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当天罗马军队处于迎风方向，因军队活动掀起的尘土影响了罗马军队的视线，这也影响了其击毁效率。
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图4-1 坎尼会战图
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1.迦太基的新月形布阵和罗马军队的布阵。
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2.迦太基非洲战象部队和骑兵从左路首先攻克罗马骑兵，并绕到右路夹击罗马骑兵。
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3.迦太基骑兵从罗马军队后方包抄，形成对罗马军队的挤压。
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4.迦太基军队对罗马军队形成剥洋葱式的战争维优势。
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从几何上看，圆形是以最小的边线长度提供最大的中间面积。这就使整个战役过程中，总是分割出尽可能少的罗马步兵进入战争维中，与充分同时展开的迦太基步兵进行交战，而把尽可能多的罗马军队隔离在战争维之外的中央面积中。然后沿着包围圈的边缘线，将罗马军队逐次层层歼灭。
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因此，虽然整个战役过程中，罗马军队整体数量超过迦太基军队，但在每一个具体时刻，即使以步兵数量计算，真正处于战争维之中的迦太基军队数量却都远超过罗马军队。罗马军队就像从中央切下的洋葱块一样，虽然空间上是一个密集的整体，却被分割成一层又一层薄薄的半圆形洋葱线圈，被汉尼拔的军队从外向里层层剥下吃掉。
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在罗马军队后部大致呈直线形（半圆的直径）的包围线上，为迦太基骑兵提供了最高效率的以0伤亡击毁敌人，同时又可以有充分空间随时机动撤退的条件。
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以上就是为什么坎尼会战中，迦太基军队能以如此之高的交换比，战胜比自己总人数更多敌人的数学奥秘。它不仅没有违反战争循环因果序列，反而以另一种方式更严格地证实了它。
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从战略上说，要进行一场战役需要军队有效集结在一个战场，从而提供尽可能多的军队数量。而在真正进行战斗的时候，又需要在战术上将军队充分展开，以使所有军队尽可能同时发挥击毁能力，从而提升每个时序的击毁效率。因此可以看到，在火绳枪和燧发枪时代，为了使军队所有士兵同时发挥击毁能力，其布阵是所有人员尽量站成一排，同时向敌方开火。而在今天看来，这实在是不可思议，因为它也会造成敌方攻击时很高的毁伤效率。
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在冷兵器时代，军队需要有相隔一定空间的方阵，以使得己方军队保持一致地攻击敌方的同时，也相互保护。罗马军队在坎尼会战之后，从该战役中充分总结了教训。如对军队方阵做出改革，将方阵分为很多细少的分队，每个分队可独立移动，以提供更高的灵活性。这些改革使罗马军队的机动性和战斗力获得了极大提升。
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超越战争论：战争与和平的数学原理 [:1700145897]
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超越战争论：战争与和平的数学原理 第二节 马拉松战役
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1.希腊联军存在0伤亡作战
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在马拉松战役中，希腊联军约1.1万人，而波斯军队约为1.5万人，波斯军队人数上略占优势。但是，此战结果却是希腊联军以区区192人伤亡的代价，杀伤波斯军队6400多人。这样以少胜多，并且伤亡远比对手小的战果，依战争循环因果序列可看出，其中一定存在希腊军队以0伤亡作战的情况。事实表明也正是如此。
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2.波斯军队的优势及问题
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波斯军队的步兵方阵一般是10×10队形，每一个面向敌人的10人纵列代表一个基本战术单位“10人队”，队长站在前列，装备一面长方形盾牌和一支约两米的长矛，上身披轻便的鳞片甲。他身后的9名步兵，每人装备一副弓箭和一柄弯刀，一般不披铠甲。战斗时队长负责抵挡敌人步骑兵的冲击，而身后的9名弓箭手以密集的齐射杀伤敌军，其中只有第二排的弓箭手能够从队长的身旁直射敌人，后面的8人则是对空放箭，射角由前到后逐渐抬高至45°，这样在阵前300米以内构成弓箭的火力覆盖。当敌人被波斯人的箭雨大量杀伤，溃不成军之时，波斯步兵就开始冲锋，他们将弓收入箭囊，拔出弯刀，冲入敌阵近身格斗。
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本来，在冷兵器时代，弓箭是击毁距离最远的武器。如果敌方不能有效防卫弓箭的射杀，波斯军队在以这种方式作战的初期将拥有战争维包含型0伤亡作战的巨大优势。弓箭的大规模集中使用，就是冷兵器时代的战前“炮火准备”。这是波斯军队在此前50多年时间打遍周边无敌手的军事优势所在。
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但是，波斯军队的两个弱点在马拉松战役中成了致命问题：
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一是因为其重视弓箭攻击而形成的杀伤力无人能挡，因此对自身士兵防护就不太重视，只有第一排士兵有铠甲防护，后排士兵几乎无防护。这样在过去的作战中，因进行第一波的密集“炮火准备”之后，一般情况下敌方就已经溃不成军。没有防护可轻装上阵，在后续的短兵相接交战中可增大杀伤力。但如果遇到对方较强的攻击，其自身伤亡率也会大增。
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二是波斯人使用的箭是一种三棱宽刃箭镞，青铜质地，带倒钩，杀伤力强大，但穿透力不足。这一弱点使得其在攻击希腊重装步兵的严密防护铠甲时，攻击力完全丧失。
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