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用数学家的语言来说，这是“必要条件”（necessary condition），但不是“充分条件”（sufficient condition）。这“必要条件”与“充分条件”之间的差别是就是整个乐团的密切“合作”（co-operation）与“协调”（co-ordination）。
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所以，“合作”与“协调”就是“整体论”思想的关键所在，也是一种高层次的要求。然而，如何科学地、定量地从“整体论”的角度来研究有机体，也就是如何科学地、定量地来研究、测定和计算“合作”与“协调”的程度。
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“无序”、“有序”及“谐和”
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其实，从“拆分论”一步一步地走向“整体论”，已经有三四十年的历史了。20世纪70年代，普里高津（Ilya Prigogine，1917—2003）就提出了从“无序”（disorder）走向“有序”（order）思想。而音乐显然不可能是一种“无序”的结构，必定有某种“有序”东西在里面（图13-1）。同样地，许多生物学和医生也相信，有机体是高度“有序”的。
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图13-1无序就不是音乐
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从“无序”到“有序”，是从“拆分论”走向“整体论”的重要一步。但是，对于交响乐或有机体来说，这还是不够的，因为并不是“有序”越高越好。无论是对音乐还是对有机体，最佳的状态既不是“无序态”（chaotic state），也不是“高度有序态”（perfect ordered state），而是“相干态”（coherent state）。我们可以用简单的语言来说明“无序态”、“有序态”和“相干态”三者之间的差别。
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“无序态”中的元素如同幼儿园中的小孩子，当老师不在场时，没有统一号令，也不知道怎样相互合作，所以各自为政。用数学物理学的语言来说，n个孩子就有n个自由度，也称他们处于“高度无序态”。
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“有序态”中的元素如同仪仗队中的士兵，高度合作，统一行动，就如一个人一样。用数学物理学的语言来说，n个士兵只有一个自由度，也称他们处于“高度有序态”。
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而“相干态”中的元素则犹如芭蕾舞中的演员。当芭蕾舞表演非常成功、非常优美时，每一个演员都会成为一个独立的美丽的图像，然而，把任何两个演员或任何几个演员放在一起看时，还是一幅又美丽又谐和的图像。也就是说，各个演员之间的合作和协调都是极好的，非常谐和。这时，用数学物理的语言来说，n个演员有2n－1个自由度。
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更重要的是这个整体图像还不是静态的，而是动态的。所以“相干态”不是静态的，而是动态的。
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从组合的角度看音乐
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从声学的角度来看，音乐是许多不同频率的“组合”，包括空间的组合与时间的组合。当然，我们可以容易地用“拆分论”的方法来研究音乐。例如，几乎所有的音乐都可写成乐谱，而乐谱是一个个单个音符的组合。用“拆分论”的方法，我们还可以把单个音符进一步分解成许多不同单个频率的组合（图13-2）。
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在这许多不同单个频率的组合中，有一个频率我们称之为“基频”（fundamental frequency），例如，音符“A”的基频是440赫兹，而音符“C”的基频是524赫兹。
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图13-2一个音符的频率分析
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除了这个“基频”之外，单在一个音符之内，还有许许多多的“泛音”（overtones）。这些“泛音”一般是“基频””的整数倍，即1倍、2倍、3倍……不同的乐器有不同的“泛音”组合，音乐家把它们称为“音色”（tone colour or timbre）。根据不同的音色，我们可以区别不同的乐器，甚至可以区别不同的人。
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显然，一曲谐和的音乐绝对不可能是“无序态”。图13-1中的音符组合只能产生一片噪音。但是，也不能是“高度有序态”，所有的音符和音频都是统一的，就如仪仗队中的士兵。因为，那也不是音乐，只是一种单调的叫声。
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那么，什么是“相干态”呢？“相干态”的音乐是怎样的？“相干态”的芭蕾舞又是怎样的？如果我们知道了什么是“相干态”的音乐和“相干态”的芭蕾舞，那么我们就比较容易理解，什么才是谐和的生命。
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“1＋1＝3”：“谐和”的基本数学公式
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其实，科学地、定量地计算“谐和”的程度，并不像一般人想象的那样可怕、那样艰难，我们甚至可以用很初等的数学来说明其最基本的原理。
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首先，让我们仔细看一看图13-3，并且数一数，在这张照片中，一共有几个演员。
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“两个演员！”，所有学过算术的孩子，包括一年级的小学生和幼儿园大班的孩子，都会骄傲地大声叫起来。而所有的家长，都会面带微笑，满意地点点头。这个问题实在太简单了，这个答案也绝对不会错。并且好像也不会有其他答案。
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遗憾的是，这并不是绝对正确的答案。也就是说：“1＋1＝2”并不是绝对的真理。事实上，不但有“1＋1＝2”，还有“1＋1＝1”和“1＋1＝3”等不同的数学。现在，我们把“1＋1＝2”、“1＋1＝1”和“1＋1＝3”这三种不同的数学，一一加以讨论。