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这种追求是一个好的证明的核心。
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很少有专业的数学家听说过Mizar项目，因为它的目的就不是让人真正感兴趣。Mizar构建的是看似包罗万象实则一无所有的“巴别图书馆”。难道它不能从我们喜爱的数学中学习，去创造我们喜爱的数学吗？当然能，它只是科技在发展过程中的一个“短暂停留”，我仍然相信机器学习的潜力。
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尽管大多数人认为音乐是与数学相关的创造性艺术，但在我看来，讲故事是最接近证明定理的创造性行为。如果数学证明是故事，那么计算机在讲故事方面的能力会有多强呢？
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[1] 阐释代码也称为“谜的代码”，指的是类似于侦探小说中具有设谜和解谜功能的句段。只要文本中有需要揭示的真相、需要澄清的谜团，那么这个文本就含有阐释代码，所以巴特称之为“真相的声音”。——译者注
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[2] 张力本意是让水滴圆润凝聚而不分散的力量。若某首诗具有张力，说明这首诗全篇对中心观点的凝聚感十分强烈。——译者注
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天才与算法：人脑与AI的数学思维 第14章 语言游戏
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Twitter笑话一则
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两位科学家走进一家酒吧。
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一位说：“我要一杯一氧化二氢。”（I’ll have H2 O.）
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另一位说：“我也要一杯一氧化二氢。”（I’ll have H2 O，too.）
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然后，调酒师给了他们两杯水。这是因为调酒师能够辨别在句末指示不同语法功能的同音异义词（即调酒师进行了准确的判断，给了他们两杯水，而不是一杯水、一杯双氧水）。
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如果你想成为一名作家，理解语言是很重要的，或者至少要有理解语言的愿望。那么，机器在此方面有多擅长呢？艾伦·图灵在其著名的论文——《计算机器与智能》的开篇提出了这样的问题：“我提议考虑这样一个问题：机器会思考吗？”后来图灵认为这样问太泛泛了，所以他改进了这个问题：他想知道是否可以给一台机器编程，然后让它与人类交流，看机器的反应能否令人相信跟其交流的是“人”而不是一台机器。
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图灵称此为“模仿游戏”（这是根据当时流行的一种游戏命名的），就是现在大名鼎鼎的“图灵测试”。若要通过图灵测试，算法需要能够接受千变万化的“自然语言”作为输入，并对其进行处理，然后生成与人类可能做出的反应相对应的输出。（“自然语言”一般指人类在自然进化过程中不断被重复、被使用的，没有经过有意识的预先设想和计划的语言。其与计算机代码有着鲜明的区别。）
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第一个成功通过图灵测试的算法，是计算机科学家约瑟夫·魏泽鲍姆（Joseph Weizenbaum）在1966年开发的名为“ELIZA”的程序。魏泽鲍姆的想法既聪明又极其简单。如果你曾经看过心理医生，而这名心理医生刚好接受过卡尔·罗杰斯[1] （Carl Rogers）的以当事人为中心的治疗培训，你就会了解，心理医生会问一些问题，但不会把谈话导向一个新的方向。他问的这些话仅仅是继续了前面的话题，而这为患者提供了进一步阐述其精神状态的空间。
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患者：男人都是一样的。
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心理医生：在哪一点上？
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患者：他们总是在这件或那件事情上令人烦躁。
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心理医生：比如呢？举个例子。
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患者：比如到这里来，就是我男朋友让我来的。
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心理医生：是你男朋友让你来的？
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患者：他说我大部分时间都很抑郁。
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心理医生：那你认为你大部分时间都很抑郁吗？
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在上例中，心理医生不是一个人，而是一个电脑程序。魏泽鲍姆可以通过算法捕捉罗杰斯式心理医生在治疗过程中对谈话问答的反应。他设置了一套规则，用来接受患者的输入——“如果……那么……”，然后通过分析句子的结构，输出一些基于输入内容的问句。例如，患者说“I am X”（我这样了），ELIZA会输出“How long have you been X？”（你这样多久了？）。如果X=sick[2] ，那么ELIZA会回答“你生病多久了？”这似乎是合适的。如果X=sick of you（讨厌你），那么按照前面的规则，ELIZA的回应就不太有效了。因此，ELIZA遵循的另一个规则是将所有的第二人称单数代词改为第一人称单数代词，将第一人称单数代词改为第二人称单数代词。那么，现在其回答就变成了：“How long have you been sick of me？”（你讨厌我有多久了？）
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