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表1-3 R方在不同击毁效率下的极限战损数量及极限战损率
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从表1-3分析可见，当R方击毁效率优势为极小的1.05%时，极限战损率为78.42%。当击毁效率达到显著超过对手（为对手2倍）的2%时，极限战损率就大幅度下降到只有29.73%。而当击毁效率达到超过对手10倍的10%时，极限战损率就下降到只有5.63%了。
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表面看来，以上数学分析与过去经验性的军事观点非常接近，数学化的严格理论分析好像并没有什么太大价值，但事实并非如此。一切经验性的军事观点，可能都会发现它们存在不适用的情况。例如，数量对于军事能力有至关重要的作用，但很多战例却又表明单纯数量并不能起决定性的作用。只有通过精确的数学分析，我们才能以统一的规律去描述所有看似互相矛盾的现象。更重要的是，即使是那些与传统经验规律总体上一致的结论，只有通过数学分析才可获得精确的把握。
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6.数量优势失去作用情况
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如果一方击毁效率为0，则无法用战斗单位数量的增加来弥补劣势。这反映了双方武器相比已经形成极大代差、耗竭、受到突袭等多种情况下，完全无法对敌方形成任何击毁能力，击毁效率优势一方会变成绝对优势，并纯粹变成优势一方以0伤亡对另一方的屠杀状态。0伤亡似乎是第一次海湾战争中突然冒出来，并且与高科技信息兵器相关联的概念，但事实上并非如此，它早就是军事领域一直存在的一种状态。拥有高科技兵器、并且大力鼓吹0伤亡的美军事实上从来就没有实现过真正0伤亡的战争。
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1532年11月16日，西班牙殖民者皮萨诺带领62名骑兵和106个步兵，加上其本人一共169名士兵，对阵印加帝国皇帝亲率的7万主力部队。交战的结果是印加帝国军队7000左右士兵被杀，皇帝阿塔瓦尔帕被俘。而西班牙殖民者军队几乎完全没有伤亡，仅仅是当杀红眼的士兵要杀死印加皇帝时，皮萨诺本人为保护阿塔瓦尔帕为其挡了一剑而受伤。这是接近于绝对意义上的“0伤亡”战争。
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1903年3月31日，在英国第二次入侵西藏的战争中，双方对阵于西藏的曲米辛果。英军不仅在武器装备上拥有现代化的滑膛枪，更装备了马克沁机枪和火炮。西藏1000多人的主力部队装备的还是早期的火绳枪。并且，在开战前被英军以欺诈计谋使列阵的西藏主力熄灭了火绳。后英军突然开火，造成了藏军在几分钟内战损率达到50%，并在随后不长时间内，被英军以真正0伤亡代价全部歼灭。在随后的多次交战中，即使以双方武器正常交火，英军也经常达到0伤亡。
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而在5月3日深夜，藏军采用突袭方式，以1000左右军队袭击驻扎在帕拉村的100多名英军时，却导致了这批英军几乎全军覆灭。
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1991年1月17日开始的第一次海湾战争，以美国为首的多国部队在军队数量上并不弱于伊军，有66万人，超过一线伊军的54万人，武器更是远比伊军强大。最后的确给伊军造成重大杀伤（伤亡约为十多万，被俘虏7.1万），但自身其实只是接近0伤亡战果。多国部队方面有378人阵亡，12人失踪。其中美军因战事身亡的有148人，非战事身亡的有145人。英军死亡47人，阿拉伯军队死亡40人，法军损失2人。受伤约为1000人，非战斗负伤更是高达近3000人。在2003年3月20日至2011年12月18日美军宣布完全撤出伊拉克的第二次海湾战争中，面对处于游击战状态的塔利班武装，多国部队的毁损率不仅不为0，而且游击队给以美国为首的多国部队造成了持续的显著击毁和击伤。以美国为首的多国部队伤亡人数甚至超过塔利班等武装。仅美军死亡人数就高达4491人，4754人受伤。包括美国、英国、伊拉克新政府军队为一方的总伤亡人数高达约7万人，而以塔利班为主的各派武装分子，加上战争初期萨达姆军队总伤亡约为4万人左右。
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对于0伤亡问题，我们后面还会有专门章节讨论。
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7.击毁效率无穷大
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如果双方的击毁效率都趋向于无穷大，则无论双方战斗单位数量多少，结果都是双方共同趋于毁灭。这表明了双方都具有热核武器等“大规模杀伤性武器”的交战结果不会有胜利者。
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8.总结
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从以上分析可见，战争循环因果序列与武器技术的类型完全无关，而仅仅与战争双方的战斗单位数量和击毁效率的纯数学量值有关。它可以适用于从冷兵器时代，直到当前热核武器、生化武器、精确打击武器等所有技术时代的战争规律。并且可以适用于战争、战策、战略、战役、战斗、格斗等各个层次。
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很多军事理论家们总是热衷于一旦一种新的武器技术普及，就以为军事理论和思想将会发生完全不同的变化，过去的军事理论完全失效。战争循环因果序列却可以使我们超脱于武器技术的变化。所谓军事革命，不过是完全相同的战争循环因果序列换一种武器形式来演绎而已。第一次海湾战争的0伤亡效果，使全世界震惊于精确制导武器带来的军事革命。但是，它显然远不如皮萨诺对阵印加帝国主力部队的战果更为惊人。前者从双方军队数量上说处于同一水平，但并非绝对零伤亡。而皮萨诺却是以相比对手不到1/400数量的军队，真正获得了绝对意义上的零伤亡！
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超越战争论：战争与和平的数学原理 [:1700145879]
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超越战争论：战争与和平的数学原理 第四节 逼近真实的战争——击毁效率可变
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1.击毁效率可变的不同情况
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以上我们假设战争任何一方的击毁效率永远相同。但实际交战过程中，这个假设一般很难成立。原因在于：
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（1）在交战过程中，由于部分弹药的消耗、战斗单位负伤等原因，会使击毁能力和击毁效率下降，尤其当弹药耗尽时，击毁效率会大幅度下降，甚至降到零。如战斗开始时，火炮击毁力最大。但炮弹打光后，只能使用枪弹，致击毁效率下降。
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（2）当战争开始后，双方会随战争进程发展而不断机动，由此导致对目标判断的变化。
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（3）目标侦察系统（雷达，侦察兵，预警机等）被毁，导致目标侦测识别能力下降。
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