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1700146306
（1）当Ni+1 ＞Ni时，则有Ni+2 ＞Ni+1 ，最终R方获胜。
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1700146308
（2）当Ni+1 =Ni时，则有Ni+2 =Ni+1 =Ni，最终双方战成平局。
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（3）当Ni+1 ＜Ni时，则有Ni+2 ＜Ni+1 ，最终B方获胜。
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首先我们来证明（2）。
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1700146314
当Ni+1 =Ni时，根据战争循环因果序列，可有：
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Pi+1 /Qi+1 =Pi/Qi
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1700146318
即（Pi-Eb Qi）/（Qi-Er Pi）=Pi/Qi
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1700146320
上式整理后可得：Eb/Er=（Pi/Qi）2=Ni2
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1700146322
即Eb=Er Ni2
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而Ni+2 =Pi+2 /Qi+2 =（Pi+1 -Eb Qi+1 ）/（Qi+1 -Er Pi+1 ）
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=（Pi-Eb Qi-Eb（Qi-Er Pi））/（Qi-Er Pi-Er（Pi-Eb Qi））
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=（Pi+Pi Eb Er-2 Eb Qi）/（Qi+Qi Eb Er-2 Er Pi）
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将Eb=Er Ni2代入上式，然后可得：
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1700146332
1700146333
1700146334
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下面再来证明（1）式。
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1700146337
Ni+2 =Pi+2 /Qi+2 =（Pi+1 -Eb Qi+1 ）/（Qi+1 -Er Pi+1 ）
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1700146339
=（Ni+1 -Eb）/（1-Er Ni+1 ）
1700146340
1700146341
同理：
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1700146343
Ni+1 =（Ni-Eb）/（1-Er Ni）
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1700146345
因为Ni+1 ＞Ni
1700146346
1700146347
所以Ni+1 -Eb＞Ni-Eb＞0
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1700146349
且0＜1-Er Ni+1 ＜1-Er Ni
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1700146351
因此（Ni+1 -Eb）/（1-Er Ni+1 ）＞（Ni-Eb）/（1-Er Ni）
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1700146353
故Ni+2 ＞Ni+1
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