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3.交换比与战役结束点的关系
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根据战争循环因果序列计算可很容易看出,随着战争循环因果序列的增加,占优势的一方获得的交换比也越大。表7-1以红军初始值为1000,蓝军为500,双方的击毁效率都是4%而计算的交换比结果。可以看出,战争的结束越靠后,从交换比角度说对占优势一方更加有利。并在全歼对方时达到最大的交换比。
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因此,一般情况下,占优势一方应尽可能地打歼灭战。这可以将越来越大的优势一直扩展到底,对提升交换比是有利的。
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表7-1 红蓝两军的战争循环因果序列与交换比
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由战争循环因果序列可知,初始交换比(第一个序列完成时的交换比)计算如下:
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1700147981
第一个时序结束双方剩余数量:
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P1=P0-EbQ0
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Q1=Q0-ErP0
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第一个时序结束时双方损失:
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红方R损失为EbQ0
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蓝方B损失为ErP0
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初始交换比=蓝方损失/红方损失
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=ErP0/EbQ0
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=(P0/Q0)×(Er/Eb)
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也就是说,初始交换比等于“数量优势比”与“击毁效率优势比”两者的乘积。
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最终交换比大于初始交换比。那么,这个提升会有多少呢?兰彻斯特定律表达的是:数量上的劣势,需要武器装备击毁效率平方倍的优势才能弥补。但从战争循环因果序列计算得知,最后的交换比却并不会形成与数量优势或武器装备优势平方倍的关系,而只是直接对应两个因素优势倍数乘积大致线性的关系。
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在实际的战争中,一般并不会保持相等的击毁效率,一直到战役结束。尤其当弱势一方的战损率超过战损崩溃点后,其击毁效率会迅速下降,变为优势一方的0伤亡或接近0伤亡作战状态,或弱势一方投降。这种情况会使交换比有较大提升。如假设表7-1中在第5个时序蓝军越过战损崩溃点,则最终红方获得的交换比会从3.48变为5.95。
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表7-2显示了假设击毁效率都是4%,红军初始数量为1000,蓝军初始数量为500时,在各个不同的时序点上,蓝军进入战损崩溃点时的最终交换比。由此可见,越早使蓝军进入战损崩溃点,所获得的交换比提升越大。如果到最后接近完全消灭弱势一方时才进入战损崩溃点,所获得的交换比提升就会非常微小。
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表7-2 红蓝两军战争循环因果序列与战损崩溃点交换比
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从上述分析可见:最终获得的交换比并不会简单地只反映武器装备的优势程度,甚至会因数量优势的不同而呈现相反状态。
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