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1700540712
，
1700540713
1700540714
（13.36）
1700540715
1700540716
或梯度增强版的
1700540717
1700540718
1700540719
，
1700540720
1700540721
（13.37）
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1700540723
1700540724
其中就是生成器的奖励。
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强化学习里有两个重要概念，策略和动作值函数。前者记，表示状态s下选择动作a的概率，体现模型根据状态做决策的能力；后者记Qθ(s,a)，表示状态s下做动作a后，根据策略Gθ完成后续动作获得的总奖励期望。结合本例，前T−1个词已选的状态下选第T个词的Qθ(s,a)为：
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1700540730
．
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1700540732
（13.38）
1700540733
1700540734
总奖励期望为：
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1700540736
1700540737
．
1700540738
1700540739
（13.39）
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1700540741
上式包含了各序列前缀的状态下策略，以及一个最终的奖励。如果对此式做优化，序列每增加一个长度，计算复杂度将呈指数上升。我们不这么干，利用前后状态下动作值函数的递归关系：
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1700540743
1700540744
．
1700540745
1700540746
（13.40）
1700540747
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将序列末端的转换为序列初端的，得到一个简化的生成器优化目标：
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1700540753
．
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1700540755
（13.41）
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1700540757
该优化目标的含义是，在起始状态s0下根据策略选择第一个词y1，并在之后依旧根据这个策略选词，总体可得奖励的期望。此时序列末端的奖励成了序列初端的长期奖励。
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