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算法之美:指导工作与生活的算法 算法之美
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[美]布莱恩·克里斯汀 汤姆· 格里菲思 著
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万慧 胡小锐 译
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中信出版集团
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算法之美:指导工作与生活的算法 序言
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假设你想租房子,正在旧金山四处寻找房源。旧金山可能是整个美国最难找房子的城市了。由于技术产业的蓬勃发展,再加上城市区划法律严格限制建造新住房,旧金山的房租已经与纽约不相上下,甚至比纽约还高。房源清单列出来几分钟,房子就会被人们一抢而空。通常情况下,只有第一个把定金支票塞到房东手里的人,才能拿到房子的钥匙。
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理论上讲,认真调查、仔细斟酌是理性消费者的一大特征,但是旧金山的残酷市场并没有为他们留有权衡考虑的机会。在购物中心或者网上购物时,人们可以反复权衡再做出决定,但是将要入住旧金山的租客没有这个特权,他们必须迅速做出决定:要么舍弃其他所有可能的选择,就选定当前正在看的这套房子,要么掉头就走,再也不要回头。
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简单起见,我们姑且假设,你唯一关心的就是尽最大可能增加挑中最理想公寓的机会。你的目标是把“看过的好房子被人挑走”与“还有好房子没来得及看”这两种遗憾的发生概率降至最低。于是,你立刻发现自己陷入了两难境地:如果没有衡量的标准,如何判断一套公寓是否是最合适的呢?如果你不先看一些公寓(这些公寓将被你放弃),又如何确定衡量标准?你收集的信息越多,越能在最合适的机会出现时准确地认出它,但是你已经与最合适的机会失之交臂的可能性也越高。
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那么,到底该怎么办?如果收集信息的行为会危及结果,那么怎样才能在掌握足够多信息的基础上做出明智决定呢?这个令人极其为难的情境近乎于一个悖论。
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在被问及此类问题时,大多数人凭直觉给出的回答可能大致如此:这需要在继续挑选与立刻下手之间达成某种平衡。也就是说,你必须先看足够多的房子,确定一个标准,然后接受符合这个标准的房子。事实上,平衡概念正是解决这类问题的关键。但是,大多数人根本无法确定这个平衡点在哪里。好消息是,这个平衡点已经被找出来了。
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答案就是37%。
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如果你希望选中最合适公寓的可能性达到最大,那么在看前37%的房子时不要做出任何决定(如果你准备花一个月的时间挑选房子,那么在前11天不要做出决定)。这段时间你是在为制定标准做准备,因此看房子时把银行卡放在家里吧。但是,过了这个时间点之后,你就要做好随时签约的准备(包括准备好定金等),一旦你对某套房子的满意程度超过之前看过的所有房子,就立刻下手。在继续挑选与立刻下手之间做出的这种妥协,并不仅仅是一种直觉,而是已经得到证明的最优解。
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我们知道这个答案,是因为找房子问题属于数学上被称作“最优停止”(optimal stopping)的一类问题。37%法则明确了解决这些问题的一系列简单步骤(计算机科学称之为“算法”)。事实证明,找房子仅仅是最优停止问题在日常生活中的表现形式之一。在面临一连串选择时如何做出决定的难题,经常会改头换面,以不同的形式出现在我们的生活当中。在驶入停车位之前,需要绕整个停车场多少圈?在商业风险中何时套现脱身?在买房子或者停车时,何时是结束观望、做出决定的最佳时机?
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在约会这个更加令人头疼的问题上,人们也经常要面对这样的难题。最优停止理论是一夫一妻婚姻制度催生的科学。
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每天,人们都要面临最优停止问题的困扰(当然,诗人更愿意追逐的话题肯定是求婚带来的烦恼,而不是停车时的两难境地),有时甚至会因此而痛苦不堪。不过,我们大可不必如此,因为这类问题至少可以通过数学方法来解决。借助并不繁复的算法,我们不仅可以解决找房子的问题,生活中遭遇的所有最优停止问题都可以被妥善处理。
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从本质上讲,我们身边经常出现因为租房子、停车、求婚而感到苦恼的人,这些人其实就是在自寻烦恼。他们需要的不是治疗师,而是一种算法。治疗师告诉他们要在冲动与多虑之间找到一个正确的、舒服的平衡点。
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