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而我们刚刚讨论过，大编队的好处是让U型潜艇碰到盟军舰船的概率降低。理论上，编队越大，“收益”越好。在刚刚这个例子中，14艘舰船组成一个编队被发现的概率是14艘舰船每艘单独编队被发现的概率的（也就是原来被发现概率的大约7.1％）。
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图18-30 命中率为50％的情况
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在采纳这项建议后，盟军的很多商船先在飞机和军舰能够保护的近海范围内集结，集体通过相对危险的海域，在到达距离不列颠岛比较近的海域后分散开来，向各自的目标港口驶去，盟军舰队遭袭被击沉的概率由原来的25％下降为1％，大大降低了损失。
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1943年以后，盟军的飞机和护航舰船的反潜能力由于声呐和雷达技术的改进而获得了很大提升，大量的飞机和军舰也投入到护航和反潜的任务中，盟军在北大西洋的舰船损失降低了65％，北大西洋上的盟军优势完全不可逆转。而到了1944年，只有200艘舰船被击沉。第二次世界大战期间，德国的1188艘潜艇击沉了3500艘舰船，造成45000人死亡。到战争结束时，有781艘德国潜艇被盟军击沉。
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数据科学家养成手册 [:1700503694]
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18.2.3 数学家的天下
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英军船队在大西洋航行时，经常受到德军潜艇的攻击。因为深水炸弹是根据定深来引爆的，而不知道潜艇的具体下潜深度会使得定深非常不准，进而导致中率大大降低，因此英国空军的轰炸对潜艇几乎不构成威胁。为解决这一问题，英军请来一些数学家进行专门研究，发现潜艇从发现英军飞机开始下潜到深水炸弹爆炸时只下潜了7.6米，而在这段时间里炸弹往往已经下沉到水面以下21米处。经过科学的论证，英军尝试调整深水炸弹的定深，使爆炸深度从水下21米减为水下9.1米，攻击效果较过去提高了4倍，这也使德军误以为英军发明了新式炸弹。
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此外，空军方面也有一些通过战损分析进行战术改进的事例。
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当德国对法国等几个国家发动攻势时，英国首相丘吉尔应法国的请求，动用了十几个防空中队和德军作战。这些防空中队必须由大陆上的机场来维护和操作。在与德军的空战中，英军飞机损失惨重。与此同时，法国总理请求英国增派10个防空中队，丘吉尔决定同意这一请求。英国内阁知道此事后，找来数学家进行分析预测，并根据出动飞机与战损飞机的统计数据建立了回归预测模型。研究发现，如果补充率和损失率不变，飞机数量的下降是非常快的，用一句话概括就是“以现在的损失率损失两周，英国在法国的‘飓风’式战斗机便一架也不存在了”，于是要求内阁否决这一决定。最终，丘吉尔同意了这一要求，并下令让除了留在法国的3个中队以外的飞机全部返回英国，为下一步的“英伦保卫战”保留了实力。
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18.2.4 小结
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在这一节我们看到了一些真实的例子——用数学与数字拯救大量战士和百姓生命的例子。数字中确实蕴含着极为丰富的信息，只要能够合理解读它，就会激发其中蕴含的巨大能量。这还不够吸引人吗？
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大数据在近几年越来越火。我坚信，其中过度炒作的成分是少的，而未来在行业市场成熟后从其中获取巨大利益的需求才是真正的市场性需求。诚然，在数据科学本可以展现魅力的大数据市场，目前还存在很多问题，不论是基础建设还是人才的匮乏，都是比较尖锐的矛盾。不过，这不能阻止人们向这个理想中的目标奋勇攀登。爱上数据科学，以数据科学的思维方式来对待一切工作，我想这一天的到来真的不会太远了。
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数据科学家养成手册 18.3 人人都能运筹帷幄
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在这里，我需要对本书的内容做一个简明扼要的归纳。
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从内容上看，本书涵盖的内容非常多。“认知篇”中谈到了有关认知和辩证哲学的问题，总结起来只有一句话——量化认知，实验为本，辩证思维是科学认知的根本要点。“分化篇”对几个与数据科学关系相对紧密的分支学科进行了介绍。实际上，数据科学涉及内容几乎涵盖所有对观测数据进行科学处理的内容，是一个非常庞杂的科学体系。统计学是侧重对大量数据的观察和认知的学科，信息论是围绕信息量进行研究的学科，混沌论体现的是对系统中不确定性现象的研究方法，算法学则讨论如何合理利用计算机的资源调度方式去解决一个问题模型，这些都是分支学科对数据科学支持最为重要的部分。“实践篇”对数据生命周期的每一个细节应该考虑的内容都进行了完整的讨论。应该说，每个部分在数据生命周期中都是有价值的。
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数据科学和其他科学体系下的学科一样，都有完备的认知体系。精确性、体系性是一门学科是否可以被认定为科学的重要标志。数据科学的分支都在各自深入研究的方向为我们研究客观世界提供了帮助——那就是熵减。从事物之间的关系无法量化，到定性，到量化，再到精确量化，这个熵减的过程就是数据科学一直在研究的过程，也是一个精益求精的过程。人类必将迈着坚实的步伐，向数据科学光辉的未来前进。
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(1) 1盎司黄金约为31.1克黄金。
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(2) 来自百度百科，有删节。
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(3) 来自百度百科，有删节。
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(4) “金本位”即“金本位制”（Gold standard）。金本位制就是以黄金为本位币的货币制度。在金本位制下，每单位的货币价值等同于相应重量的黄金（即“货币含金量”）。
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(5) 亚当·斯密（1723年6月～1790年7月），英国人，经济学的主要创立者。
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