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1700504292 图1-19 亚伯拉罕·棣莫弗
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1700504294 高斯使用的“最小二乘法”发表于他1809年的著作《天体运动论》中。1829年,高斯提供了最小二乘法的优化效果强于其他方法的证明,该证明被称为“高斯-马尔可夫定理”(Gauss–Markov Theory)。这种方法后来长期应用于线性回归算法中的残差分析,直到今天。
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1700504296 高斯一生发表了多达155篇高质量的论文。他对待学问的态度十分严谨,只把他自己认为十分成熟的作品发表出来。后世对高斯的赞誉极高。贝尔(14)曾经这样评论高斯:“在高斯死后,人们才知道他早就预见到一些19世纪的数学知识和领域,而且在1800年之前已经期待它们的出现。如果他能把他所知道的一些东西公布出来,很可能比当今数学还要先进半个世纪或更长的时间。”爱因斯坦也曾高度评价高斯:“高斯对近代物理学的发展,尤其是对相对论的数学基础所作的贡献(主要指曲面论),其重要性是超越一切,无与伦比的。”
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1700504298 从1989年到2001年年底,高斯的肖像和他所写的正态分布曲线,以及一些在哥廷根(高斯去世的地方)非常突出的建筑物,都一直在10德国马克的钞票票面上出现。此外,德国发行了3种纪念和表彰高斯的邮票。一种邮票(第725号)发行于1955年,即高斯逝世100周年;另外两种邮票(第1246号和第1811号)发行于1977年,即高斯诞辰200周年(如图1-20所示)。
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1700504303 图1-20 邮票上的高斯像
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1700504305 高斯对近现代数学的贡献,我们从贝尔和爱因斯坦这两位大科学家的评价中可见一斑。他对数学的贡献,尤其是对数学基础研究的贡献,为后来一系列数学分支领域的深入研究奠定了坚实的基础。
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1700504310 数据科学家养成手册 [:1700503494]
1700504311 数据科学家养成手册 1.6 离经叛道的爱因斯坦
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1700504313 阿尔伯特·爱因斯坦(1879年3月~1955年4月,如图1-21所示),著名的犹太裔物理学家。1879年出生于德国乌尔姆市,1900年毕业于瑞士苏黎世联邦理工学院,1901年加入瑞士国籍。1905年获苏黎世大学哲学博士学位,提出光子假设,成功解释了光电效应。不过在16年后的1921年,爱因斯坦才因此获得诺贝尔物理学奖,同年又创立狭义相对论。狭义相对论依据两条原理:相对性原理和光速不变原理。1915年,爱因斯坦提出了广义相对论引力方程的完整形式,并成功解释了水星近日点运动。
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1700504318 图1-21 阿尔伯特·爱因斯坦
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1700504320 爱因斯坦留下了一个几乎世人都能知晓但大都一知半解的公式——
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1700504322 E=mc2
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1700504324 这个公式就是著名的爱因斯坦质能方程,它揭示了物质质量与能量的关系。该公式表明物体相对于一个参照系静止时仍然有能量,这与牛顿经典力学中对机械能的阐述是有矛盾的。所以,在这个理论刚刚提出的时候,没有人看得明白,更别说深刻理解了。这个公式还有多种表现形式,其中之一是
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1700504329 根据这个公式,又可以推导出质速关系(质速关系当然也可以由其他方式推导出来),也就是时间会随速度增加而变慢,质量变大,长度减小。
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1700504333 当外力作用在静止质量为m0的自由质点上时,质点每经历位移ds,其动能增量为dEk=Fds。设外力作用于质点的时间为dt,则质点在外力冲量Fdt的作用下,其动量增量是dp=Fdt,而这一时刻的,则可以推导出质点的速度表达式为,也就是
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