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1707612632 因为星星在那里：科学殿堂的砖与瓦 [:1707611290]

1707612633 因为星星在那里：科学殿堂的砖与瓦三、从机械观到电磁观

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1707612635 对几乎所有受过现代教育的人来说，最早接触质量这一物理概念都是在牛顿力学中。在牛顿力学中，质量是决定物体惯性和引力的基本物理量，是一个不可约（irreducible）的概念。我们知道，在大约两百年的时间里，牛顿力学被认为是描述物理世界的基本框架，这就是所谓的机械观（mechanical worldview）。在那段时间里，物理学家们曾经试图把物理学的各个分支尽可能地约化为力学。很显然，在那样一个以机械观为主导的时期里，质量既然是力学中的不可约概念，自然也就成为了整个物理学中的不可约概念。不可约概念顾名思义，就是不需要也不能够约化为更基本的概念的，因此有关质量起源的研究在那个时期是基本不存在的[3]。

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1707612637 但是到了19世纪末的时候，试图把物理学的各个分支约化为力学的努力遭到了很大的挫折。这种挫折首先来自于电磁理论。大家知道，电磁理论预言了电磁波。按照机械观，波的传播必然有相应的介质。但电磁波是在什么介质中传播的呢？却是谁也不知道。尽管如此，物理学家们还是按照机械观的思路假设了这种介质的存在，并称之为“以太”（aether）。但不幸的是，所有试图为以太构筑机械模型的努力全都在实验面前遭遇了滑铁卢。在那段最终催生了狭义相对论的物理学阵痛期里，许多物理学家艰难地试图调和着实验与机械以太模型之间的矛盾。但与那些挽救机械观的努力同时，一种与机械观截然相反的思路也萌发了起来，那便是电磁观（electromagnetic worldview）。电磁观的思路是：物理学上并没有什么先验的理由要求我们用力学的框架来描述自然，机械观的产生只不过是因为力学在很长一个时期里是发展最为成熟的物理学分支而已，现在电磁理论也发展到了不亚于力学的成熟程度，既然无法把电磁理论约化为力学，那何不反过来把力学约化为电磁理论呢？

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1707612639 要想把力学约化为电磁理论，一个很关键的步骤就是把力学中的不可约概念——质量——约化为电磁概念，这是物理学家们研究质量起源的第一种定量尝试。由于当时对物质的微观结构还知之甚少，1897年由汤姆逊（Joseph John Thomson, 1856—1940年）所发现的电子是当时所知的唯一的基本粒子，因此将质量约化为电磁概念的努力就集中体现在了对电子的研究上，由此产生了物理史上昙花一现的经典电子论（classical electron theory）。

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1707612644 因为星星在那里：科学殿堂的砖与瓦 [:1707611291]

1707612645 因为星星在那里：科学殿堂的砖与瓦四、经典电子论

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1707612647 经典电子论最著名的人物是荷兰物理学家洛伦兹（Hendrik Lorentz, 1853—1928年），他是一位经典物理学的大师。在相对论诞生之前的那几年里，洛伦兹虽已年届半百，却依然才思敏捷。1904年，洛伦兹发表了一篇题为《任意亚光速运动系统中的电磁现象》（Electromagnetic Phenomena in a System Moving with Any Velocity Less than that of Light）的文章。在这篇文章中他运用自己此前几年在研究运动系统的电磁理论时所提出的包括长度收缩（length contraction）、局域时间（local time）在内的一系列假设，计算了具有均匀面电荷分布的运动电子的电磁动量，由此得到电子的横质量mT与纵质量mL分别为（这里用的是高斯单位制[4]：

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1707612652 其中e为电子的电荷，R为电子在静止参照系中的半径，c为光速，γ=（1－v2/c2）-1/2。撇开系数不论，洛伦兹这两个结果所包含的质量与速度的关系与后来的狭义相对论完全相同。

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1707612654 但洛伦兹的文章刚一发表就遭到了经典电子论的另一位主要人物亚伯拉罕（Max Abraham, 1875—1922年）的批评。亚伯拉罕指出，质量除了像洛伦兹那样通过动量来定义，还应该可以通过能量来定义。比方说纵质量可以定义为mL=（1/v）（dE/dv）[5]。但简单的计算表明，用这种方法得到的质量与洛伦兹的结果完全不同。

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1707612656 这说明洛伦兹的电子论是有缺陷的。那么缺陷在哪里呢？亚伯拉罕认为是洛伦兹的计算忽略了为平衡电子内部各电荷元之间的相互排斥所必需的张力。没有那样的张力，洛伦兹的电子会在各电荷元的相互排斥下土崩瓦解[6]。除亚伯拉罕外，另一位经典物理学大师庞加莱（Henri Poincaré, 1854—1912年）也注意到了洛伦兹电子论的这一问题。庞加莱与洛伦兹是爱因斯坦之前在定量结果上最接近狭义相对论的物理学家。不过比较而言，洛伦兹的工作更为直接，为了调和以太理论与实验的矛盾，他提出了许多具体的假设，而庞加莱往往是在从美学与哲学角度审视洛伦兹及其他人的工作时对那些工作进行修饰及完善。这也很符合这两人的特点，洛伦兹是一位第一流的工作型物理学家（working physicist），而庞加莱既是第一流的数学及物理学家，又是第一流的科学哲学家。在1904年至1906年间，庞加莱亲自对洛伦兹电子论进行了研究，并定量地引进了为维持电荷平衡所需的张力，这种张力因此而被称为庞加莱张力（Poincaré stress）。在庞加莱工作的基础上，1911年，即在爱因斯坦与闵科夫斯基（Hermann Minkowski, 1864—1909年）建立了狭义相对论的数学框架之后，德国物理学家冯·劳厄（Max von Laue, 1879—1960年）证明了带有庞加莱张力的电子的能量动量具有正确的洛伦兹变换规律。

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1707612658 下面我们用现代语言来简单叙述一下经典电子论有关电子结构的这些主要结果。按照狭义相对论中最常用的约定，我们引进两个惯性参照系：S与S‘，S‘相对于S沿x轴以速度v运动。假定电子在S系中静止，则在S‘系中电子的动量为

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