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世界因何美妙而优雅地运行 133DENUMERABLE INFINITIES AND MENTAL STATES可数的无穷数和心境
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戴维·盖勒特（David Gelernter）
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耶鲁大学计算机科学家，镜像世界技术公司（Mirror Worlds Technologies）首席科学家，著有《精简版美国》（America-Lite）。
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我 所心仪的科学阐释有两个，其一来自19世纪德国数学家格奥尔格·康托尔（Georg Cantor），他解释了，为什么所有的可数无穷大都是同样大小。比如，为什么所有整数和所有正整数，甚至所有偶整数的大小都相同？为什么有些无穷大大于其他无穷大？所有有理数与所有整数大小相同，但所有实数（有限加无限小数）更大。所有正整数与所有正偶整数是同样大小的，要了解这个原因，把数字一个接一个连接起来就能明白了。1与2配对（第一个正的偶整数），2配4，3配6，4配8，等等。你认为正整数会超过正的偶整数，但这样的配对却表明，没有一个正整数会留下没有配对的数。所以它们都在快乐地舞蹈，没有数字是局外人。其他证明在令人称奇的简易性上，都极为类似，但在黑板上演算比在这里用文字表述要轻松和容易许多。
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同样是我所心仪的另一个阐释是：哲学家约翰·瑟尔（John Searle）证明，没有任何计算机可以拥有心境，所谓的心境，就是比如当我说“想象一朵红玫瑰”，你会照此去做，那样的状态无法由软件而生成。计算机只能做琐碎的算术和逻辑指令。而这些事情，你可以做到。你可以执行计算机能执行的任何指令，你也可以想象自己在执行海量的琐碎指令，然后反问自己：“我能描绘出一个基于做了海量琐碎的指令，从而涌现出了新的心境吗？”不行。或者想象你在洗一副扑克牌（洗牌是计算机可以做到的事情），现在设想一下，你洗的是一副越来越大、大到不能再大的扑克牌。当你的牌足够大了，你就能看到意识从某个点涌现出来了吗？这压根儿没戏。
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针对无法规避的第一个反驳，我们可以做出无法规避的回答：可是神经元只能做简单的信号传递，你可以想象从那里凸显意识吗？这是不切题的问题。大量的神经元形成一个心境的事实，与大量其他物体能否形成心境毫无干系。我无法想象自己是个神经元，但我可以想象自己正在执行机器的指令。无论我执行了多少指令，都不会有心境。
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世界因何美妙而优雅地运行 134INVERSE POWER LAWS逆幂律
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鲁迪·拉克（Rudy Rucker）
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数学家，计算机科学家，赛博朋客（cyberpank）先驱，科幻小说家，著有《穿梭于有序与无序的杂乱间》（Surfing the Gnarl）。
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我 们的世界和社会大部分，都是面向基于所谓的逆幂律而分布的，我对这样的经验事实尤为感兴趣，即许多分布曲线的形状都是曲线从中央峰值俯冲而下，沿着一条长长的尾巴渐渐地抱住水平轴的。
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逆幂律至雅至简，深不可测，但离至臻至美还甚远。逆幂律能够自我组织与自我维持。基于尚未探明的原因，逆幂律自发地突现在平行计算的广泛范围中，同时出现在社会科学和自然科学中。
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社会科学家中第一个留意到逆幂律的是语言学家乔治·金斯利·齐普夫（George King Sley Zipf），他对如今被称为齐普夫定律的观察结果作出了阐释。他所陈述的事实是，在大多数文件中，一个词的使用频率与它的普及排名名次成反比。所以，出现频率位居第2的单词，其出现频率是频率最高单词的一半，而出现频率第10位的单词则是最高单词的1/10。
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在社会中，类似的逆幂律支配了社会的报酬分配。比如，身为作家，我留意到名次为第100位畅销作家的销售书籍，是首位畅销作家的1/100。如果第1名作家出售了100万本书，像我这样的作者可能就卖一万本。
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心怀不满的文人们有时会幻想乌托邦市场，其中自然产生的逆幂律分布会强行用线性分布来取代。也就是其销售明细会是平滑的斜线，而不是如现实中的逆幂律曲线那样，从一个很离谱的高峰俯冲而下，一瞬间就贴着水平轴缓慢而行。
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但是没有明显的方式可以改变作家的销售曲线。让某些组织强行介入，使销售曲线产生不同的分布显然是行不通的，毕竟买什么书的选择权在读者手中。社会是一种平行计算的系统，某些方面是我们无法控制的。
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逆幂律在收入分配方面特别让人寝食不安。因此社会中第二富有的人可能拥有最富有的人一半的财富，第10富有的人可能只有1/10，然后排在第1 000的人的财产就只有首富的千分之一。
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同样的现象可以说得更加赤裸，某家公司的CEO可能年薪为一亿美元，同一家公司的软件工程师的年薪可能只会有十万美元，该公司海外组装工厂的工人年薪为一万美元，仅是最高主管收入的万分之一。
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这种幂律分布也可以在周末首映电影票房收入、网页点击量、电视节目收视率中发现。是不是有某种原因，导致了排名靠前的人做得太好，而排名垫底的人似乎被极度不公平地惩罚？答案是否定的，没有任何真正的理由，不存在任何阴谋诡计扭曲了报酬。虽然这让人感到不舒服，但逆幂律的分布是系统行为的基本自然法则。它们无处不在。
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逆幂律不仅不会被社会所局限，它还主宰着自然界的统计数据。面积排名第十的湖可能是最大湖面积的1/10；一片森林中体积排名第100的树可能是最大树的1/10，海滩上体积排名在第1 000的石头是最大石头的千分之一大小。
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无论我们是否喜欢，逆幂律就如激流、熵或是万有引力定律那样无法规避。话虽如此，但在我们的社会中，我们多少能够缓和逆幂律的影响，如果说我们完全无法控制任何贫富之间的差距，也未免也太过于绝望了。
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但逆幂律曲线的基本架构永远不会改变。我们要么接受我们必定会处在对逆幂律加以抱怨的状态下的这个事实；要么接受，或许这是将严苛的定律弯曲为不那么陡峭直冲而下这个现实。
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