1700147946
（Pi-Pi+1）/（Qi-Qi+1）＞Pi/Qi
1700147947
1700147948
整理上式可得：
1700147949
1700147950
Pi+1/Qi+1＜Pi/Qi
1700147951
1700147952
即Ni+1＜Ni
1700147953
1700147954
同理，可得（3）。
1700147955
1700147956
再来证明（2）：
1700147957
1700147958
由Mi＞Ni可得：
1700147959
1700147960
（Pi-Pi+1）/（Qi-Qi+1）=Pi/Qi
1700147961
1700147962
整理上式可得：
1700147963
1700147964
Pi+1/Qi+1=Pi/Qi
1700147965
1700147966
即Ni+1=Ni。
1700147967
1700147968
3.交换比与战役结束点的关系
1700147969
1700147970
根据战争循环因果序列计算可很容易看出，随着战争循环因果序列的增加，占优势的一方获得的交换比也越大。表7-1以红军初始值为1000，蓝军为500，双方的击毁效率都是4%而计算的交换比结果。可以看出，战争的结束越靠后，从交换比角度说对占优势一方更加有利。并在全歼对方时达到最大的交换比。
1700147971
1700147972
因此，一般情况下，占优势一方应尽可能地打歼灭战。这可以将越来越大的优势一直扩展到底，对提升交换比是有利的。
1700147973
1700147974
表7-1 红蓝两军的战争循环因果序列与交换比
1700147975
1700147976
1700147977
1700147978
1700147979
由战争循环因果序列可知，初始交换比（第一个序列完成时的交换比）计算如下：
1700147980
1700147981
第一个时序结束双方剩余数量：
1700147982
1700147983
P1=P0-EbQ0
1700147984
1700147985
Q1=Q0-ErP0
1700147986
1700147987
第一个时序结束时双方损失：
1700147988
1700147989
红方R损失为EbQ0
1700147990
1700147991
蓝方B损失为ErP0
1700147992
1700147993
初始交换比=蓝方损失/红方损失
1700147994
1700147995
=ErP0/EbQ0