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不过情况并非完全如此。事实上，人类对神经系统和电子机器间的联系的认知最初是反过来的：人们认为计算机是一个脑。
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麦卡洛克和皮茨在很多方面都非常不同。麦卡洛克是个有名望、有教养的学者，四十多岁，有自己的家庭和一所大房子，而皮茨则是个离家出走的尴尬少年。但两人有一个共同的兴趣，那就是用逻辑学来理解生物学现象，这在当时被认为是科学上最令人兴奋的研究领域之一。在获得哲学学位后，麦卡洛克又相继获得了心理学和医学学位。1934年，麦卡洛克开始与耶鲁大学的神经生理学家杜赛尔·巴伦（Dusser de Barenne）合作，后者曾经与鲁道夫·马格努斯共事，并且对马格努斯的一些想法产生了兴趣。马格努斯认为，现代感觉生理学为理解康德先验知识的概念提供了唯物主义基础。[13] 这一切都被传递给了麦卡洛克，他在1959年发表的一篇有关青蛙如何看东西的论文中明确地探究了这一点。[14]
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在此期间，麦卡洛克参加了耶鲁大学的一个系列研讨会，重点论题是生物学的数学研究方法。研讨会由心理学家克拉克·赫尔主持，他在1929年提出了条件反射的电学模型。1936年，赫尔做了一场题为“心智、机制和适应性行为”（Mind, Mechanism and Adaptive Behavior）的演讲。他在演讲中提出了13个逻辑公设及其相关定理，并声称这些公设可以从简单的原理出发，解释适应性行为的产生。[15] 和他的电学模型一样，赫尔这一尝试的目标是将复杂行为用一条解释链连接起来，这条链一直延伸到电子。赫尔提出的这些公设没有产生太大的影响，但它们鼓励麦卡洛克更多地考虑将逻辑学应用于生物学领域。
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1941年，麦卡洛克搬到了位于芝加哥的伊利诺伊大学。尽管身在另一所大学，他还是加入了拉舍夫斯基的小组，并在某个时候遇到了皮茨。虽然麦卡洛克当时已经快42岁了，而皮茨则还没有成年，但两人立即建立起了亲密的友谊。不久后，无家可归的皮茨和他的朋友莱特文搬进了麦卡洛克的家。据20世纪60年代曾与麦卡洛克合作的数学家和神经科学家迈克尔·阿比布（Michael Arbib）说，麦卡洛克和皮茨“在无数个夜晚都坐在麦卡洛克的餐桌前，试图厘清脑是如何工作的”，他还说麦卡洛克看上去就像画家埃尔·格列柯画作中的旧约先知，并且一边摇动着盛有威士忌的酒杯，一边没完没了地抽着香烟。[16] 但皮茨在这一合作关系中的贡献也不容低估。杰出的数学家诺伯特·维纳（Norbert Wiener）[17] 曾这样评价皮茨：“毫无疑问，他是我见过的最强大的年轻科学家……如果有人认为他不是同代科学家中最重要的两三个人之一，那么我将会感到非常震惊，我这里说的范围不限于美国，而是全世界。”[18] “4最强大”（strongest）很可能是“最奇怪”（strangest）的弗洛伊德式拼写错误（Freudian typo）[17A] 。
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1943年12月，麦卡洛克和皮茨发表了一篇题为《神经活动内在思想的逻辑计算》（A Logical Calculus of the Ideas Immanent in Nervous Activity）的论文。[19] 正如论文标题所暗示的那样，麦卡洛克和皮茨探索了神经元的放电模式以及神经元之间连接方式的意义，并试图从逻辑学的角度来描述这一问题。令人遗憾的是，皮茨选择了使用卡尔纳普那些神秘而古怪的符号来写他的方程式。对于大多数人来说，这篇论文的内容本身就已经非常难以理解了。在迈克尔·阿比布看来，这样一种表述方式使论文变得“几乎无法理解”，科学史家莉莉·E.凯则将其称为“基本无法读懂的抽象文本”。[20] 然而，在大量的逻辑符号周边，麦卡洛克和皮茨还给出了一些清晰的文字解释，从中可以看出他们希望表达的思想。
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麦卡洛克思考这种生物学研究方法已经超过15年了。[21] 他意识到动作电位“全或无”的本质与逻辑学中命题的非真即伪是等价的，并在此基础上产生了他最关键的思想。根据麦卡洛克的想法，神经元要么放电，要么不放电，它们分别是他所谓的“心理子”（psychon）中的一种。在他的理论中，“心理子”是一种基本的精神“原子”，通过与其他“心理子”结合产生更复杂的现象。当时的麦卡洛克意识到，一系列神经元的活动或许可以用一系列逻辑命题来描述，他把这一系列的神经元称为“神经网”（nervous net）。但麦卡洛克发现，用严格的逻辑学术语来表达这一思想超出了他的能力——直到他遇到皮茨。在谈到皮茨时，麦卡洛克后来写道：“我后来的所有成功主要都归功于他。”[22]
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在他们的论文中，麦卡洛克和皮茨描述了10个定理，每一个定理都用相互连接的神经元的图示来呈现，这些图都是由麦卡洛克的女儿陶菲绘制的。可以明显地看出，这些定理都是用乔治·布尔（George Boole）[23] 大约一个世纪前提出的逻辑代数来表述的。[24] 布尔逻辑（Boolean logic）以真命题和伪命题为基础，通过“与”（AND）、“或”（OR）、“非”（NOT）的基本运算使算术运算成为可能。麦卡洛克和皮茨在论文中指出，这些运算可以是神经系统的基本结构赋予的。例如，论文图c的神经元表示的是一个“和”函数：只有当神经元1和神经元2同时放电时，神经元3才会放电。类似地，图b代表“或”函数：当神经元1或神经元2放电时，神经元3就会放电。而图d则是“非”函数：只有当神经元1放电且神经元2不放电时，神经元3才会放电。
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通过组合这些基本函数，麦卡洛克和皮茨可以解释相当复杂的现象，比如大家都很熟悉的热错觉，他们是这样描述的：“如果把一个冰冷的物体与皮肤接触一段时间，然后拿开，皮肤就会有发热的感觉；但如果接触的时间更长一些，在物体拿开后就只有冷的感觉，不会先有温暖的感觉，哪怕极短暂的温暖感也不会有。”[25]
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麦卡洛克和皮茨用图展示了神经元的组织方式如何体现布尔逻辑
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图e是一个可以解释这种错觉的神经网络，它仅仅包括一个感知热的神经元（1）、一个感知冷的神经元（2）、一个表征热的神经元（3）、一个表征冷的神经元（4），以及另外两个连接这些神经元的神经元（a和b）。正如麦卡洛克和皮茨所说的那样：“这个错觉清楚地表明，知觉与‘外部世界’之间的对应关系依赖于两者之间的神经网络的结构特征。”一种基本的心理学现象是可以通过一个逻辑环路来模拟的。
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麦卡洛克和皮茨的雄心远远超出了解释感官错觉的范畴。他们认为，心智活动的所有关键方面“都可以从目前的神经生理学严格推导出来”，甚至精神病最终也可以用“紊乱的结构”来理解。他们的论文表明，可以用一种高度抽象的方式来审视神经系统，这一观点似乎比之前几十年提出的任何物理模型都更有用，[26] 同时也是对理解脑的工作机制的主流方法的重大背离。在此之前的半个多世纪里，主流的方法都是以大脑皮层的功能定位为基础的，但这些研究仅仅是发现了一些参与各种运动功能的含糊的“中枢”，至于这些功能是如何实际执行的，仍然不清楚。麦卡洛克和皮茨的工作的真正新奇之处在于，他们把注意力集中在了过程，而不是解剖结构上。现在，要想解释脑的功能，似乎还需要可以体现神经元网络或者器官间相互作用特征的算法。脑的组成部分与其组织形态生成功能的方式之间的关系是问题的关键——麦卡洛克和皮茨将其称为神经元结构的内在逻辑（the immanent logic of neuronal structures）。
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这种方法无疑改变了我们对脑的看法，但它对研究现实的神经系统的功能究竟产生了多大的影响，却很不好说。这在一定程度上是由于对神经环路的精确认知当时还很匮乏，但正如麦卡洛克和皮茨认识到的那样，另一个原因是在现实的神经网络中，很少有像他们抽象出的模型那样高度简化的网络。如果他们的这些细节无法在现实的神经系统中找到对应，那么许多神经生理学家是无法接受他们的理论的——一个和生物学现实相去甚远的模型似乎是毫无意义的。
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受这篇论文影响最大的，是正处于萌芽阶段的计算机科学——在论文得到的4500次引用中，有许多都来自这个领域。在美国，数学家约翰·冯·诺伊曼已经开始使用布尔逻辑思考有关计算机的问题了。是诺伯特·维纳把冯·诺伊曼的注意力吸引到麦卡洛克和皮茨的论文上的，他还特别指出，尽管麦卡洛克和皮茨的研究重点是神经系统结构中“与”“或”“非”运算在细胞层面的体现，但这一理论可以应用于任何领域，无论是生物学、机械学还是电子学。
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冯·诺伊曼是一个极其聪明的人，在“曼哈顿计划”中扮演了重要角色——他设计了通过内爆来引爆原子弹的装置（摧毁长崎的原子弹使用的就是这种装置），并参与选择了核打击目标。[27] 他还奠定了博弈论的基础，这种科学现在被应用于经济学和生态学等领域。而最重要的是，他开始构想计算机未来的发展。1945年6月，冯·诺伊曼写了一份关于存储程序通用计算机（stored-program general purpose computer）的提案，阐释“一个超高速自动化数字计算系统的结构，特别是它的逻辑控制”。[28] 我写这本书所用的电脑以及你口袋里的手机的工作原理，都是基于冯·诺伊曼的思想。
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尽管冯·诺伊曼有关计算机系统的结构和逻辑控制的设想是用二进制逻辑的语言表述的，并且是基于电气布线和真空管为基础进行构想的，但他这一设想的核心是麦卡洛克和皮茨假想的神经网络。在提案开头的几页，冯·诺伊曼用了一个生物学的类比来为他有关计算机的设想提供依据：
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高等动物的神经元……具有“全或无”的特性，也就是说，处于且仅处于静息和兴奋这两种状态中的一种……与W.S.麦卡洛克和W.皮茨一样，我们忽略神经元运作中阈值、时间总和、相对抑制、刺激超出突触延迟的后效应造成的阈值改变等更复杂的方面……很容易看出，这些简化的神经元的功能可以用电报继电器或真空管来模拟。
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冯·诺伊曼继续写道：
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使用这些真空管的组合是为了通过数位处理数字，因此很自然地要使用数位有两个值的算术系统。这提示可以使用二进制系统。和人的神经元一样，这个系统的元件也有“全或无”的特征。事实会证明，对真空管系统所有初步、定向的考量来说，这种类似性都是相当有用的。
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以生物学模型为依据，冯·诺伊曼试图证明他关于如何开发计算机的结构和功能的选择是正确的。因此，在他的计算机诞生时，人们将其看作一个脑。但机器和脑之间隐喻的方向随后发生了转变，今天，人们把脑看作一台计算机。然而，在这种转变发生前的很多年中，脑研究和计算机研究都对彼此产生了重大的影响。
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麦卡洛克和皮茨对我们理解脑的功能——也无意中对计算机的发明——做出了独特的贡献，但他们并不是唯一使用这种研究方法的人。1942年初，麦卡洛克应邀参加了在纽约公园大道酒店举行的一次特别会议，主题是大脑抑制。其中一位演讲者是来自哈佛大学的墨西哥生理学家阿图罗·罗森布鲁斯（Arturo Rosenblueth），他介绍了他和维纳以及工程师朱利安·毕格罗（Julian Bigelow）合作的一些研究。维纳和毕格罗当时参与到了战争相关的工作中，正在研发一种自动高射炮。他们意识到他们正在研究的系统涉及反馈：炮手根据敌机的飞行轨迹调整炮位，开火，校正目标，然后重复上述操作。[29] 通过将机器甚至神经系统视作传递正、负反馈的循环，罗森布鲁斯、毕格罗和维纳能够描述一个简单系统的活动是如何产生看似带有目的性的行为的。这在存在负反馈——装置一旦达到预设目标就停止执行其功能——的情况下尤其明显。麦卡洛克对罗森布鲁斯的演讲感到兴奋，并开始思考如何用反馈循环来解释各种现象，包括神经官能症等精神疾病。[30]
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1943年，也就是麦卡洛克和皮茨发表他们关于神经系统内在逻辑的论文的同一年，罗森布鲁斯、毕格罗和维纳在一篇题为《行为、目的和目的论》（Behavior, Purpose and Teleology）的文章中总结了他们的想法。目的论认为非人类系统中存在有目的、由目标驱动的行为。他们试图将目的论放进正反馈和负反馈的框架中来进行解释。他们在这篇文章中指出：“一些机器的行为和生物体的某些反应，都涉及来自目标的持续反馈，这些反馈会调整和引导行为主体。”[31]