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1700725464 图13-3照片中共有几个演员?
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1700725466 第一种情况:1+1=2。
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1700725468 1+1=2,以及1+1+1=3、1+1+1+1=4等等是大家都非常熟悉的数学,并且认为这是唯一的真理,不可能有其他的答案。其实,这是对数学的很大误解。从前面讨论过的三种状态,即“无序态”、“有序态”和“相干态”来说,1+1=2只适用于“无序态”,也就是适用于幼儿园中小孩子那样的“混沌态”,既不适用于“有序态”,也不适用于“相干态”。也许,正是因为我们这个世界太混沌了,所以,到处看来看去,都是1+1=2。
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1700725470 第二种情况:1+1=1。
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1700725472 对于“有序态”不但有1+1=2,还有1+1+1=1、1+1+1+1=1等等。可能大家会有点不习惯这种奇怪的数学。但是,如果我们回想一下那些仪仗队中的士兵,不管有多少士兵,就如1个人一样,不要说2个士兵像1个人,100个士兵也像1个人,也就是说100个1加起来,还是等于1。
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1700725474 第三种情况:1+1=3。
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1700725476 然而,对于“相干态”来说,数学就更奇怪了。既不是1+1=2,也不是1+1=1,而是1+1=3、1+1+1=7、1+1+1+1=15等。而这种数学正是“相干态”的核心所在。
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1700725478 为了能很好地理解这种奇怪的1+1=3,让我们再回过头来,细细看看图13-3。一眼看去,图13-3中只有两个演员,一男一女。如果我们把他们分开来看,他们每一个人都跳得很漂亮,各自形成一幅美丽的图像,也就是两张独立的图像。但是,如果我们把他们两人放在一起,又出现了第三张更美丽的图像。这第三幅图既不单属于男演员,也不单属女演员,只有当他们两人密切配合时才会出现,而这就是1+1=3。
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1700725480 同样地,对于一个演员来说,也不是身体各部分的简单加法。例如,那位女演员跳得很美,但是,那美丽也不单单在左腿上,或单单在右腿上,或单单在左手上,或单单在右手上,而是全身各部分协调运动和密切配合的结果。同样地,对于有许多的演员的芭蕾舞来说,美丽还取决于许许多多演员之间的协调运动,以及演员之间密切的配合。
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1700725482 于是,当我们面临图13-4这样的芭蕾舞时,我们应该怎样来计算这些演员可以配合形成的美丽图像的数目:
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1700725484 在理想的“相干态”,也就是对最美的芭蕾舞来说,计算方法是这样的:
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1700725486 两个演员:1+1=22-1=3
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1700725488 三个演员:1+1+1=23-1=7
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1700725490 四个演员:1+1+1+1=24-1=15
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1700725492 五个演员:1+1+1+1+1=25-1=31
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1700725494 六个演员:1+1+1+1+1+1=26-1=63
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1700725496 七个演员:1+1+1+1+1+1+1=27-1=127
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1700725503 图13-4这张照片中有多少美丽的图像?
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1700725505 那么,100个演员呢?
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1700725507 1+1+1+…+1+1=?
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