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1700533580 逸闻趣事 
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1700533582 ROC曲线的由来
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1700533584 ROC曲线最早是运用在军事上的,后来逐渐运用到医学领域,并于20世纪80年代后期被引入机器学习领域。相传在第二次世界大战期间,雷达兵的任务之一就是死死地盯住雷达显示器,观察是否有敌机来袭。理论上讲,只要有敌机来袭,雷达屏幕上就会出现相应的信号。但是实际上,如果飞鸟出现在雷达扫描区域时,雷达屏幕上有时也会出现信号。这种情况令雷达兵烦恼不已,如果过于谨慎,凡是有信号就确定为敌机来袭,显然会增加误报风险;如果过于大胆,凡是信号都认为是飞鸟,又会增加漏报的风险。每个雷达兵都竭尽所能地研究飞鸟信号和飞机信号之间的区别,以便增加预报的准确性。但问题在于,每个雷达兵都有自己的判别标准,有的雷达兵比较谨慎,容易出现误报;有的雷达兵则比较胆大,容易出现漏报。
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1700533586 为了研究每个雷达兵预报的准确性,雷达兵的管理者汇总了所有雷达兵的预报特点,特别是他们漏报和误报的概率,并将这些概率画到一个二维坐标系里。这个二维坐标的纵坐标为敏感性(真阳性率),即在所有敌机来袭的事件中,每个雷达兵准确预报的概率。而横坐标则为1-特异性(假阳性率),表示在所有非敌机来袭信号中,雷达兵预报错误的概率。由于每个雷达兵的预报标准不同,且得到的敏感性和特异性的组合也不同。将这些雷达兵的预报性能进行汇总后,雷达兵管理员发现他们刚好在一条曲线上,这条曲线就是后来被广泛应用在医疗和机器学习领域的ROC曲线。
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1700533591 百面机器学习:算法工程师带你去面试 [:1700532178]
1700533592 百面机器学习:算法工程师带你去面试 03 余弦距离的应用
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1700533596 场景描述
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1700533598 本章的主题是模型评估,但其实在模型训练过程中,我们也在不断地评估着样本间的距离,如何评估样本距离也是定义优化目标和训练方法的基础。
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1700533600 在机器学习问题中,通常将特征表示为向量的形式,所以在分析两个特征向量之间的相似性时,常使用余弦相似度来表示。余弦相似度的取值范围是[−1,1],相同的两个向量之间的相似度为1。如果希望得到类似于距离的表示,将1减去余弦相似度即为余弦距离。因此,余弦距离的取值范围为[0,2],相同的两个向量余弦距离为0。
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1700533602 知识点
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1700533604 余弦相似度,余弦距离,欧氏距离,距离的定义
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1700533606 问题1 结合你的学习和研究经历,探讨为什么在一些场景中要使用余弦相似度而不是欧氏距离?
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1700533608 难度:★★☆☆☆
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1700533610 分析与解答
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1700533613 对于两个向量A和B,其余弦相似度定义为,即两个向量夹角的余弦,关注的是向量之间的角度关系,并不关心它们的绝对大小,其取值范围是[−1,1]。当一对文本相似度的长度差距很大、但内容相近时,如果使用词频或词向量作为特征,它们在特征空间中的的欧氏距离通常很大;而如果使用余弦相似度的话,它们之间的夹角可能很小,因而相似度高。此外,在文本、图像、视频等领域,研究的对象的特征维度往往很高,余弦相似度在高维情况下依然保持“相同时为1,正交时为0,相反时为−1”的性质,而欧氏距离的数值则受维度的影响,范围不固定,并且含义也比较模糊。
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1700533615 在一些场景,例如Word2Vec中,其向量的模长是经过归一化的,此时欧氏距离与余弦距离有着单调的关系,即
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1700533620 (2.7)
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1700533622 其中|| A−B ||2表示欧氏距离,cos(A,B)表示余弦相似度,(1−cos(A,B))表示余弦距离。在此场景下,如果选择距离最小(相似度最大)的近邻,那么使用余弦相似度和欧氏距离的结果是相同的。
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1700533624 总体来说,欧氏距离体现数值上的绝对差异,而余弦距离体现方向上的相对差异。例如,统计两部剧的用户观看行为,用户A的观看向量为(0,1),用户B为(1,0);此时二者的余弦距离很大,而欧氏距离很小;我们分析两个用户对于不同视频的偏好,更关注相对差异,显然应当使用余弦距离。而当我们分析用户活跃度,以登陆次数(单位:次)和平均观看时长(单位:分钟)作为特征时,余弦距离会认为(1,10)、(10,100)两个用户距离很近;但显然这两个用户活跃度是有着极大差异的,此时我们更关注数值绝对差异,应当使用欧氏距离。
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1700533626 特定的度量方法适用于什么样的问题,需要在学习和研究中多总结和思考,这样不仅仅对面试有帮助,在遇到新的问题时也可以活学活用。
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1700533628 问题2 余弦距离是否是一个严格定义的距离?
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