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世界因何美妙而优雅地运行 135HOW THE LEOPARD GOT HIS SPOTS美洲豹的斑点从何而来
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塞缪尔·阿贝斯曼（Samuel Arbesman）
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复杂系统科学家，考夫曼基金会资深学者，哈佛大学定量社会科学研究所研究员。
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在 鲁德亚德·吉普林（Rudyard Kipling）一则用来解释某事某物的起源的著名的假设故事中，他解释了美洲豹的斑点从何而来。依据他的方法所获得的逻辑的结论来看，对于每个动物的图案，我们都需要不同的故事来解释：美洲豹的斑点、奶牛的斑点、黑豹的单色。从软体动物到热带鱼，我们将不得不为这些动物的复杂图案增添各种各样的故事。
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然而，这些不同的动物压根儿不需要单独的、有区别的解释，单单一个根本的解释就可以说明，那么我们如何才能利用一个统一的理论来获取所有这些纷繁多样的图案呢？
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从1952年阿兰·图灵发表的一篇题为《形态发生的化学基础》（The Chemical Basis of Morphogenesis）的论文中，科学家认识到一套简单的数学公式，它能够决定动物身上形成的各种各样的图案与配色问题。这种模型被称为反应扩散模型，其运行的方式为：假设有多种化学物质正在以不同的速率扩散，并彼此相互作用。在多数情况下，扩散只会使某一化学物质变得均匀一致，比如倒入咖啡里的奶油，其最终会扩散溶解为淡棕色的液体，其他多种化学物质的扩散和相互作用则会产生非均匀性。虽然这多少有些违反直觉，但这种情况不仅会发生，而且可以用一组简单的方程式生成，所以动物世界里出现的各种各样的精巧图案的原因就得以解释了。
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随着图灵论文的发表，数学生物学家一直在探索反应扩散方程式的属性。他们已经发现，改变方程的某些参数就可以生成我们所看到的动物图案。有些数学家已经在研究动物外表图案的大小和形状如何决定我们所见到的图案方式；通过修改尺寸参数，我们可以轻而易举地从长颈鹿图案转化为荷兰奶牛的图案。
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这个优雅的模型，甚至能生成简单的预测。举个例子，尽管有斑点的动物可以根据该模型生成一条带条纹的尾巴，但条纹动物绝对不会有带斑点的尾巴。而我们观察到的也正是如此！这些方程式不仅可以生成自然界所见的无穷变异，而且也呈现出生物学内在的局限性。吉普林的假设故事，或许可以安全地和反应扩散方程式的优雅性与普遍性进行兑换。
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世界因何美妙而优雅地运行 136THE UNIVERSAL ALGORITHM FOR HUMAN DECISION MAKING供人类决策的通用算法
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斯坦尼斯拉斯·德阿纳（Stanislas Dehaene）
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法兰西公学院神经学家，实验认知心理学家，著有《脑的阅读》（Reading in the Brain）。
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科 学的终极目标，就如同法国物理学家让·巴蒂斯特·佩兰（Jean Baptiste Perrin）曾经说过的，应该是“用无形的简单性取代可见的复杂性”。人的心理能发现人类思想明显可变性的背后所蕴含的规则吗？许多科学家仍然认为心理学是一种“软”科学，其研究方法和对象过于模糊、过于繁杂、过于广泛，并且充斥着各种层面的文化复杂性，最终无法产生优雅的数学概括性。但是，认知科学家知道这是种偏见，这并不正确。人类行为遵循着缜密的定律，这些定律有着至高的数学美感，甚至是具有必然性的。本文我将只提其中的一个：使我们做出决策的数学定律。
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我们所有的由心智作出的决定看起来似乎是遵循着一个简单规则，该规则将过去几个世纪里最为优雅的数学方法交织在一起，比如布朗运动、贝叶斯定律以及图灵机。让我们先从最简单的决策开始吧。我们如何判定4比5小？心理调查结果揭示了诸多惊喜，这些惊喜都隐藏在这个简单壮举之后。第一，我们的绩效很慢：我们从数字4出现在荧幕的那一刻到反应按下按钮，要花将近半秒钟的时间作出决定；第二，对于每次测试，我们的反应时间都不同，从300毫秒～800毫秒都有可能，即使每次我们都是对相同的数字4作出反应也是一样的结果；第三，我们会出错。这听起来很荒谬，但即使只是对5与4作比较，有时候还是会出现错误决定；第四，我们的绩效随对象的含义而不同：数字彼此相隔甚远（如1和5）比起数字接近（如4和5）时，我们的反应快得多，也很少出错。
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以上所有事实与其他更多的事情，可以通过单一法则予以解释：通过累加可用的统计证据，我们的大脑会在超过临界值时作出决定。
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让我阐述一下这个论点。大脑在作决定时所面临的问题是，从嘈杂之中筛选出一个信号。任何决定的输入过程总是嘈杂的：光子随意冲击着我们的视网膜，神经元传递一部分可靠信息，自发性神经元放电（尖峰电压）发射到整个大脑，将嘈杂的信息添加到决定中。即使输入的是一个数字，神经元记录所显示的回应量，也是由一堆充满嘈杂信息的神经元编码，以半随机的方式激发的，其中有些神经元发出信息“我认为这是4”，其他神经元则说“这靠近5”或“这接近3”等。因为大脑的决策系统只能看到未被标记的尖峰电压，而不是完整的符号，因此将糠与麦子区别开来就成了真正的难题。
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在这种存在嘈杂信息的情况下，我们该如何作出可靠的决策？数学的解法最早是由阿兰·图灵在布莱切利公园破解德国密码机传送的密码时所提出的。图灵发现了密码机的一个小瑕疵，这意味着某些德国信息里包含有少量信息，但令人惋惜的是，这些信息量太少，无法让图灵得到其中的代码。但图灵意识到，贝叶斯定律可以用来合并所有单独的证据片段。跳过数学的部分，贝叶斯定律提供了一个简单的方法来概括所有连续的提示，加上我们事先已掌握的知识，可以统合所有的统计数据，并告知我们全部的总和证据。
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随着嘈杂信息的输入，总和会上下浮动，某些输入的信息支撑这样的结论，其他信息则只是增加嘈杂信息。结果，被数学家称作随机游动的结论，它是一种作为时间函数的数字浮动行进的。但是，在我们的例子中，这些数字有个通用性：它们代表某个假设成真的可能性，比方说，输入数字比5小的概率。因此，合理的做法就是做个统计学家，等到累加统计超过临界值的概率值。将其设为p=0.999意味着，在1 000次当中有1次错误的机会。
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请注意，我们可以设置的这个临界值为任意值。将它设置得越高，决定需要等待的时间就越长。有个速度/精准度的权衡：我们可以耐心等待一段时间，做个非常正确但又是保守的决定，或是可以冒险一番，但这可能会犯下较多错误。但不管我们的选择是什么，我们总会犯下一些错误。
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简而言之，我所说的决策推算法，是简单描述任何理性的人，在面临嘈杂信息时，该如何应对的方法。时至今日，这被认为是一种在人类作出决策时，完全通用的机制。它阐释了我们的反应时间、可变性以及整体分布的形状。它解释了为什么我们犯错、所犯的错误与反应时间如何关联，以及我们如何权衡速度或精准度。该推算法适用于各种决策，从感官选择（我是看到物体在移动吗？）到语言学（我听到的是“狗”还是“够”？）再到更高层级的难题（我应该先做这件事，还是待会儿再做？）。还有更为复杂的情况，例如进行多位计算或是执行一连串任务时，模型将我们的行为定义为一系列累加与临界值的步骤，随之而来的结果便是我们这一连串的、努力不懈的、如图灵式计算一般的优秀描述。
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除此之外，决策的行为描述引领了神经科学的重大进步。在猴脑中，神经元可以被记录下来，其激发率可被纳入相关感觉信号的一个积累数值。证据的积累和临界值之间在理论上的区分，有助于将大脑解析成特定的子系统，从决策理论观点上看，这个观点言之有理。
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正如任何一个优雅的科学定律，其中的若干复杂性仍有待被发现。鉴于大脑在每个连续程序中所累积的证据，有可能不只有一个累加器。诚然，人的大脑越来越符合一台极好的贝叶斯机器的工作方式，在每个阶段进行大规模平行推论和微观决策。
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我们有很多人都认为我们的信心、稳定性甚至是自觉意识，都可能源自于这种高阶的大脑“决策”，而它们也与相同数学模型相吻合。在这个过程中我略过了估值的部分，其实它是个相当重要的因素，在权衡决定时，估值也起到了至关重要的作用。最后，系统因为先验、偏见、时间压力以及其他将系统从严格的数学优化中所区分处理的优先评价，从而趋于成熟。
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然而，作为第一个近似值，该定律代表着20世纪心理学中最为优雅且卓有成效的发现：人类行为近似于最优化的统计学家，而我们的决策就相当于是现有证据的积累到某些临界值的过程。
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