打字猴:1.700147917e+09
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1700147918 如果将损失的飞机以及飞行员的经济价值折算进去进行计算,那么以上交换比可能会发生变化。如果我方损失的飞机是5000万美元1架,而敌方损失的飞机是1亿美元一架,我方飞行员经济价值是200万美元1名,敌方飞行员是500万美元1名。战斗中消耗的炮弹、油料总计为我方500万美元,敌方为900万美元。并且假设每损失一架飞机,伴随损失0.5名飞行员。以上空战从经济角度评价的“价值交换比”就是:
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1700147920 (30×10000+30×0.5×500+900)∶(3×5000+3×0.5×200+500)
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1700147922 =19.52∶1
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1700147924 由此可见,由于经济价值的不同,10∶1的飞机数量交换比,变成经济角度19.52∶1的价值交换比。基本上扩大了1倍。当然,从中也可看到,主要是最大权重的飞机经济价值决定了交换比的最终经济价值。
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1700147926 这个交换比分析常用来评价武器的军事能力,或军队的战斗能力。
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1700147928 作为任何一种投资行为,一个理性的考虑就是以尽可能少的投入,获得尽可能大的产出。因此,交换比也就是从军事能力角度来说的投入产出比。如果能以导弹等空战武器更多投入,换取空战交换比的提升,无论从数量的交换还是以经济价值的交换比提升来说,都是非常划算的。
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1700147930 如果从每一个作战阶段来看,仅统计在该阶段双方战损的交换比与之前双方存量之比的关系,即可以判断双方作战的走向。可以很容易证明:
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1700147932 当不考虑恢复量前提下。设在时序i时,R,B双方作战单位数量分别为Pi,Qi,并设Ni=Pi/Qi,Ni+1=Pi+1/Qi+1;双方在第i个时序战损分别为Li=Pi-Pi+1,Gi=Qi-Qi+1。交换比为Mi=Li/Gi。若从第i个时序起,以及此后所有时序的作战中,双方击毁效率都保持不变,那么有:
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1700147934 (1)如果Mi>Ni,则有Ni+1<Ni。根据存量比定理,B方获得胜利;
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1700147936 (2)如果Mi=Ni,则有Ni+1=Ni。根据存量比定理,双方战成平局;
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1700147938 (3)如果Mi<Ni,则有Ni+1>Ni。根据存量比定理,B方获得胜利。
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1700147940 以上规律可称为“交换比定理”。
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1700147942 先证明(1):
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1700147944 由Mi>Ni可得:
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1700147946 (Pi-Pi+1)/(Qi-Qi+1)>Pi/Qi
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1700147948 整理上式可得:
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1700147950 Pi+1/Qi+1<Pi/Qi
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1700147952 即Ni+1<Ni
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1700147954 同理,可得(3)。
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1700147956 再来证明(2):
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1700147958 由Mi>Ni可得:
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1700147960 (Pi-Pi+1)/(Qi-Qi+1)=Pi/Qi
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1700147962 整理上式可得:
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1700147964 Pi+1/Qi+1=Pi/Qi
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1700147966 即Ni+1=Ni。
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