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工程学设计和科学理论的假设有某些共性，但不是对原子、蜜蜂或者行星这样某一特定领域的行为给予假设，工程师是就如何集聚混凝土和钢铁进入工程师们自己创造的世界这一问题进行假设。因此每座新的大楼或桥梁都可以在自己的正当要求下被视为一个假设。 具体点说，一个结构工程师的假设可能是：在这样或那样交通和维修的状况下，横跨某某河的某某桥将会屹立这么多年不倒。现在如果建造了这样一座桥，并且它年复一年无故障地承载着来往的车辆，那么这个假设就会得到一次又一次的证实，但是要等到过了原计划中假定的年份，这个假设才能被证明是成立的。如果在假定的年份结束前这座桥在非特殊的情况下坍塌了，那么毫无疑问原始的假设是错误的。
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工程设计的过程可以被看作是一连串的假设，即对部件做某某安排会无故障地起到预期的作用。虽然每一个假设的部件安排方案都会用文字或图像草拟在计算器或电脑屏幕上，但必须通过分析对候选结构进行逐一检测。分析包括一系列问题，这些问题是关于结构体竣工后，部件在设想的使用条件下的行为模式的。对于不是特别创新的设计，这些问题都很好回答，但是要分析一个大胆的新设计，则需要用电脑将所需计算全部演算一遍。如果任何一个部件没有通过分析测试，那么这一设计本身就会被认为是一个失败的作品。一个设计可以通过加强薄弱环节，然后再分析新设计这种方式进行修改。这个过程可以持续到设计者无法想象出任何会使结构体在预设用途下无法通过测试的情况时为止。当然，如果设计者在计算中犯了一个错误，或者忽视了一些出现故障的可能性，或者没有给计算机编入正确的问题，那么，这个假设在实际上本应该被否定的时候，却会被误以为已经得到了核实。我们从来无法绝对确信一个设计的无故障证明，因为我们无法确信我们毫无遗漏地问了关于它前景的所有问题。
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所有工程学假设的基本特点是他们都被含蓄地不明确地声明，而如果被有目的地适当使用，一个设计结构是不会失败的。那么，所有的工程事故就都可以被看作是不成立的假设。因此，凯悦饭店行人高架路的事故证明了那些人行天桥在坍塌的时刻所能承载人数的假设是不成立的；塔科马窄桥证明了这一悬架跨度在早晨每小时42英里的侧风中能够承载来往车辆的假设是不成立的；提堂坝的事故证明了提堂坝能够拦截河水用以灌溉的假设是不成立的。另一方面，一个工程结构曾经的成功证明了对其功能的假设仅仅达到了历史上每天早上太阳的升起使我们对有一个可预见性的未来感到安心这一程度。布鲁克林大桥的结构稳固只能向我们证明这座桥已经存在100多年了；它明天仍然会存在只是一种可能，虽然可能性很高，但这并不是一件确定的事。
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这样的认识以及那些有关疾病可能性的认识都不必令我们感到不安。的确，即使我们发现这么多年以来自己一直生活得很健康，但是在内心深处我们都知道这并不能保证明天我们就不会住院，甚至更糟。我们都见过家人或朋友突然得了癌症、腰椎病、心脏病或者被一种昆虫咬伤。我们也知道某个人在他的全盛时期被一辆车撞倒，或身陷一场飞机事故或者一宗罕见的意外，甚至成为一个结构坍塌的受害人。如果我们被这样的命运吓得不敢动了，也许我们应该被送入收容所，因为我们将不再能起到现在我们在这个世界上所起的作用。闪电会发出袭击——将来某时它可能会袭击我们。我们必须把它作为美好生活的代价来接受它，我们别无选择。我们每天甘愿面临着遥远而不可知的危险，为的就是生活中的乐趣。
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最基础最常见的结构形式之一是被工程师称之为“梁”的东西。梁这一概念的本质是它能跨越某一空间，抵抗由施加在它纵向平面上的横切力引起的弯曲或偏转。一些常见的例子会使这个稍微有点抽象的定义变得具体。房子有地楞横梁，如果我们到一个未完工的地下室进行考察，我们就会看见它们通常从一道墙延伸到另一道墙，当墙与墙之间离得很远时，有时会用中柱把它们支撑起来。这些横梁要承载它们自己的重量以及上层地板的重量，除此之外还有地板上的家具和在地板上休息和移动的人的重量，这都容易引起横梁逐步向地面倾斜。一般的普通住房都有常用的面积，一个现代的房屋建筑师很少会考虑地楞横梁的尺寸和强度，因为他仅仅把每座新房子都建造得和他建过的所有以前取得成功的房子非常相近。
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但是如果我们被困在一个荒芜的小岛上，身边只有造房子的木材，没有建筑师的计划和经验，这时我们要考虑些什么呢？首先，当我们四处搬动木材时，我们可能会注意到一个长的2×10的木料。
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很容易在一个方向发成弯曲，但在另一方向不会。这个现象在码尺身上表现得更为明显，因为它比那个木料小些，轻些，因此更容易被我们手上的动作所影响。如果我们用码尺做试验，我们会注意到当它被水平放置时，它轻易地就能被按下去，因此我们能很容易想象如果我们把手指放在1英寸和35英寸的刻度处托着这把尺子，那么它的中间的部分会出现非常轻微地下弯。一个工程师会说：“这个简单的横梁只是均一地负担了自身的重量。”我们不会用易弯的码尺建造我们房子，但是我们能够想象我们2×10的木料也会以相似的方式弯垂，特别是当不仅仅它们自己的重量作用在它们身上时，如果我们在横梁的纵向平面（指上页图中显示为阴影的那个面）上铺设地板，我们不仅要预想到显而易见的弯垂，还要考虑当我们在客厅四处走动时令人不安的弹性。另一方面，如果我们用直立的方式拿着码尺的两端，让木板像广告牌那样竖面，我们注意到没有很明显的下陷情况。一个工程师会说：“直立梁在这个方向上承担自己和其他重量的情况下对弯曲更具抵抗力”，我们总结了这一经验和实验后认为应该安装地楞横梁，以便它们用自己直立面而不是宽扁面来承担地板的重量。
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一件重型家具或者人对地板的作用可以通过握住码尺的两端，用我们的膝盖对着中间部分顶上去这种方式进行检测。当我们用膝盖撞横面时，我们不仅会看到较大弧度的弯曲，还应该注意到如果我们没有注意把它拿平，而我们的膝盖又顶到比较锐窄的那一面时，码尺就很不容易扭曲变形。工程师把这种扭曲变形称为“不稳定性”或者“屈曲”，当我们增加膝盖的冲击力度时，我们能感知到这个现象会突然出现在码尺身上。为了确保我们房子的地楞横梁不会出现这样棘手的状况，我们可以沿着它们的跨距在一两个地方对它们进行加固，提高横梁的应力，应对可能会给它造成压力的各种冲击，是否能够在一个荒岛上第一次尝试建造房屋时预想到这些可能，可能取决于木料的弯垂是否引起了我们足够的重视，取决于当我们在思考摆在我们面前的建造任务时，我们是否碰巧在玩码尺，取决于我们是否设法在用一种不这么便捷的方法安放我们的地楞横梁。因为如果没有“星期五”星期五：《鲁宾逊漂流记》里的人物。——译者注，当我们在铺设地板时，把横梁平放一定比试图在头重脚轻的状态下立稳大批的横梁要容易。这需要一个用纸牌做房子的建造者拥有耐心和运气。
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像安装地板这样普通的事可能因此被看作是一个假说，尽管这一假说可能是通过反复试验形成的也不很详尽。当我们以某种方式安装我们的横梁时，我们很含蓄地说它们会支撑地板并且不会引起过度的下陷，不会从受压的位置上咔嚓一声崩断，也不会折断。如果我们不重视横梁的放置是以宽扁梁或直立梁的形式之间的不同作用，如果当我们搬进一个大的扁平的卵石当咖啡桌时，我们没有想到一根横梁会从该位置上咔嚓一声崩断下来;当我们做早操跳上跳下时，我们没有想到这种压强也许会超过一个横梁的断裂极限点，那么我们将会在地下室呈漏洞型的碎石中发现我们的假设不成立。另一方面，如果我们的房子没倒，那并不一定意味我们已经通过运气或通过设计偶然找到了放置地楞横梁的最佳方式。我们可能以横梁宽扁面放在了一个相对较短的跨距上，或者我们走过房间时，没有做出任何我们注意到的会导致轻微下陷和回跳的不适宜或不可避免的行为。或者我们错过加固，因为我们讨厌巨大的咖啡桌。或者我们在室外做的运动，因此从未测试过地板的断裂极限。因此我们可能从未用一个极限测试检验过我们有关楼板结构的假设。
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假如那时有另外一个人带着大批的木料因为船只遇难而来到我们岛上，我们很自然地会将房屋建造的经验与他分享。但是他的木料可能在长度上更长或者体积更为细小一些，而且他可能想要建造一个比我们的更大的房子。如果遇到任何结构损坏，我们可能会检测某些假设，发现它们不够好。然后我们会告诉新手哪些不要做。如果我们最初的房子仍然矗立着，我们的邻居可能就仅仅模仿我们的设计，把它按比例放大，并在规模更宏大的结构中使用更长的木板。如果那些木板并没有长太多或者牢固程度差很多，如果这位新居住者不像我们那样胖，并且不是那么倾向于用卵石而是用竹制的桌椅布置房间，那么他建造的房子就可能存活下来。但是如果有一天他决定要重新装修，他还要把一个卵石沙发丢在地板的中央，我们可能就证明了他的房子像岩石一样坚固的假设是不成立的。
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现在除了地板坍塌外还有很多其他方式会毁掉一个房子，我们能够想象墙和屋顶都有它们自己的薄弱点。通过仿效成功的设计，这些大体上都能被避免，但对我们岛上的居住者而言，偏离一个精确的模仿是灾难性的。通过粗心、贪婪和出于好意的新假设，即用更少的木材更快地建造更大的房子，偏差的发生不可避免。但是对新方案过于自信的建造者，或没有充分稳固房子构架的建造者，在一场午夜的暴风雨后会发现他的房子被夷为平地。在一个恶劣的冬季，大雪能使房顶负荷过重，从而造成局部性的坍塌。1979年的冬天，在芝加哥附近，有相当多的雪堆积在仓房屋顶上，致使许多平安度过了很多正常冬天的仓房倒塌。
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如果建造一个房子或者仓房充满着这样的危险，那么什么才是负责建造一座长度可破记录的桥梁的工程师的首要任务？哪一种材料可以运用作为唯一的大梁，或者建造一个高度可破记录的摩天大楼，哪一个可以考虑作为那个很高很高的固定在地面上的梁。在这些案子中，没有什么可供仿效，并且几乎与用码尺甚至细枝这类东西做的实验没什么关联。甚至即使这个工程师有机会经历类似的但是规模比他要设计的小很多的结构体，也仍然会有问题，比如他能妥当地借鉴他的经验到何种地步，向着最后一个证实的假设，他能走多远。正是在这儿，工程学表现出另一个和科学相似的地方，因为工程师们发现有必要研究梁和结构的其他组成要素，好像它们是科学的天然要素。事实上，把结构部件的经验体系作为研究领域的学科被认为是工程学，它有着悠久的、独立于纯科学之外的历史。
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在发表了《关于两门新科学的对话》后的第二天，当伽利略思考固体对断裂的抵抗力时，他正本着现代工程学的精神在进行着研究。在萨尔维蒂和沙格勒多以及辛普利西奥讨论的问题中，提到了今天被称之为悬臂梁的应力。这种梁只需一端固定，自始至终用它的自由长度支撑重量或者抵抗外力。当树和摩天大楼抵抗要使它们弯曲、将它们推倒的风的作用力时，它们就充当了悬臂梁。我们伸展的胳膊，握住饼干举到狗刚好够不到的地方，此时它们也充当了悬臂梁，同理旗杆和露台也是。伽利略的悬臂梁类似于一根一端被嵌入砌筑墙一个切面的木材，在位于悬臂梁末端的挂钩处悬挂着一个大卵石。17世纪的绘画经常被仿造，它的草木和阴影的装饰使今天工程学课本中许多光秃秃的插图自愧不如。
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如果说伽利略的悬臂梁这一经典素描装饰华丽的话，那么他对悬梁臂强度的分析可谓既节省又实际。他观察得很准确，实际上在断裂了一些悬臂梁之后，至少在他心里，他毫不怀疑，很像我们那个船只失事的房屋建造者可能已经折断了一些码尺一样，他认为随着重量的增加，悬臂梁会在与墙的接合点开裂、断裂。关于破断力实际上是怎样分布在悬梁臂截面积上的这一问题，伽利略给出了一些错误的假设，但是既然伽利略是用理性方式全力处理这一问题的第一人，这也是可以理解的。（在接下来的75年，人们并没有正确地认识到这一点，直到1713年一位名叫帕朗的法国人发表了两篇关于梁的弯曲的研究报告。）然而，伽利略却运用对梁如何抵抗断裂的错误认识，得出了正确的结论，那就是梁的强度和梁的深度的平方成比例。这与我们的经验相一致，要折断一根木料，从它面积小的地方而不是从面积大的地方着手折它更容易。一个长1英寸宽10英寸的木料确实显示出它10英寸深度的应力是1英寸深度的10倍。因此，伽利略的研究结果告诉我们，一个我们用手只握住一端的码尺：这个码尺在前一种情形下可以比后一种承受更多的弯曲，关于这一点我们已经了解了。树，承受风的弯曲力的有机垂直悬臂梁，便利地拥有近圆形的树干，这种树干可以给无论来自哪一方向的风以同样的抵抗力。另一方面，摩天大楼通常在设计中并不是圆形，因为在决定一座高楼的外形时，结构方面的考虑很少像建筑外形或者功能因素那样主要。
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伽利略对悬臂梁的分析阐明了对理解结构上的事故是如何发生的十分重要的一点：他提出的关于梁的强度问题，他得出了在质上基本正确的答案，但是他的答案在量上并不是绝对正确的。他因为在量上的错误而得到了在质上正确的答案。因此，伽利略能够正确地建议任何建筑者如何给他们的梁定位才能取得最好的结果，但是如果你让他预测支撑从墙上伸出这么多英尺的某一物体的重量所需的梁的绝对最小尺寸，他用他的公式计算出的答案是最没说服力的。当我们处理安全因素的定义时，我们还会回到这种错误上来，但是这里最重要的一点是：明显正确的答案可能来自于错误的推理。作为这种现象的一个非常简单的例子，想一想那个理论——一个数字和它自己的乘积与这个数字和它自己的和相同。当这一数字是2时，这一理论演绎得非常好，因为2×2=4和2+2=4的计算结果相同。如果一个人非常轻易地就相信了这个理论，除了2这个单一个案例以外都不再对这个假设进行测试，他可能相信仅仅通过把数字加倍，他正在正确地计算着所有数字的平方。深想一下，一个数字的平方代表了施加于一个梁上的负荷量。一个人甚至可以侥幸犯了这样的错误而不受到惩罚，只要他不需要额外的准确性，也不需要自乘除了那些接近2以外的数字。然而，如果一天，需要计算20的平方，运用这个错误的方法得出的会是40而不是400，这个数量级上的错误可能最终被发现，因为当这个理论预测梁不会折断时，它折断了。这样的一个事故的确会为揭露错误这一事业做出比所有错误假设的成功核定更大的贡献。
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现在正在上材料力学第一课的大二工程学学生很容易就可以看出伽利略分析中的错误，但这并不能说明这个错误对他同代人也会这么明显。所谓“事后诸葛亮”，是说我们大多数人都可能会有短视的时候，这时我们不得不后退，批评我们自己的作品。谁没有对在多得数不清的校对中被错过的排字错误感到惊讶？谁没有对经过多次验算支票簿后仍然存在的数学错误感到灰心？
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今天的设计师，就像三个半世纪前的伽利略一样不是超人。他们在他们的假定中、计算中、结论中都会犯错误。他们犯错误是可以被宽恕的；他们发现错误是必要的。现代工程学的本质是不仅能够检验一个人自己的作品，还能够检验其他人的作品。为了做到这一点，作品必须遵循某些常规、符合某些标准，并且是一种可理解的技术信息。如果设计是想象的飞跃，工程分析就一定是这一行业的混合语，工程科研方法一定是从分析中得到的不同结论的仲裁者。差异会存在，因为随着问题逐渐包括比悬臂梁或者甚至简单的支撑梁更复杂的部件，分析这些不同部件之间在现实中和在理论上的相互联系变得越来越直观。人们寻找一个大型喷气式客机或者一个吊桥这类巨型建筑的设计灵感已经不再是像用手来回弯曲一把码尺那样简单了。一个结构体能够在风雨中安全飞行的假设价值是数百万美元以及几百条生命。
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设计，人类的本性 [:1700547366]
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设计，人类的本性 所 有工程的成功，早至历史上的金字塔，远至未来一英里高的摩天大楼这一最大胆的构想，都可能被想象成是从一个无故障地完成某物体的愿望开始的，在这里“无故障”对于工程师来说不仅仅意味着屹立而没有倒下，还意味着要具备“结构稳固性”。不坚固的结构体——被快速的腐蚀吞噬的、在正常情况下因反复使用最终破损的、没有使用多少年就遭受疲劳断裂的——都会被非常肯定地认为是失败的作品，就好像他们已经在建设过程中坍塌了一样地肯定。无论一个工程师想象中的或者付诸在图纸上的设想多么有创造性、多么有吸引力，如果他忽视了任何一个可能导致结构体失败的因素，所有的一切都是徒劳。
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最早的工程结构也许是通过反复试验被设计而成的，有人认为人类正是使用这一方法建造了埃及金字塔。金字塔的建造过程耗费了数量惊人、体积巨大的石块以及大量的工人，尽管这一过程至今为止可能还未被世人确切地了解，但是我们不难想象为什么金字塔的形状会是这个样子。金字塔的形状是特别稳固的一种，设计师可能是受到一堆沙在沙漏底部呈现出的形状的启发。它是永恒的形状，与山脉类似，并且，当从远处眺望它时，它那坚如磐石的表面看上去就像是即使在最猛烈的沙暴中也能抵御被掀翻的命运一般。虽然金字塔不是正四面体，也不是柏拉图立体，但如果不是这神秘的外形，它也不会这么有吸引力。埃及金字塔的基底大约是正方形，它在方角层面中步步升高，根据一个四面体的需要，这是一种比在三角模型中组装近似方形巨石的更自然的方法。尽管拥有所有这些或多或少被迫使用的自然方法，但是怎样精确地堆叠巨石，如何精确金字塔侧面的斜度，却不是轻而易举地就能做出的重要决定。