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RNA聚合酶催化的是可逆反应,它们没有不可避免的能量耗散,但要持续地计算就必须额外耗散一些能量;DNA聚合酶催化的是不可逆反应,所以每一步都伴随着不可逆的能量耗散,当然,这也保证了它们的速度和精度;总而言之,要在保证精度的同时持续计算,就必须耗散能量。
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但这两种聚合酶也只是布朗运动计算机的两个实例而已,我们又如何知道所有布朗运动构型的计算机都符合这些关键结论,乃至所有的计算机都符合这些关键结论呢?
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因为,如果有哪个计算机可以不耗散能量就持续地计算,热力学第二定律就会被当场推翻,物理学的大厦就会轰然倒塌。
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这则增章读到这里,我们已经越过了迷雾山脉,将要抵达孤山脚下的长湖镇了。我们将要看到许多大有来头的物理学家激烈商议着如何抓住一只害人的小妖精——它的个头远远没有史矛革那样庞大,然而如果不能将其斩除,最后的危害却要可怕得多。
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9.测量的能耗
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在过去的150年里,物理学家们一直都在围捕一只小妖精,力图保卫物理学最重要的基本定律,这个最重要的基本定律就是徘徊在这整本书中的热力学第二定律,而那个小妖精,其实是麦克斯韦在1867年提出的思想实验中的假想存在,我们把它称作“麦克斯韦妖”。
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不可能把热量从低温物体传递到高温物体而不产生其他影响。
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——《热的力学理论——及其在蒸汽机和物体物理特性上的应用》,鲁道夫·克劳修斯,1850年
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如果我们假设有这么一个东西,它的感知非常敏锐,能够追踪每一个分子的运动。那么这个东西即便其他属性都与我们一样,也能做到一些我们做不到的事情。比如我们已经明白容器里的气体即便温度均匀也不会每个分子的速度都相等,而仅仅是随机选取的大量分子的平均速度都相等。
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现在,让我们假设有一个容器分成了A和B两部分,相隔处有一个小洞,而那个能感知每个分子的小东西就负责开关这个洞:只有速度快的分子才能从A侧去往B侧,也只有速度慢的分子才能从B侧去往A侧。这样一来,它虽然没有做功,却升高了B侧的温度而降低了A侧的温度,违反了热力学第二定律。
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——《给约翰·斯特拉特的一封信》,詹姆斯·麦克斯韦,1871年[9]
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图增—27 麦克斯韦妖还有这样一种故事化的表述:如图,麦克斯韦妖被困在这样一个连体烧瓶里,它没有足够的力气推开瓶塞,那要怎样逃走呢?它注意到B侧的烧瓶里装了一些酒精,所以它准备把守在中央的通道里,把运动更快的空气分子全都送到B侧,而把运动更慢的空气分子全都送到A侧,这样,B侧的温度就会升高,使酒精大量挥发,瓶子里的压力也就不断升高,最后把瓶塞崩飞——那么,它能成功吗?(作者绘)
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如果你还没有反应过来麦克斯韦妖是怎样违反热力学第二定律的,那么请记住,宏观上所谓的“温度”,就是微观上分子动能的平均值,平均动能越大,温度就越高。显然,麦克斯韦妖选择放行洞口附近的分子,就将使A侧气体分子的平均动能越来越小,也就是温度越来越低,B侧则是相反地温度越来越高。而这个小妖精只是把守通道而已,并没有耗费任何能量,也就不会产生别的影响——或者说,麦克斯韦认为这个妖精不会耗散能量。
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但是,等一下,这个麦克斯韦妖的一切行为都服从着最明确的规则,它不就是一台标准的“计算机”吗?甚至,它连功能复杂都算不上,一张最简单的表格就能概括它的计算规则。实际上,麦克斯韦妖就是一个基本逻辑计算的元件,和图增—25里那张台球桌没有任何根本的不同。
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表增—5 麦克斯韦妖的规则表
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如果把A侧定义为“1”,B侧定义为“0”,把快定义为“1”,把慢定义为“0”,把放行定义为“1”,把阻断定义为“0”,那么那些学习过基本逻辑运算的读者会发现它等价于一种名叫“同或”的基本逻辑计算,也就是两个输入相同,则输出“1”,反之输出“0”。当然,你也可以交换每一组定义,它就可能变成异或,就是两个输入不同,则输出“1”,反之输出“0”。
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的确,这个妖精虽然是个妖精,但它的一切行为并没有使用什么魔法。原则上,它能办到的事情,现实世界里一定有什么东西同样可以办到。既然布朗运动构型这样刁钻的理论构想都能在细胞里找到精彩的实例,那未来的人类也应该能造出一台等价于麦克斯韦妖的计算机,叫它“分子速度筛选机”,然后真的把它放在那个瓶子里,过一会儿,瓶子两边就出现了显著的温差,我们再把这温差利用起来,就可以制成不需要外部能源的发动机了。这不就是多少古人梦寐以求的“永动机”吗?
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更进一步,人类都能做到的事情,进化更是技高一筹,细胞如果把等价于麦克斯韦妖的“离子移位酶”镶嵌在膜结构上,就可以把氢离子放行到膜外侧,把氢氧根离子放行到膜内侧,那不就可以直接制造跨膜氢离子梯度,而不依赖任何电子传递链了吗?那不就可以不吃不喝不呼吸,再也没有“汲取负熵”这种麻烦事了吗?
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150年后的我们当然知道永动机只是痴人说梦,否则热力学第二定律早就被推翻了。生命也不可能不吃不喝不呼吸,否则我们也不用研究第一产业了。所以,必然是麦克斯韦妖的身上有什么“致命弱点”,让它无法进入现实世界,让人类无法造出一台等价于它的计算机,也让细胞无法进化出等价于它的酶。
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但是这处“致命弱点”就像史矛革那脱落了鳞片的一小块地方一样,要射中它一点儿都不容易。
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对麦克斯韦妖最广为人知的反驳出现在1929年。当时,匈牙利的犹太物理学家利奥·西拉德正与他的导师爱因斯坦一起研发“爱因斯坦冷却机”,兴趣使然地提出了这样的见解XV:麦克斯韦妖要比较气体分子运动的快慢,就必须测量分子的速度,测量必将消耗能量,而这些消耗掉的能量总得有个去向,一定会带来其他影响。所以那种构想中的“分子速度筛选机”会像其他任何机器一样在工作的时候发热,而不可能没有别的变化。
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