1700537400
1700537401
，
1700537402
1700537403
（8.13）
1700537404
1700537405
1700537406
1700537407
1700537408
（8.14）
1700537409
1700537410
利用逆变换法很容易得到指数分布的样本，然后再根据拒绝采样法来决定是否接受该样本，接受的概率为
1700537411
1700537412
1700537413
，
1700537414
1700537415
（8.15）
1700537416
1700537417
1700537418
其中是标准正态分布压缩到正半轴后的概率密度函数，常数因子M需要满足如下条件：
1700537419
1700537420
1700537421
．
1700537422
1700537423
（8.16）
1700537424
1700537425
实际应用时，M需要尽可能小，这样每次的接受概率大，采样效率更高。因此，可以取
1700537426
1700537427
1700537428
，
1700537429
1700537430
（8.17）
1700537431
1700537432
计算后得到接受概率
1700537433
1700537434
1700537435
．
1700537436
1700537437
（8.18）
1700537438
1700537439
因此，具体的采样过程如下：
1700537440
1700537441
1700537442
（1）产生[0,1]上的均匀分布随机数u0，计算得到指数分布的样本x。
1700537443
1700537444
1700537445
（2）再产生[0,1]上的均匀分布随机数u1，若，则接受x，进入下一步；否则拒绝，跳回到步骤1重新采样。
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1700537447
（3）最后再产生[0,1]上的均匀分布随机数u2，若u2<0.5，则将x转化为 −x，否则保持不变；由此最终得到标准正态分布的一个样本。
1700537448
1700537449
拒绝采样法的效率取决于接受概率的大小：参考分布与目标分布越接近，则采样效率越高。有没有更高效的拒绝采样算法呢？这就是Ziggurat算法，该算法本质也是拒绝采样，但采用多个阶梯矩形来逼近目标分布（见图8.5）。Ziggurat算法虽然看起来稍微烦琐，但实现起来并不复杂，操作也非常高效，感兴趣的读者可以自行查阅相关文献。