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当涉及人类的交通时,低调和率会在两方面各有利弊。好的方面是,缺乏集中的协调只会使得你的通勤状况变糟33%。另一方面,如果你希望自动驾驶的汽车能为我们带来未来交通的理想状况,那么如果你了解到,现今的自私、不愿协调的司机其实已经相当接近最佳状态时,可能会令你十分沮丧。的确,自动驾驶汽车应该减少交通事故的数量,并且能够使汽车更紧密地往前行驶,实现这两方面都能加快交通速度。但从拥塞的角度来看,调和率只有4/3,而完美的协调意味着完全协调的通勤只能是现在的3/4。这有点儿像詹姆斯·卡贝尔的名言:“乐观主义者宣称,我们生活在有可能是最好的世界里,而悲观主义者则担心这是真的。”交通拥堵永远是一个问题,要由规划者和总需求来解决,而不是由个别司机、人类或计算机、自私或合作的决定来解决。
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量化混乱的价格调和率给了这个领域一种具体而严谨的方法来评估分散系统的利弊,这在很多领域都有广泛的影响,在那些领域里,人们发现自己参与到玩游戏的过程中(不管他们是否意识到)。“低调和率意味着,无论好坏,系统本身就会像它被精心管理的那样良好。另一方面,高调和率意味着在谨慎地协调的情况下,事情有可能会最终变好,但如果没有某种形式的干预,我们就会陷入灾难。囚犯困境的游戏显然是属于后者。不幸的是,许多这个世界必须玩的最关键的游戏也都是这样的。
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算法之美:指导工作与生活的算法 公地悲剧
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1968年,生态学家加勒特·哈丁借鉴了囚徒的困境的想法,并设想将其规模扩大到包括一个农业村的所有成员。哈丁邀请他的读者去描绘公共草坪的“公有地”——每个人都可以来此放牧,但容量有限。从理论上讲,所有的村民放牧的动物数量都应该是自己家的牲畜吃完草后还能给其他人留一些草。然而,实际上,多放牧一些动物的好处要比直接给你的好处多一点儿,而伤害似乎很小,不会有什么后果。然而,如果每一个人都遵循这样的逻辑,大家只会得到少于他们本应得到的公有地,这是一个可怕的均衡结果:一个完全毁坏的草坪,这样一来,所有人的牲畜都没有草吃。
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哈丁称之为“公地悲剧”,这已经成为经济学家、政治学家及环境运动对诸如污染和气候变化等大规模生态危机的主要视角之一。“当我还是个孩子的时候,有一种叫作含铅汽油的东西,”卡内基梅隆大学的计算机科学家、博弈论学家艾弗瑞姆·布卢姆说,“含铅的价格便宜10美分,但它污染了环境……考虑到其他人都在做的事情,如果你给自己的车加含铅汽油,那么你个人(健康)到底有多糟糕?并没有多糟。这就是囚徒的困境。”在企业和国家层面上也是如此。最近的报纸头条简洁地指出:“稳定的气候要求将大多数的化石燃料留在地下,但它们归谁呢?”每个公司(在某种程度上,每个国家)为了竞争优势都比它们的同行更不顾后果。然而,如果它们的行为更加鲁莽,就会导致地球被蹂躏,最终一切都是徒劳:相对于它们开始的阶段,任何人都没有经济上的优势。
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这种游戏的逻辑是如此的普遍,以至于我们甚至不用去看那些错误行径都能知道它在胡作非为。我们也可以很容易地以一种纯净的良心结束这种可怕的平衡。又怎样进行呢?看看你公司的假期政策。在美国,人们的工作时间是世界上最长的,正如《经济学人》杂志所言:“工作价值越高,休闲的价值就越低。”很少有法律规定雇主所应提供的休假时间,甚至美国员工有休假时间,他们也不用。最近的一项研究表明,普通员工只享受了赋予他们的一半的假期,而惊人的是,15%的员工则完全没有假期。
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此时此刻,旧金山湾区(我们中的两人所居住的地方)正试图以一种激进的思维方式来解决这一令人遗憾的事态,关于假期政策这一转变的出发点很好,却注定会彻底失败。这个前提听起来极为天真:既没有为每个员工设定固定的天数,还浪费人力时间来确保没有人超过他们的工作极限,为什么不直接赋予你的员工自由呢?为什么不让他们享受无限的假期呢?到目前为止,坊间传闻都是喜忧参半,但从博弈论的角度来看,这种做法真是一场噩梦。理论上,所有员工都希望尽可能多地休假。但他们也都想比其他人少休一点儿,好让人觉得他们更忠诚、更专注、更乐于奉献(因此更有可能升职)。每个人都在寻找一个基线,而所需的休假只需比该基线稍微少一点儿。这个游戏的纳什均衡是零。作为Travis CI软件公司的首席执行官,马赛厄斯·迈耶写道:“人们休假前会犹豫,因为他们不想让自己看起来像休假最多的人。这是一场彻底的比赛。”
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这是公地悲剧在充分发挥作用。在公司之间和在公司内部一样糟糕。想象一下在一个小镇上有两个商店店主。他们中的每一个人都可以选择每周开放7天,或者每周只开放6天,然后周日休息,与朋友和家人一起放松一下。如果他们都休息一天,他们就会保持现有的市场份额,减少压力。然而,如果一个店主决定每周开业7天,他就会吸引更多的顾客,让顾客远离竞争对手,这样就可能威胁对方的生计。纳什均衡,再一次让每个人都要一直工作。
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这一实际问题在2014年的节日季成为美国的一个闪光点,因为零售商不愿将市场份额拱手让给那些在感恩节后的购物狂潮中领先的竞争对手,因此陷入一种糟糕的均衡状态。《国际商业时报》报道称:“商店开业比以往任何时候都要早。”梅西百货公司决定提前两小时开业,塔吉特百货也一样。凯马特百货在感恩节的早上6点开门营业,不间断营业42个小时。
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那么,作为玩家,当我们发现自己处于这样的情况下——要么是两者间的囚徒的困境,要么是多者间的公地悲剧,我们能做什么呢?从某种意义上说,什么也不能做。这些糟糕的均衡所带来的稳定,也就是使它们达到平衡的东西,就变成了诅咒。总的来说,我们不能从内部改变占优策略。但这并不意味着坏的均衡是不能解决的。这仅仅意味着解决方案必须来自其他地方。
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算法之美:指导工作与生活的算法 机制设计:改变游戏
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艾斯提
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不要憎恨玩家,应憎恨游戏。
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《教父》
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永远不要与任何对抗家庭的人站在同一立场上。
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囚徒的困境世代以来一直是有关人类合作本质的争论和争议的焦点,但伦敦大学的博弈论理论家肯·宾默尔认为,至少部分争议是错误的。正如他所言,“囚徒的困境抓住了人类合作的重要性,这是完全错误的。相反,它代表了一种情况,在这种情况下,骰子是与合作的出现相冲突的”。
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好吧,如果游戏规则促使一个坏策略产生,也许我们不应该尝试改变策略。也许我们应该试着改变游戏规则。
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这就把我们带到一个叫作“机制设计”的博弈论分支。当给定一套规则时,博弈论会出现什么样的行为,机制设计(有时被称为“逆向博弈理论”)在另一个方向上会问:什么规则会带给我们想要看到的行为?如果博弈论的启示(比如一种均衡策略对每个玩家都是合理的,但对每一个人都是不利的)被证明是违反直觉的,那么机制设计的启示就更是如此了。
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让我们把你和你的银行抢劫同伙再带回到监狱里去,再体验一下囚徒的困境,但增加一个关键性的补充:教父。现在你和你的同伴都是犯罪集团的成员,而教父已经成功了,很明显,任何的告密者都可能葬身大海。这种游戏回报的改变会限制你可以采取的行动的效果,但具有讽刺意味的是,你和你的同伴最终都会有好结果。由于叛变现在变得不那么有吸引力(委婉地说),两名囚徒都被诱导进行合作,而且双方都将会很高兴地走出监狱并获得50万美元的财富。当然,要减去教父名义上的那一部分。
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这里存在的反直觉和强大的东西是,我们可以使每一个结果都恶化——一方面是死亡,另一方面是税收,但通过改变均衡,可以使每个人的生活都变得更好。
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对于小镇的店主来说,口头休战并在周日放假是不确定的:一旦店主需要一些额外的现金,他就有可能会违反这一协议,促使其他人也开始工作,这样就不会失去市场份额。这将使他们回到糟糕的均衡状态,对双方都是最糟糕的——他们已经筋疲力尽了,没有任何竞争优势。但他们也可以通过签署一份具有法律约束力的合同来履行自己的责任,例如周日一家商店的营业额另一家也能共享。通过恶化令人不满意的均衡,可以创造出一个新的、更好的平衡。
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