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不论是在气象、海洋、天文等领域，还是在人类社会、动物种群这类有生命的组织形式中，只要观测到的对象是大量且彼此有影响的，最后得到的描述解大都对初始条件敏感。初始条件的获得也基于人类的测量。既然是测量，就必然会有误差，而误差的客观存在也就导致一种结果——只要时间足够久，出现的长期“结果”就一定是未知的。
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在我们以这类方式建模并进行大规模科学计算的时候，也免不了会遇到这样的问题。人类在无限逼近认知真实方面还有很长的路要走，不论是乐观还是悲观，尽力迎接挑战就好。
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(1) 博斯沃斯之战发生于1485年，是兰开斯特王朝和约克王朝之间的战争中最重要的一场战役，导致了约克王朝最后一任国王理查三世的死亡，是英国历史上重定乾坤的重要战役。
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(2) 气象学家洛伦兹（Lorenz Edward Norton，1917年5月～2008年4月），与物理学家亨德里克·安东·洛伦兹（Hendrik Antoon Lorentz，1853年7月～1928年2月）不是同一人。
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(3) 1963，Deterministic nonperiodic flow，Journal of Atmospheric Sciences。
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(4) 1967，The nature and theory of the general circulation of atmosphere，World Meteorological Organization。1969，Three approaches to atmospheric predictability，Bulletin of the American Meteorological Society。1972，Predictability: Does the Flap of a Butterfly’s Wings in Brazil Set Off a Tornado in Texas? 1976，Nondeterministic theories of climate change，Quaternary Research。
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(5) 罗伯特·梅（Robert May，生于1938年），牛津大学教授，英国皇家学会会员。
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(6) 皮埃尔-西蒙·拉普拉斯（Pierre-Simon Laplace，1749年3月～1827年3月），法国分析学家、概率论学家和物理学家，法国科学院院士。
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(7) 第一卷（包括2册）和第二卷（包括3册）于1799年出版，内容包括理论力学原理、天体力学的基本问题、吸引理论和均匀流体自转时的平衡形状、海潮和大气潮理论，以及岁差和章动、月球天平动和土星环运动。第三卷于1802年出版，分为2册，内容包括一阶二阶摄动公式，各大行星（水星到天王星）的球坐标分析公式及有关问题，以及月球运动方程的积分方法和各种主要摄动项。
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(8) 一说为人类所见的宇宙中原子数量约为1070～1080个。
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(9) 儒勒·昂利·庞加莱（法语：Jules Henri Poincaré），1854年4月~1912年7月。
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(10) 德国天文学家开普勒提出的关于行星运动的三大定律。这里是指开普勒定律经过调整后解决二体问题的精确解。
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(11) 查尔斯·赫米特（Charles Hermite，1822年12月～1901年1月），法国著名数学家，在数论、不变量理论、正交多项式等数学基础研究方面有重大贡献，以他的名字命名的重要概念有“Hermite矩阵”等。
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(12) 卡尔·特奥多尔·威廉·魏尔斯特拉斯（1815年10月～1897年2月），德国数学家。
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(13) 米塔-列夫勒（Mittag-Leffler，Magnus Gustaf，1846年3月～1927年7月），瑞典数学家。
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数据科学家养成手册 第11章 算法学
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算法学几乎是计算机领域的必学课程。像前端工程师（以HTML、CSS、JavaScript为工作对象语言）和DBA（数据库管理员，以SQL和shell命令作为工作对象语言）这样不用编写完整程序代码的人员，以及不用编写底层代码的IT工作者，也要了解算法的基本原理，以获得解决日常工作中出现的一些简单问题的思路。
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算法学应该说是从计算机组成原理中慢慢进化出来的一种研究如何“控制”计算机的学科。在用电子管和二极管制造出第一台电子计算机以后，虽然经过几代的技术演进，到现在也只不过是集成度更高了而已，在底层的数理计算逻辑上没有本质变化，仍然在用“与”（AND）、“或”（OR）、“非”（NOT）来对加法进行模拟（如表11-1所示）。
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表11-1 二变量与或结果表
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通过逻辑门单元的“与”、“或”、“非”可以实现加法和减法（实质上还是加法），其他任何计算在底层都是用加法和减法来实现的——是的，任何计算。
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让计算机按照人类想定的方式去运行并得到结果，就是我们刚才所说的“控制”。计算机非常愚笨，完全没有主动思考的能力，每个操作都要由人来告诉它控制的逻辑，而它自己也只有遵守的份儿。那么，如何控制更为合理有效就是一个分支学科所要研究的范畴了。算法研究的事情就是：让计算机按照何种程序逻辑才能尽可能高效且正确地运算出结果。
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