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所以，对于任意x(j)，预测结果与样本真实标签y(j)的距离小于1。注意到，y(j)∈{1,−1}，当训练样本为正例，即时，预测结果>0，样本被预测为正例；而当训练样本为负例，即时，预测结果<0，样本被预测为负例。因此所有样本的类别都被正确预测，训练误差为0。
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问题3 训练误差为0的SVM分类器一定存在吗？
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难度：★★★★☆
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虽然在问题2中我们找到了一组参数{α1,…,αm,b}以及γ使得SVM的训练误差为0，但这组参数不一定是满足SVM条件的一个解。在实际训练一个不加入松弛变量的SVM模型时，是否能保证得到的SVM分类器满足训练误差为0呢？
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分析与解答
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问题2找到了一组参数使得SVM分类器的训练误差为0。本问旨在找到一组参数满足训练误差为0，且是SVM模型的一个解。
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考虑SVM模型中解的限制条件。我们已经得到了一组参数使得当时，>0；而当时，0。现在需要找到一组参数满足更强的条件，即。
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仍然固定b=0，于是预测公式，将展开，有
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（3.14）
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观察式（3.14），可以把每个αj都选择一个很大的值，同时取一个非常小的γ，使得核映射项非常小，于是αj在上式中占据绝对主导地位。这样就保证对任意j有>1，满足SVM解的条件。因此SVM最优解也满足上述条件，同时一定使模型分类误差为0。
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问题4 加入松弛变量的SVM的训练误差可以为0吗？
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难度：★★★☆☆
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在实际应用中，如果使用SMO算法来训练一个加入松弛变量的线性SVM模型，并且惩罚因子C为任一未知常数，我们是否能得到训练误差为0的模型呢？
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分析与解答
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使用SMO算法训练的线性分类器并不一定能得到训练误差为0的模型。这是由于我们的优化目标改变了，并不再是使训练误差最小。考虑带松弛变量的SVM模型优化的目标函数所包含的两项：和，当我们的参数C选取较小的值时，后一项（正则项）将占据优化的较大比重。这样，一个带有训练误差，但是参数较小的点将成为更优的结果。一个简单的特例是，当C取0时，w也取0即可达到优化目标，但是显然此时我们的训练误差不一定能达到0。
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逸闻趣事