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难度：★★★☆☆
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一个使用高斯核训练的SVM中，试证明若给定训练集中不存在两个点在同一位置，则存在一组参数{α1,…,αm,b}以及参数γ使得该SVM的训练误差为0。
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分析与解答
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根据SVM的原理，我们可以将SVM的预测公式可写为
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，
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（3.8）
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其中为训练样本，而{α1,…,αm,b}以及高斯核参数γ为训练样本的参数。由于不存在两个点在同一位置，因此对于任意的i≠j，有。我们可以对任意i，固定αi=1以及b=0，只保留参数γ，则有
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（3.9）
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将任意x(j)代入式（3.9）则有
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，
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（3.10）
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1700534149
，
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1700534151
（3.11）
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1700534153
1700534154
．
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1700534156
（3.12）
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1700534158
1700534159
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由题意知，取，可将式（3.12）重写为
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1700534162
1700534163
．
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1700534165
（3.13）
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