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目前，纯粹的地形学这一证据类型的研究，我们已经积累很多了，现在应该转向另一种证据类别，即用数学分析的方法使得我们的结论更加精确。为了使我在美国的研究不受到自己预想理论的影响，我采纳了亚利桑那大学的道格拉斯教授（A.E.Douglass）的建议7。道格拉斯教授发现，亚利桑那高原森林的老树的年轮的厚度和降雨量成正比。如果这些老树的平均增长的直径可以按年度标示出来，那么曲线的起伏变化，应该和每年的降水量的变化是一致的。
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显然，老树的年轮保存了过去的降水纪录。我们只需要解读这些纪录，就可以回答气候脉动在数百年间是否存在这个问题。在没有获得最精确的数据之前，我们先要减弱因树龄不同所造成的差异（小树要比老树生长得快），但是对于森林学家，它们有个规则性的规律，依其进行计算可以缩小误差。火灾、暴雨等事故也会影响生长率，但正如我已提及的那些文章和另一篇将发表在《美国科学期刊》（American Journal of Science）上的文章所示，在来自不同地区的大量的树木测量数据面前，这些都可以忽略不计。所以，经过所有的数学误差纠正后，我们可以得出一个能比较准确地标示出过去气候波动的曲线。以上过程是纯数学的，没有任何理论成分和分析研究，所以不会对结果造成影响。
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在1911年和1912年两年间，我测量了450棵加州巨杉（sequoia gigantea）的年轮。幸运的是，为了历史研究的便利，这些树都被人砍成树桩或者木瓦，这些生长在内华达山脉的树林的气候环境，和亚利桑那的高原地带的气候颇为相似，冬天多雪，春天雨水持续至5月或6月，夏天则非常干燥，这片森林的需水量大于实际的降雨量。如果冬天的雪水比平时要多，或者春天的雷雨期延长至整个夏季，那么树就会长得比正常时候快很多。我测量的树木的树龄从230年到3200年不等。八棵树树龄在2000年以上，其中的三棵树有3000年。
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通过这450棵树的调查，我创建了以下曲线，图中实线表示加洲的气候变化，虚线表示亚洲的气候变化，水平轴是时间，从左到右表示公元前1300年到公元1900年。曲线的最高峰表示最潮湿，对叙利亚、埃及和希腊等国而言，无疑意味着很好的气候，但对于德国或英格兰而言，则是典型的坏天气。曲线的低谷部分，表示了相对干燥，对像巴勒斯坦这样的地区来说，就是很糟糕的气候。待以后获得更多数据，这条曲线的细节还会修正。比如说，图中起初的强烈波动的曲线部分，其变动原因是由于我仅拥有少量的关于那一时代的树木数据，如果以后获得了更多那方面的数据，我相信这部分的波动一定会减弱。但是，整条曲线的大致形态应该基本不变，尽管也许公元前200年的波动会变得温和一些，且波峰和波谷的数值也不会如此极端。
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图1.1
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公元前1300年至公元1900年，亚洲气候变化曲线和加州气候变化曲线比较。图中实线是加州曲线，虚线是亚洲曲线。
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不管将来的研究对这个曲线，在细节上做出多少改动，它的一个特点将无法磨灭，那就是它的弯曲波动性质。除了气候脉动理论，没有别的更合理的说法来解释这一现象。除去最初的和较为不确定的那些曲线部分，公元元年的巨杉平均增长速度，要比公元1500年快了将近30%。但这并不是说，雨水也相应地平均多了30%，有可能是1500年的两倍，我们还无法确认具体的数值。唯一可以明确的是，如果相对潮湿山区中高大的巨杉树生长速度降了30%，那么矮小植物肯定会灭亡好几次了。而且，我们不是按每年计算的，是以十年为一个单位，这就是说，如果以每年为单位，那么曲线的波动还会更为强烈。我们得出结论，在过去的三千年里，气候不但如该曲线的总趋势所示，总体上变得更加干燥，而且是以脉动的方式前进的，是以几百年为一个脉动期，同时降水量也在一直发生波动，使得土地的产出减半或者加倍。
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到目前为止，虽然我们一直局限在对加州的研究中，但是我们的结论却可以适用于亚洲和欧洲。为了做比较，我在表格中加入了虚线，它表示的是亚洲至1910年的气候脉动的曲线状况。这里的数据主要是我在写《巴勒斯坦和它的变迁》（327页到403页）时获得的。那以后，我又了解到另外一些历史细节，对这条曲线做了一点修改。随着时间的推移，我相信将来一定会有一些更重要的修改。大家一定要记住的是，这条曲线只是个对如此复杂的问题所做的探索性尝试，它最多也只能表达一个大致趋势，如同巴比伦王国和亚述王国的历史一样，罗林森（H. Rawlinson）8只能根据最近的考古挖掘，尽可能还原其历史的真相。
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尽管关于亚洲的气候曲线是个初步尝试，它和加州巨杉所反映出的气候波动依然具有极大的相似性。当然，两者之间一定存在差别，有可能是加州和亚洲真实的气候差异所致，也有可能是对亚洲的气候数据的掌握不足造成的。
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在气象学家和气候学家当中，有一个逐渐为大家所接受的概念，那就是在世界范围内，一个地区的气候变化和另一个地区经常是同步的。就如沃德（R.DeC. Ward）在他的权威著作《气候》（Climate）指出的：“现在人们相信气候的振荡，在时间上虽然是短暂的，但是却在世界大范围内发生”9。因此，亚洲的气候曲线一定还存在很多未完成的修改工作，我相信它最终会和加州气候曲线达成很高的一致性。然而，不同纬度也会造成气候差异，更何况不同区域的风向，也会对气候变化造成影响，海洋地区的气候变化或多或少和大陆气候相反。我的加州曲线，只是来自一个很小的陆地区域，介于北纬36度和37度之间，而另一方面，亚洲曲线介于北纬30度到42度之间，是各个不同的大陆区域合成的，所以后者更容易出现偏差。
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我的亚洲曲线最具争议的部分，集中在公元前1200年到公元前1000年，这段时间的亚洲曲线是一条直线。原因很简单，我没有办法获得这段时间气候状况的资料。也许将来的相关数据，会使得亚洲曲线和美洲曲线一样，展示出同步的变化趋势。另外，在其他一些情况下，当有一些额外证据表明一段时间内明显的干旱的气候，正好有人类的文字记载，或者自然界保存下了清楚的证据，那么我会把亚洲曲线标得比我推测的值更低一点。比如说，人类公元7世纪时期，发生了很明显的人口凋敝，不正常的内陆湖的低水位线，饥荒，还有其他证据等等，都表明了那时气候非常干燥。但是没有足够的证据指出干旱终结的确切时间，或者具体描述这一时期比起其他时期干旱的程度。所以，在亚洲曲线7世纪的地方，我另补充了一条虚线曲线，也许它更符合实际的情况。尽管，现在从这些曲线看来，加州曲线持续最长的下降，终结于7世纪中叶，大概在同一时期亚洲曲线达到了最低点。另一个几乎一样的例子发生在13世纪。有大量证据表明，亚洲在12世纪末13世纪上半叶，处于明显的干旱期，曲线降至最低点出现在13世纪初期，而在14世纪初期情况有了明显好转。不过，由于缺乏13世纪下半叶的资料，图中显示了我最初描绘的一个大致虚线的趋势。同样，加州曲线也显示出了这一相似的趋势，这表明了干旱情况不仅出现在美洲，也出现在同样纬度的东半球。类似的推论也适用于公元300年的干旱情况。很多人类遗址如今已经变成了无水地带，其他类型的证据也证明了这一点。然而，一定程度上，亚洲的下降曲线的其他部分有可能被夸大了，因为我有意让与干旱相映证的特别事件，对应在亚洲曲线中比较极端的低谷部分。
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除去上述差异，相距遥远的亚洲西部和加州这两条曲线的相似性的确令人惊叹。特别是公元元年，公元1000年和1600年。二者的吻合绝不是偶然，这是我要特别强调的。我们这两个曲线的证据资料，分别来自于世界上相隔六千多英里的各个角落，其中的一条曲线（亚洲曲线）的数据来源很分散，根据零碎资料汇总而成，我个人的解释成分很大。而另一条（加州曲线）则是完全依据两三千年的资料绘制的，不含个人的评判。然而，两条曲线却十分相似，甚至连某些细节都完全吻合。对这一现象的合理解释是：第一，过去气候的情况和现在有所不同；第二，以几个世纪为周期乃是规律的气候脉动；第三，东西半球的气候脉动实质上是同步的。
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如果这些结论可以站得住脚，那么气候的脉动就成为解读历史的一种全新角度。但是，至于它有多么重要，目前还没有定论。对于地理学家而言，特别是关注气候这一方面的地理学者而言，气候脉动比它实际的作用可能要显得更重要。因此，我希望严谨的历史学家，可以公正地运用气候脉动这一理论。我只是想表达这样一个观点，气候脉动在一定程度上对一些重大历史事件的发生产生了影响。接下来，我应该简单地谈一下干旱加剧，而不是干旱减轻对人类社会历史造成的影响。一方面因为前者作用更明显，另一方面也因为这里篇幅有限。需要提及的是，尽管我对亚洲的讨论是基于精确树测量的加州的气候曲线，但要让它比笼统推论的亚洲曲线更能接近事实真相。我意识到我的论点非常理论化，但是在一切重大的科学问题的早期，没有什么比理论更能备受争议了。我在《巴勒斯坦和它的变迁》一文251页中写了这一观点：“从原理上说，欧亚大陆和北非的古老王国，遭受不利气候变化之后，似乎都会出现人口锐减，战争，迁移，推翻旧王朝，文明衰落。而有利的气候变化，使得古老王国可以扩张地盘，变得强大，从而发展艺术与科学。”
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气候变化第一个也是最重要的影响，体现在经济上。目前，像希腊和小亚细亚等国家，每隔几年就受到严重的庄稼歉收的影响。过去一个世纪以来10，并没有出现很明显的气候变化，甚至现在的情况可能要比19世纪初更为有利。然而，希腊的饥荒依然盛行，并且已经严重影响到政治变动。如果一个国家像希腊一样，早在公元前400年就已经是人口稠密地区，在之后的两个世纪里，一直保持着风调雨顺的好气候，就算是不会产生饥荒，新增人口也会给土地增加极大的压力。一个人口繁多的社会就要和不利天气进行对抗，以求生存。然而，长期的粮食歉收会迫使人们迁移到其他地区，这也导致了本地居民力量逐渐衰弱，给外邦人的入侵提供了可乘之机。国家的购买力减弱，贸易凋敝，它曾经的商业伙伴就会开始寻求新的贸易渠道。我们知道，一国的购买力完全依赖于一国的自然资源，在古代，所有的国家资源其实就是农产品，所以庄稼的减产，就会导致外贸不旺，最终毁坏整个国际间的商业关系。然而，大量的降水却会产生出完全相反的效果。我们从纪念碑和碑文上可以看到，埃及和美索不达米亚的交易，在公元前7世纪处于最兴旺的时候，那时正是亚述人权力鼎盛时期。再比如，当罗马帝国处于帝国扩张的黄金时期，即在公元元年前后，在亚洲的干旱地区，穿越沙漠的商队生机勃勃，而且延续了好几百年。当然，或许还有其他的有利条件促成了这个时期的繁荣，但是粮食的长期稳定的产量，对于国家的繁荣稳定起着举足轻重的作用。
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降水变化在农业上造成的另一个影响，是农业人口和国家政府之间的关系。如果税收系统是基于一个农业收成良好的时期而制定的，那么当情况恶化时必然导致冲突。政府官员肯定要纳税人继续上交以往规定的数额，农民则声称他们已经无力缴纳以往的税收。然后，就像土耳其在最近干旱时期经常表现的一样，官员和他的走狗们就强力征收税款，不惜使用暴力勒索。这样的行径，如今我们经常在库尔德人和亚美尼亚人那里有所目睹，那里的不属于统治阶层的人群的生活尤其困苦，少许利益就可以收买并随意驱使他们。在我看，似乎国内的民变和骚乱，都是由长期的粮食减产所致。就像其他很多例子一样，客观环境本身并不会产生很大的影响，但是一旦人为的因素掺杂进来，比如说掺杂了卑鄙的统治者的欲望，客观环境就有可能产生出巨大的后果。如果所有人都满足于现状，那么起义者似乎很难最终获得胜利。
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由于长期的粮食减产引起的不满，会导致社会的不稳定，不光是政治方面，其他方面亦如此。宗教遭到诽谤，在此情况下也是必然结果。一部分人认为他们的贫穷，是由于他们自己的神没有别的人的神那么强悍，或者他们现在的宗教形式有问题；还有一部分人把他们的痛苦归因于他们的邻居，因为他们太脆弱，不能继续信奉他们原有的宗教。所以，痛苦和迫害也很容易滋生出来，那些对旧的宗教已经产生不满的人，很容易接受新宗教的热情分子的言论。穆罕默德（Mohammed）的出现，似乎印证了这一说法，他发起于7世纪上半叶，正值中东遭受着漫长干旱的最严重时候，如果没有穆罕默德这一天才人物，这样的干旱气候可能也不至于摧毁旧有的习俗。但在另一方面，如果没有因为长期干旱导致的不满和叛乱，穆罕默德恐怕也只会白费功夫，因为他要说服一个个安于现状而非早已渴望变革的人。
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以上，我们谈论的是国家内部情况，即恶劣的自然气候与国家衰败之间的关系，外部的情况同样也会产生不利的影响。当两国之间发生纷争，若两国的国民都有不满情绪，就很容易导致国家之间的战争。越是这样对外入侵也就越是频繁，因为统治者觉得避免国内麻烦的最好的办法，就是把战火烧到敌国去。以中亚的辽阔草原上的游牧部落作例子，长期的干旱气候，导致他们时常要面临着饥饿或者迁移的选择，对于长期处于游动状态的人们来说，这其实不是什么问题。当他们越过边境线游荡到邻国的国土时，战争，不管是什么程度的，似乎总是不可避免。草原和水对所有的人来说，永远是不够的，某些人注定要搬走。每一次迁移总会导致新移民与当地人之间的冲突，而每次的迁移可能要持续一代人甚至两代人之久，漫长的迁移使得他们不知不觉就走到了新的大陆，离最初的家园远达几千英里。如此的民族迁移中的一些事件，也就是最终压垮了希腊、罗马帝国的原因。有人说，如此大规模的迁移，很有可能并未发生气候上的变化，可能仅仅是日益增长的人口压力所致。但那必须是人口压力很严峻，而且持续的时间很长，而这一点似乎并不太可能。如果一个地区的草场逐渐退化，牲口还可以勉强维持生计的话，人们还是不太会选择迁移的，特别是这场迁移要持续五六个世纪之久，从基督时期一直到穆罕默德时期。在图1.1中，我可以确定，7个世纪以来的降雨量的缩减程度，并没有公元前400年到公元前200年那么厉害，可能因为受限于可供研究的公元前的树木数据之少，所以可能导致公元前400年到200年的降雨缩减的程度显示得比较夸张。
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后来，发生了另外两起事件，和野蛮人的入侵十分相似，尽管入侵的时间并不是持续很久。根据现有资料，人的雄心和伟大气魄，要比上述的野蛮人入侵更显其重要。从公元1000年到1200年，中亚和世界上其他同样纬度地区的气候，似乎逐渐变得干旱起来。又一次，苦难和不满占据了中亚的帐篷。在穆罕默德时代，当时没有伟大的统一行动，但是到了这时，对一个拥有雄心壮志的人就不一样了。成吉思汗，看起来并不比跟他一样的蒙古人更加野心勃勃，或者更有能力，但他生逢其时，当时的蒙古人承受着自然的考验，而这对他的崛起相当重要。因此，他可以在短短几年内，发动起草原上和荒漠上的所有部落，以迅雷不及掩耳之势席卷了亚洲大陆，造成了前所未有的毁灭。一个半世纪之后，在14世纪最后的25年里，另一个亚洲的雄豪领袖帖木儿，赶超了他的祖先成吉思汗。在帖木儿时代，客观环境似乎也有利于他的扩张，经过半个世纪的恢复期以后，雨水再次迅速地减少，而帖木儿恰在那一时期开始了他的征战。我无法判定，干旱和征战的关联到底有多么重要，但是至少我们要先经过仔细考量，再对帖木儿和他的征战者盖棺定论。在那之后不久，一段同样的干旱时期，突厥人从他们寄居的小亚细亚地带出发，消灭了拜占庭帝国最后的文明。
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罗马帝国的奥古斯都时代，和我们以上讨论的时期全然不同，加州曲线从公元前100年到公元75年，表示的是一段有利的气候时期。尽管在公元元年，曲线达到了最低点，但比之前和之后的几个世纪的情况都还算好的。在200年的战争中，罗马帝国的特征与它之前和之后的状况完全不一样，那时，没有像迦太基那样可怕的敌人，威胁罗马帝国的存在，也没有像后来野蛮的歌特人从北方蜂拥而至，侵扰罗马边境。罗马大帝国只在专心扩展地盘，她的臣民为了个人的雄心壮志，在战场上浴血奋战，她和她势均力敌的邻居帕提亚古国争战不休，为的是争夺在亚洲的统治地位。一句话，这一时期的战争是属于繁盛状态下的战争，而非恶劣气候导致的，比如说处于半干旱地区的人们，无法在自己的土地上生存时，被迫大规模的迁移或者掠夺邻邦。相似情况也发生在亚述人身上，六七百年前，亚述人开疆辟土，国家繁荣，势力达到了顶峰，但亚述人的繁华、和平的日子，却没有罗马帝国那么长。
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我们无法回到过去，找到全部和有利气候状况相关的例子，我们无法断定，是否所有的社会昌盛都是和有利气候有关，气候能够或多或少影响一国的政治。但也许这就是最有价值的探索。通常，毫无疑问，相对于政治权力，或者是个人野心，或者是其他纯粹的历史因素，比如发现了铁器制作新技艺，发现了美洲新大陆，等等，有利的气候环境很可能显得完全黯然失色。因此，虽然这个理论具备很大成分的真实性，如果仅仅是考虑客观环境的作用，我们不能期待气候脉动必然伴随着政治和社会的动荡。然而，在很多迄今为止还没有考虑过环境因素的影响的历史事件中，还是很有可能搜寻到气候脉动的蛛丝马迹的。
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谈了各国的大战和人口大迁移，让我们再回到国内的情况。我们来看看，干旱气候的变化方向如何影响到一国国民的。最主要的后果就是疾病，特别是潜伏式疾病，比如疟疾、痨病、神经衰弱，等等。如果把一个国家比作小麦，那么这些疾病就是筛子，把糠从小麦中分离出来。相比之下，那些重大的传染病虽然更为恐怖，但是也更容易研究。如果发生了瘟疫，它的发生时间和干旱的加剧有着某种关系，虽然这一问题到目前也没有答案。当然，我提到这一问题，并不是我有什么明确回答，只是想点明一个很有意思的，但是困扰学生多年的问题，那就是研究人类历史和人类生存环境变化的关系。
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我想，下述两次史上最大的瘟疫，一定会引起读者极大的兴趣。第一个瘟疫，被《不列颠百科全书》定义为：“大瘟疫疾病的循环，伴随着极端的自然现象，持续了五十年之久（公元542—592年），而吉本（Gibbon）11在他的大作的第四十三章，对这场瘟疫做了个明显错误的医学定义。”加州曲线显示出，这场瘟疫发生的时间正好是一个漫长而严重的干旱时期的末期，那一段漫长的干旱始于公元一世纪，在后来的几个世纪里，它很有可能对北方野蛮人入侵欧洲起到了重要作用，还铺平了伊斯兰先知的道路。公元7世纪和6世纪后半叶一样，也是一个大瘟疫流行时期，从我们的曲线判断，也是属于300年最干旱的时期，所以也是饥荒最严重的时期。此后，气候停止了恶化，开始转好，瘟疫似乎也逐渐平息下来。
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另一次可怕的大瘟疫，就是闻名于世的黑死病。这场瘟疫从亚洲褪去之后，于公元1346年或1347年席卷了南欧，尽管在现代时期，就算瘟疫以最快的速度传播，也还要花上好几年的时间，才能到达另一大陆。早先的时候交通还很落后，瘟疫的传播应该更慢一些。我们先来看看18世纪和19世纪的那场大瘟疫的传播速度。在1798年，瘟疫在格鲁吉亚和高加索山脉地区流行，直到1819年或更迟，瘟疫才开始传播开来。1801年，瘟疫传播到了巴格达，1802年传到亚美尼亚和君士坦丁堡，1805年传到阿斯特拉罕（Astrakhan）12或其附近地区，1808年传到士麦那（Smyrna）13，1809年再次传到了君士坦丁堡。1813年，通过陆地传到布加勒斯特（Bucharest）14，通过水路传到马耳他。最后1815年，传到了达尔马提亚（Dalmatia）15和意大利的东北海滨。如果这场瘟疫的传播，从黑海的东边开始，到达亚得里亚海的北边，在一个通讯相对发达的时期，需要17年时间，那么，14世纪的黑死病需要跨过人烟罕有的亚洲沙漠，是上述距离的两倍或三倍，那么大概需要50年时间。因此，似乎可以证明我们的假设，黑死病可能源起于正在闹饥荒的亚洲某些比较干旱的地区，时间上正好是处于从公元12世纪初到13世纪末这一段的干旱时期。根据加州曲线的显示，这个干旱时期一直到1300年才停止，从那时算起到黑死病登陆南欧，中间恰好隔了46年。
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瘟疫不是唯一由气候变化所引发的疾病。疟疾，虽然没有瘟疫那样致命，但是却比瘟疫造成更为危险的后果。瘟疫来得快，去得也快，死了就死了，活着的人并不会遭受严重的伤害。相反的，疟疾可以持续相当长一段时间，不会一下子就杀死它的猎物，而是慢慢损耗他们的精神和活力。疟疾的大量存在，跟气候和地形有着密切关系。撇开疟疾的源头不谈，我要点出像希腊和意大利这样的国家，干旱气候是如何加剧了疾病的传播的。