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因为星星在那里：科学殿堂的砖与瓦 [:1707611318]
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因为星星在那里：科学殿堂的砖与瓦 五、飞向深空
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宇宙的浩瀚是星际旅行家们所面临的最基本的事实。即使能够达到接近光速的速度，飞越恒星际空间所需的时间仍然是极其漫长的。比如从太阳系出发，到银河系中心大约要3万年，到仙女座星云（Andromeda Galaxy，也称为M31，为河外星系）大约要220万年，到室女座星系团（Virgo，为河外星系团）大约要6 000万年……相对于人类弹指一瞬的短暂生命来说这些时间显然是太漫长了。但是且慢悲观，因为我们还有一个因素可以依赖，那就是相对论的时钟延缓效应。在相对论中运动参照系中的时间是由所谓的“本征时间”来表示的，它与静止参照系中的时间之间的关系为
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把这个公式运用到火箭参照系中，τ就是宇航员所感受到的时间流逝。很显然，火箭的速度越接近光速，宇航员所感受到的时间流逝也就越缓慢。考虑到这个因素，宇航员是不是有可能在自己的有生之年到银河系中心、仙女座星云、甚至室女座星系团去旅行呢？下面我们就来计算一下。
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我们考虑一个非常简单的情形，即火箭始终处于匀加速过程中。当然这个匀加速度是在火箭参照系中测量的。为了让宇航员有“宾至如归”的感觉，我们把加速度选为与地球表面的重力加速度一样，即g。用数学语言表示：
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把这一加速度变换到静止参照系（地心参照系）中可得
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由此积分可得
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只要加速的时间足够长（即gt>>c），上式可近似为x≈ct。这表明在地心参照系中，经过长时间加速后飞船基本上是以光速飞行的。但是我们感兴趣的是宇航员所经历的时间，即“本征时间”τ，这是很容易利用上式——τ的定义——计算出的，结果为（请读者自行验证）
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我们可以从τ和x的表达式中消去t，由此得到
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如果x<>c2/g，即飞行距离远大于1光年，上式可以近似为τ≈（c/g）ln（2gx/c2）。下面我们将只考虑这种情形。考虑到抵达一个目的地后，通常还要做一些考察研究、拍照留念的事情，因此火箭不能一味加速，而必须在航程的后半段进行减速，从而旅行所需的时间应当修正为（最右侧表达式中τ以年为单位，x以光年为单位）
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由这一公式不难看到：倘若旅行的目的地是银河系的中心，x=30 000光年，则τ〜20年。这就是说，在宇航员看来，仅仅20年的时间，他就可以到达银河系的中心，即使考虑到返航的时间，前后也只需40年的时间，他就可以衣锦还乡了。这就是相对论的奇妙结论！只不过，当他回到地球时，地球上的日历已经翻过了整整6万年，他的孙子的孙子的孙子……（如果有的话）都早已长眠于地下了[13]。
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运用同一公式，我们还可以计算出到达仙女座星云所需的时间约为29年，到达室女座星系团所需的时间约为36年……（在这里，读者们对于对数函数的增长之缓慢大概会有一个深刻印象吧。）倘若一个宇航员20岁时坐上火箭出发，如果他可以活到80岁，那么在他有生之年（不考虑返航——“壮士一去兮不复返”），他可以到达10 000 000 000 000（10万亿）光年远的地方。这个距离已经远远远远地超过了可观测宇宙的线度。因此，这样一位宇航员在其有生之年可以到达宇宙中任意远的地方！
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由此看来，星际旅行似乎并不像人们渲染的那样困难。倘如此，则我们也就不必费心讨论什么虫洞（wormhole）和生命传输机（transporter）了，直接坐上火箭遨游太空就是了。事情当然并不如此简单，别忘了在我们的计算中火箭是一直在加速的（否则的话，那个帮了我们大忙的对数函数就会消失），那样的火箭所耗费的能量是惊人的（究竟要耗费多少能量呢？运用本文给出的结果，读者可以自己试着计算一下）[14]。不过这种能量耗费所带来的困难比起建造虫洞所面临的困难来终究还是要小得多。因此，运用那样的火箭探索深空也许真的会成为未来星际旅行家们的选择。唯一的遗憾是，他们只要走得稍远一点，我们就没法分享他们的旅行见闻了。
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因为相对论只保佑他们，不保佑我们。
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2003年10月14日写于纽约
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