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1700877868 ●系统在随时间的演化中所受到的外力。
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1700877872 给定以上信息,牛顿定律就可以精确预测系统在位形空间中将要走过的曲线。
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1700877874 牛顿发明的这一方法的广泛性和有效性不容低估。它被运用于恒星、行星、卫星、星系、星系团、暗物质、原子、电子、光子、固体、液体、桥梁、摩天大楼、汽车、飞机、人造卫星、火箭等系统中;被运用于单体系统、双体系统、三体系统以及包含1023或1060个粒子的系统中;还被应用到包括电磁场在内的场中,描述一个场所需的变量数目不再有限,而是无穷(对电磁场来说,需要测量空间中每一点的电场和磁场值与方向)。牛顿的方法可以描述这种系统中的许多力及相互作用。
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1700877876 这套基础的研究方法同样可以被应用于计算机科学;可用于研究“细胞自动机”;而对细胞自动机稍作改变,便可将其应用于量子力学的研究之中。
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1700877878 正是因为这套方法如此富有成效,我们应将其称作范式,我以发明人的名字将其命名:“牛顿范式”。牛顿范式是盒中物理学研究更为规范的名称,其核心构筑于对两个问题的解答:
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1700877880 ●系统可能的位形是什么?
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1700877882 ●施加于每一个系统位形上的外力是什么?
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1700877886 由于我们在一开始就给定可能的系统位形,这些位形可以被称作初始条件。我们称力及其效应所遵循的规则为运动定律,并用方程表示出来。如果我们在这些方程中带入初始条件,那么这些方程将给出系统未来的演化,这一过程被称作解运动方程。运动方程可能有无穷多的解,它们对应于无穷多个可能的初始条件。
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1700877888 需要注意,这套有效的方法基于一些大的假设。首先,位形空间是永恒的。假定通过某种方法,我们可以在时间开始之前就得到系统全部的可能位形。这里,“时间开始之前”指代我们所观察到的系统开始演化之前。这些可能的位形本身并不演化,它们一直存在。其次,力,更广泛地说是系统的运动定律,是永恒的。这些定律不随时间而改变,且可以在我们给出要研究的系统之前就加以给定。
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1700877890 这里,我们学到的教训简单却又惊悚。如果牛顿范式所隐含的假设确确实实在自然界中存在,那么时间就不是必要的,因而可以从我们描述世界的理论中剔除。如果位形空间以及运动定律都能被永恒地给定,那么对于任何系统来说,我们完全无须将其历史视作它们随时间的演化。我们可以将任何系统的全部历史视作位形空间中冻结了的一条曲线,这样的时间观足以用来回答物理学中的所有相关问题。时间,作为当下的串联,是我们日常生活中最核心的体验。但是,在我们描述自然界最为成功的范式之中,它并没有一席之地。
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1700877892 2010年10月4日下午的高地公园,丹尼和珍妮特相互扔着网球,网球上留着粉色的电话号码。
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1700877894 我们的思考从观察这个网球开始:从了解它的运动入手,不断深入思考,最终,将其转化为抽象空间中一条无色且永恒的曲线。
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1700877899 时间重生:从物理学危机到宇宙的未来 [:1700876958]
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1700877905 在研究盒中物理学时,我们广泛地使用了牛顿范式,这一范式成为驱逐时间的关键一步,其结果之一便是决定论。天文学家、数学家皮埃尔-西蒙·拉普拉斯(Pierre-Simon Laplace)曾对决定论给出了非常有名的精确描述:倘若他能获知宇宙中所有原子的精确位置与动量,同时也能获知所有力的精确描述,那么他便可以无限精确地预测出宇宙的全部未来。拉普拉斯的论述说服了许多人,在他们看来,现在完全决定了未来。
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1700877907 不过,拉普拉斯的论述中包含了一个重要的假设,我们可以对其进行推敲。当我们将牛顿范式应用到整个宇宙时,我们试图将所有事物都放入宇宙这个盒子。但是,回想一下盒中物理学,它的出发点是将一个亚宇宙系统从宇宙中抽离。拉普拉斯真能回避这个假设吗?
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1700877909 让我们重新回到高地公园,回到接物游戏这个场景。
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1700877911 现在是2062年8月14日下午3点15分,丹尼和珍妮特的孙女劳拉正要将一个飞盘扔给弗朗西斯卡。弗朗西斯卡是比利和罗克珊的女儿,在公园附近长大。正当劳拉扔出飞盘之时,植入在弗朗西斯卡视网膜中的微型手机收到了一条信息。手机的信息提示在她眼中制造了一道闪光,弗朗西斯卡因此分神了。那么,弗朗西斯卡还能接到劳拉的飞盘吗?
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1700877913 如果你相信牛顿范式确实可以描述整个世界,那么你就会相信这个问题的答案早在2010年便被注定了。那一年,丹尼将会和珍妮特结婚(当他们玩接物游戏时还完全想象不到这一天)。也注定了这家人将会有一个男孩,注定了这个男孩也会结婚,然后又注定了他们会有一个孙女叫劳拉,注定了他们的孙女也喜欢玩飞盘游戏。你需要相信,现在已经完全决定了未来世界中每一个人的行动、思想以及表情。你还需要相信,所有未来可能出生之人的名单,原则上完全可以被我们确定,尽管目前的科技发展水平还不足以将其实现。
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1700877915 你需要相信,这个问题的答案其实在更早之前就已注定,甚至在千百万年前。尽管两个女孩成长于公园的对角,尽管她们仅仅在5分钟之前才相遇,但在那天下午的那个时间点上,劳拉和弗朗西斯卡注定会相遇,并注定要玩一场飞盘游戏。你还需要相信,将微型手机植入视网膜中的技术势不可当,那条信息的发送不可避免,并且就在关键的时刻干扰了弗朗西斯卡。那么,弗朗西斯卡究竟能不能接住飞盘?在信息的闪光发生之前,没有人会知道。但是,如果未来真的早已注定,那么从原则上来说,通过属于现在的一些可观测量,我们完全可以知道这个问题的答案。
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