。实际上，这件事有趣的特点之一就是，我能断言你和你的祖先，尽管你自己也未必清楚。第二，该论述不依赖任何关于人类进化或人类历史与地理范围的假设。以下是需要的几个假设：
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